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DrStupid
Verfasst am: 26. Nov 2009 19:05
Titel:
kleene hat Folgendes geschrieben:
Somit gilt
. Und wie kann ich damit zeigen, dass die Gleichgewichtslage stabil ist?!
Damit kannst Du das nicht zeigen, weil das auch für labile Gleichgewichtslagen gilt. Wie ich bereits sagte, musst Du zur Unterscheidung labiler und stabiler Gleichgewichtslagen untersuchen, in welche Richtung die Kraft in der Umgebung des Gleichgewichtspunktes wirkt. Bei einem stabilen Gleichgewicht wirkt sie in Richtung des Gleichgewichtes und bei einem labilen vom Gleichgewicht weg. Und was das für die Ableitung der Beschleunigung nach dem Weg bedeutet, bekommst Du sicher selbst raus (wenn Du es nicht schon im Nachbarthread gelesen hast).
kleene
Verfasst am: 25. Nov 2009 20:51
Titel:
ja...hier bin jetz überfragt: also für die Kräfte müsste ja gelten, dass sie in der Summe null sein müssen, weil sonst würde der Massenpunkt sich ja bewegen. Also gilt:
. Und das würde für die Beschleunigung bedeuten, dass sie null sein muss, da ja angenommen werden kann, dass die Masse nicht null wird.
Somit gilt
. Und wie kann ich damit zeigen, dass die Gleichgewichtslage stabil ist?!
DrStupid
Verfasst am: 25. Nov 2009 19:47
Titel:
kleene hat Folgendes geschrieben:
und das nach
aufgelöst ergibt
. Und das wäre jetzt die Gleichgewichtslage, oder?!
In der Gleichung hast Du zwar die Exponenten vergessen, aber das Ergebnis ist richtig.
kleene hat Folgendes geschrieben:
Und wie weise ich jetzt noch nach, dass diese jetzt stabil ist?
Das gleiche Vorgehen: Wodurch ist eine stabile Gleichgewichtslage charakterisiert (wohin wirken die Kräfte in der Umgebung des Gleichgewichtspunktes) und was bedeutet das für die Ableitung der Beschleunigung x?
kleene
Verfasst am: 25. Nov 2009 19:10
Titel:
nja, also der Gleichgewichtspunkt ist ja dadurch charakterisiert, dass die Kräfte, die dort auf den Massenpunkt wirken 0 sind bzw sich aufheben. Also gilt:
und somit würde gelten:
und das nach
aufgelöst ergibt
. Und das wäre jetzt die Gleichgewichtslage, oder?!
Und wie weise ich jetzt noch nach, dass diese jetzt stabil ist?
DrStupid
Verfasst am: 25. Nov 2009 19:03
Titel: Re: Bestimmung von Gleichgewichtspunkt
kleene hat Folgendes geschrieben:
Wie komme ich von der Bewegungsgleichung auf den Gleichgewichtspunkt?!
Wodurch ist der Gleichgewichtspunkt denn charakterisiert und dwas bedeutet das für die Beschleunigung des Massepunktes?
kleene
Verfasst am: 25. Nov 2009 18:48
Titel: Bestimmung von Gleichgewichtspunkt
Hallo, ich hab folgende Aufgabe:
" Ein Massenpunkt führt eine 1-dimensionale Bewegung nach der Bewegungsgleichung
, wobei
aus. Bestimmen Sie den Gleichgewichtspunkt der Bewegung und weisen Sie dessen Stabilität nach."
Ich hab ein Problem mit dem ersten Teil der Aufgabe: Wie komme ich von der Bewegungsgleichung auf den Gleichgewichtspunkt?!
Vielleicht ihr könnt mir da helfen und mir das erklären?!
Danke schonma