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Nur Gast
Verfasst am: 30. Jun 2010 19:59
Titel:
Hallo
Diese Aufgaben sind immer etwas schwierig
Beim ersten Fall ist x>3 kann es keine kleinere Lösung (-1) geben
Den zweiten Fall x<3 muß man nochmal aufteilen.In größer und kleiner 0,weil sich da das Ungleichheitszeichen umdreht (wegen 4/x)
Es macht Sinn |x-3| und 4/x in ein Koordinatensystem zu zeichnen,dann sieht man schnell die Lösung und kann dann die Rechnung besser kontrollieren
lekkerwurst
Verfasst am: 30. Jun 2010 15:56
Titel: Ungleichungen mit Betrag
Hallo,
nachdem mir bei meiner ersten Frage so kompetent geholfen wurde, bin ich mir sicher, dass ihr mir bei dieser einfachen Frage auch weiterhelfen könnt.
Gegeben ist eine einfache Ungleichung |x-3| > 4/x
Ich weiß das ich bei Betragsgleichungen eine Fallunterscheidung durchführen muss:
1.Fall x-3 > 0 d.h. x>3 |x-3|=x-3
|x-3| = x-3 >4/x |*x
= x^2 -3y > 4 |-4
= x^2 -3x -4 > 0 | PQ Formel
x1=4 v x2=-1
da Bedingung x>3 ist L1{4}
2.Fall x-3 <0 d.h. x<3 |x-3|=-(x-3)=-x+3
|x-3|=-x+3>4/x
ab da verfahre ich genau so wie in Fall1, umformen; PQ Formel,
doch leider bekomme ich eine negative Zahl unter der Wurzel.
x soll aber IR sein, nicht komplex.
Mein Mathe Programm sagt L1= 4 bis unendlich ; L2=-unendlich bis 0
L1 habe ich ja in Fall1 auch rausbekommen, aber L2 stimmt nicht.
Wer kann mir sagen wie ich Fall2 richtig auflöse??