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bishop
Verfasst am: 26. Feb 2005 15:17
Titel:
so es geht weiter, diesmal müssen ein Paar neue Begriffe eingeführt werden ich hoffe ich krieg das hin:
Gleichmässige Kreisbewegung
Winkel im Bogenmass
Den in einem Kreisauschnitt eingeschlossenen Winkel
definiert man als das Verhältnis zwischen der Länge des Bogenstücks b und dem Radius r. Somit ergibt sich für
:
Anmerkung:
hat keine Einheit, da sich die Länge in der Formel rauskürzt
Winkelgeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit
ist die Zeit die es braucht um einen bestimmten Winkel
zu überstreichen. Daher gilt:
.
Die Einheit ist
Gilt
zum Zeitpunkt
vereinfacht sich die Gleichung auf
Desweiteren gibt es einige Grössen, die für eine Kreisbewegung wichtig sind. Diese sind zum Beispiel die Zeit für eine komplette Umdrehung die mit
abgekürzt ist. Für die Bewegung Erde um die Sonne beträgt diese etwa 365 Tage. Der Kehrwert von
gibt an wie oft die Kreisbahn in einer Zeiteinheit (meist Sekunde) durchlaufen wird. Er heisst
Umdrehungsfrequenz
und ist definiert als
mit der Einheit
Die Frequenz der Erde bei der Sonnenumdrehung beträgt
Zur eigentlichen Kreisbewegung komme ich leider nimmer, heute Abend wird das aber nachgeholt =)
bishop
Verfasst am: 24. Feb 2005 22:48
Titel: Herleitung: Waagrechter Wurf und Kreisbewegung
So, da ich ja eh auf Physik "lernen" muss, es aber von mir aus nicht mache, dachte ich ich nehm mir euch als Ansporn und erkläre es denen, die es wissen wollen und wiederhole es selbst
also dann:
Waagrechter Wurf
Wenn ein Stein aus der Höhe
horizontal mit der Geschwindigkeit
geworfen wird, so ist die resultierende Bewegung die Überlagerung einer gleichförmigen horizontalen Bewegung mit der Formel:
und der vertikalen Fallbewegung, die durch die Formel
beschrieben wird, wobei
die Erdbeschleunigung mit ca
ist
Um aus der Höhe
herabzufallen benötigt der Stein die Fallzeit
, welche mit der Formel
berechnet wird
Für die zurückgelegte Strecke gilt:
Die geworfene Bahn beschreibt eine Parabel mit der Funktionsgleichung
y ist dabei die Höhe, aus der der Stein geworfen wird, und x die Strecke, die der Stein zur Seite zurückgelegt hat, bevor er auf den Boden auftraff.
Das Koordinatensystem, in welches das Schaubild gezeichnet wird, hat die zurückgelegte Strecke zur Seite und nach unten als Achsenbezeichnung x und y, wobei die y- Achse nach unten hin als positiv gezählt wird. Somit ist die Koordinate des Scheitels der Parabel (dem Abwurfpunkt) (0|0)
Ist der Auftreffwinkel des Steins auf dem Boden gefragt, so bestimmt man erst anhand der gegebenen Grössen den Auftreffpunkt B (sofern nicht angegeben) und leitet die Funktionsgleichung an dieser Stelle mit der Formel
ab, wobei der Parameter
entweder durch das Einsetzen des bekannten Punktes B in die Formel
oder durch die Formel
errechnet wird. Der inverse Tangens der Ableitung gibt den Winkel an.
so das wäre der Waagrechte Wurf, die Kreisbewegung kommt dann irgendwann nach, für Korrekturen und Ergänzungen bin ich offen, die mods könnens kommentarlos reineditieren, der Rest bitte posten =)