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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>henry00</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2011 16:22<span class="gen"> </span> Titel: Magnetfeld einer quadratischen Leiterschleife</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen. <br />Ich soll das Magnetfeld einer quadratischen Leiterschleife am punkt (0,0,z) berechnen. Skizze siehe anhang. <br /> <br />Meine überlegung: Ich berechne die 4 linearen abschnitte separat. Hab mal mit dem untersten angefangen, und wollte fragen, ob ich auf dem richtigen weg bin: <br /> <br />Biot-Savart: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{B}(\vec{r} ) =\frac{I}{c} \int \! \frac{d\vec{l} \times (\vec{r} -\vec{r'}) }{|\vec{r} -\vec{r'}|^3} \, <br /> "> <br /> <br />ich setze nun: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{l} = x \cdot \vec{e_x} \rightarrow d\vec{l} = dx \cdot \vec{e_x} "> <br /> <br />also folgt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{B}(\vec{r} ) =\frac{I}{c} \int \! \frac{\vec{e_x} \times (\vec{r_0} -x \cdot \vec{e_x}) }{(r_0^2 +x^2)^{3/2}} \, \dd x "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{B}(\vec{r} ) =\frac{I}{c}\cdot (\vec{e_x} \times \vec{r_0}) \int_{-a}^a \! \frac{dx }{(r_0^2 +x^2)^{3/2}} \, "> <br /> <br />und folglich nach auswertung des integrals: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{B}(\vec{r} ) =\frac{I}{c}\cdot (\vec{e_x} \times \vec{r_0}) \cdot \left[\frac{2}{r_0^2(1+\frac{r_0^2}{a^2})^{1/2} }\right] "> <br /> <br /> <br />ist das nun richtig bis hierher? <br />Ich mein, die anderen 3 drähte würden ja ein ähnliches resultat geben, einfach dass im kreuzprodukt mit den beiden Vektoren eben andere Vektoren zu verwenden wäre. Schlussendlich würde ich alle 4 komponenten der einzelnen drähte zusammenzählen, der daraus entstehende vektor sollte dann in richtung der z-achse zeigen. <br /> <br />was denkt ihr? <br /> <br />besten dank für eine antwort <br /> <br />lg henry</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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