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ani-k
Verfasst am: 30. Apr 2011 10:05
Titel: Re: zweite ableitung des potentials
ani-k hat Folgendes geschrieben:
hola
habe das mal nachgerechnet und bin bis zu der zweiten ableitung des potentials auf das selbte gekommen. dann habe umgestellt und r^(n-3) eliminiert und bin auf das ergebnis n kleiner 1 gekommen. einer von uns beiden hat also was falsch gemacht.
ups, tut mir leid. hatte nur die 3 vor dem drehimpulsquadrat vergessen. tut mir leid
also dann scheint es richtig zu sein
ani-k
Verfasst am: 30. Apr 2011 10:01
Titel: zweite ableitung des potentials
hola
habe das mal nachgerechnet und bin bis zu der zweiten ableitung des potentials auf das selbte gekommen. dann habe umgestellt und r^(n-3) eliminiert und bin auf das ergebnis n kleiner 1 gekommen. einer von uns beiden hat also was falsch gemacht.
ohlala
Verfasst am: 24. Jan 2010 12:46
Titel: Stabilität von Kreisbahnen
Hi!
Ich muss folgende Aufgabe lösen:
Ein Massepunkt bewegt sich im Zentralkraftfeld
mit
.
Gebe nun die Potenzen n an, für die es stabile Kreisbahnen gibt, also für die das Effektivpotential ein Minimum besitzt.
Mein Lösungsversuch:
addiert man zu F(r) die Zentrifugalkraft so erhält man die Effiktivkraft:
mit
also:
Durch Integration erhält man dann das Effektivpotential:
mit
Damit die Kreisbahn mit Radius r=R stabil ist, muss das Effektivpotential an dieser Stelle ein Minimum haben.
Bedingungen:
Daraus folgt:
und:
Eleminiere R:
Stimmt das so?
Danke schonmal für die Hilfe und lieben Gruß
ohlala