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Gast
Verfasst am: 10. Apr 2009 14:23
Titel:
Danke,
aber leider ist das nicht das was ich meinte. Ich dachte eher an eine anschauliche Erklärung, den mathematische Beweis kenne ich.
Ich denke für jemanden der neu in der Materie ist, ist es erstaml erstaunlich
das wenn man z.B Zahlen aus der Veteiling
zieht, das dann
Gaussverteilt ist, obwohl die Orginalverteilung schief ist. Ich suche eher
nach einer Argumentation um das anshaulich klar machen kann.
Herbststurm
Verfasst am: 09. Apr 2009 16:05
Titel:
Hi,
der Grund das der Verteilungslimes gerade die Standard-Normalverteilung ist kann man sich so klar machen:
Du hast die
unabhängigen (historisch war das die Bernoulli Folge) die Std.-Normalverteilt sind. Deshalb ist
für jedes
auch Std.-Normalverteilt. Das folgt daraus, dass die Verteilung affin transformierbar ist und sich solche Verteilungen Falten lassen. (zweiparametrige Faltungshalbgruppe).
Der Clou ist nun, dass es kein weiteres Wahrscheinlickeitsmaß
auf
gibt bei dem auch eine Varianz existiert. Sind alle
nach diesem Maß verteilt, dann gilt direkt nach der Definition
und aus dem zentralen Grenzwertsatz folgt dann direkt, dass
die Standard-Normalverteilung ist.
Wenn das Thema etwas präziser sehen möchtest, dann sie mal in den Georgii für das Anschauliche und den Klenke für einen richtig ausführlichen Beweis.
Hoffe das hat dir etwas weiter geholfen.
Gruß
sax
Verfasst am: 09. Apr 2009 15:21
Titel: Intuitive Erklärung für den Zentralen Grenzwertsatz
Hallo,
wir kennen ja alle den Zentralen
Grenzwertsatz, die Summe von vielen unabhängig
gezogenen Zufallszahlen ist Gaussverteilt.
(sofern man dei Zahlen nicht aus exotischen Verteilungen
wie der Cauchy Verteilung zieht)
Kennt jemand eine Erklärung, was gerade an der Gaussverteilung so besonderes ist?
Ich meine keinen mathematischen Beweis, sondern
eine anschauliche Erklärung, die jemanden
Einleuchtet wenn man ihm den Satz erklären
will, bevor man mit einem Beweis anfängt.