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dermarkus
Verfasst am: 02. Jun 2008 02:05
Titel:
Wenn das
einfach nur den Betrag des Spins ausdrücken soll, dann brauchst du es ja nicht für die Bestimmung der Dimensionalität des Phasenraumes, denn der Betrag des Spins des Elektrons ist ja immer gleich (immer 1/2).
Magst du mal versuchen, deine Überlegung für den ersten Fall (Anzahl möglicher
' s und Anzahl jeweils dabei möglicher
' s) analog auch für den zweiten Fall mit
und
durchzuziehen?
Wieviele mögliche
gibt es für ein gegebenes
?
Und wieviele Einstellungsmöglichkeiten
gibt es dazu jeweils?
munich
Verfasst am: 01. Jun 2008 16:13
Titel: Spin-Bahn-Wechselwirkung, Wasserstoff
Hey,
ich muss zeigen, dass für ein Elektron auf einer bestimmten Schale n im Wasserstoffatom der Zustandsraum immer
-dimensional ist, egal, ob man die stationären Zustände durch
oder durch
ausdrückt.
Betrachten wir erst den ersten Satz von Quantenzahlen:
Wir haben ein festes n, also dafür nur eine Möglichkeit.
l kann Werte von 0 bis n-1 annehmen, während
immer zwischen -l und l liegen kann (natürlich immer nur ganzzahlig...)
Damnach haben wir dafür:
Möglichkeiten.
Beim spin bin ich mir jetzt nicht so sicher, der Spin ist ja immer halbzahlig, wenn ich jetzt davon ausgehe, dass
nur die Werte
annehmen kann, würde sich die Zahl meiner Zustände verdoppeln, dann hätte ich genau die
Dimensionen im Zustandsraum. Aber wie bring ich da das s noch mit unter?
Wenn ich mir den zweiten Satz von Quantenzahlen anschaue habe ich wieder eine Möglichkeit für n, l läuft von 0 bis n-1. Bei s habe ich wieder das Problem wie oben, keine Ahnung.
liegt im Bereich von -J bis +J.
Vielleicht könnt ihr mir etwas weiterhelfen und das ganze ein bisschen für mich ordnen...
thx,
munich