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kraft |
Verfasst am: 18. Apr 2011 23:07 Titel: |
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da R eine Konstante ist.
lohnt sich zu merken. |
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El Rey |
Verfasst am: 18. Apr 2011 22:05 Titel: |
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okay ich versuchs mal
damit ergibt sich
oder kommst du auf was anderes ?? |
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kraft |
Verfasst am: 18. Apr 2011 22:00 Titel: |
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Indem du dir überlegst, welcher Anteil von ein Skalar ist und welcher ein Vektor.(Tipp: Vektoren haben Pfeile rüber;)) |
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El Rey |
Verfasst am: 18. Apr 2011 21:51 Titel: |
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ich hab folgende rechenregel gefunden ich glaub die könnte passen
aber wie setz ich die hier um ?? |
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kingcools |
Verfasst am: 18. Apr 2011 20:23 Titel: |
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r ist aber abhängig von x,y und z, ist schließlich der betrag des vektors r
daher kommt da was anderes raus.
Für die kombination von skalarfunktion(r) und vektorfeld(vektor_r) such mal bei wikipedia nach nabla und rechenregeln da dürfte eine entsprechende umformung stehen, oder rechne es als übung per hand aus |
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El Rey |
Verfasst am: 18. Apr 2011 18:45 Titel: |
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da hab ich
ich hab den klammerausdruck (R-r) als skalar gewertet
oder is das falsch ?? |
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kraft |
Verfasst am: 18. Apr 2011 13:23 Titel: |
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Was hast du für rausbekommen? |
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El Rey |
Verfasst am: 17. Apr 2011 16:46 Titel: |
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b) funktioniert bei mir nich
ich komme da auf einen wiederspruch
kann mir da wer helfen ?? |
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El Rey |
Verfasst am: 17. Apr 2011 15:48 Titel: |
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wenn ich mich irre weise mich auf den fehler hin
ich finde ihn nämlich immer noch nich |
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El Rey |
Verfasst am: 17. Apr 2011 14:24 Titel: |
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ja richtig aber dann hat man in a) sowas stehen
weil beim volumen integriert man doch von 0 bis R oder nich ?? |
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kraft |
Verfasst am: 17. Apr 2011 14:08 Titel: |
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Es ist nicht von Bedeutung was in a) rauskommt, a) ist eine komplett andere Aufgabe. |
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kraft |
Verfasst am: 17. Apr 2011 14:06 Titel: |
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In a) ergibt sich auf beiden Seiten |
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El Rey |
Verfasst am: 17. Apr 2011 13:57 Titel: |
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ja aber dann kommt ja in a) auch der radius R nich vor zumindest links nich
oder versteh ich da was falsch ?? |
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kraft |
Verfasst am: 17. Apr 2011 13:52 Titel: |
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Gar nicht, wozu denn auch? Die Aufgabe ist zu zeigen, dass beide Seiten gleich sind nicht mehr. |
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El Rey |
Verfasst am: 17. Apr 2011 13:44 Titel: |
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also hab ich dann
und wir formuliert man das jez so das man nur noch R als radius hat ?? |
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kraft |
Verfasst am: 17. Apr 2011 13:39 Titel: |
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Das ist doch jetzt eine Integralrechnung auf dem Schulniveau.
Guter Anfang wäre alles, was nicht von Phi und Theta abhängt vor Integral ziehen. |
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El Rey |
Verfasst am: 17. Apr 2011 13:35 Titel: |
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bei b) häng ich schon in den ersten schritten
ich hab bisher
dann mit dem flächenelement eingesetzt
vereinfacht:
aber wie soll ich weiter machen ?? |
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kraft |
Verfasst am: 17. Apr 2011 13:22 Titel: |
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Frag mal Mathematiker, bei dennen haben auch Kreise ein Volumen
Ne soll schon Kugel heißen, ka, wie ich auf Kreis komme, beides ist so rund... |
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GvC |
Verfasst am: 17. Apr 2011 13:06 Titel: |
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@kraft
Vielleicht sollte man begrifflich einen eindeutigen Unterschied zwischen "Kreis" und "Kugel" machen. (Ein Kreis kann beispielsweise kein Volumen haben). |
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kraft |
Verfasst am: 17. Apr 2011 12:51 Titel: |
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Ok nehmen wir mal a)
Nehmen wir zuerst linke Seite der Gleichung:
und setzen ein:
mit dem Flächenelement
und
erhalten wir
Andererseits haben wir auf der rechten Seite:
mit
folgt sofort:
da Volumen des Kreises ist.
Das selbe Ergebnis auf beiden Seiten, nur war rechte Seite viel einfacher zu berechnen, was auch bei dieser Aufgabe veranschaulicht werden sollte.
Viel Spaß bei b) |
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El Rey |
Verfasst am: 17. Apr 2011 12:25 Titel: Satz von Gauß |
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Meine Frage: hallo liebes forum
ich sitze hier grad an folgender aufgabe und komm i-wie überhaupt nich klar
verifiziere den satz von gauß indem die integrale links und rechts der gleichung über die oberfläche bzw. das volumen einer kugel mit radius R für folgende fälle berechnen
a)
b)
satz von gauß:
Meine Ideen: okay ich kenne die volumenelemente für eine kugel nämlich
aber wie soll ich jez weiter machen ???
kann mir da wer helfen ?? |
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