Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="MI"]Welches mathematische Niveau hast du, wenn ich fragen darf? Bist du an der Uni, in der Schule? Noch einmal kurz Version Eins zusammengefasst: Das Kurvenintegral ist das Integral über dem Skalarprodukt eines (parametrisierten) Weges, eingesetzt in ein Vektorfeld (Vektor a bei dir), und der Ableitung des Weges (db). Wichtig: b muss kein geschlossener Weg sein! Ein geschlossenes Kurvenintegral unterscheidet man auch in der Notation meist mit einem [latex]\oint[/latex] statt eines normalen [latex]\int[/latex]. Gruß MI[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
MI
Verfasst am: 30. Jan 2010 13:38
Titel:
Ah, okay, in der Schule. Dann verstehe ich, dass du mit meinen obigen Definitionen nicht ganz so viel anfangen kannst.
Vielleicht kannst du mir erzählen, wie genau ihr denn da gerechnet habt? Was mein erster Post schon andeutet ist, dass die Notation dort keinesfalls eindeutig ist. Schon ein Skalarprodukt ("nur die parallelen Anteile werden multipliziert") hat verschiedene Notationen.
Hattet ihr das Skalarprodukt schon im Unterricht? Ich vermute nein.
Wie gesagt: Andernfalls musst du den Weg in dein Vektorfeld einsetzen und mit der Ableitung des Weges (skalar)multiplizieren.
Gruß
MI
Liberty
Verfasst am: 30. Jan 2010 13:21
Titel:
Ich bin in der Schule (Gymnasium, Klasse 12).
Ok, also dann geht es mir um das geschlossene Kurvenintegral mit der besonderen Notation.
Zur Anwendung kommt meine angesprochene Form des Kurvenintegrals in der Physik beim Ampere´schen Durchflutungsgesetz.
MI
Verfasst am: 29. Jan 2010 23:09
Titel:
Welches mathematische Niveau hast du, wenn ich fragen darf? Bist du an der Uni, in der Schule?
Noch einmal kurz Version Eins zusammengefasst:
Das Kurvenintegral ist das Integral über dem Skalarprodukt eines (parametrisierten) Weges, eingesetzt in ein Vektorfeld (Vektor a bei dir), und der Ableitung des Weges (db).
Wichtig: b muss kein geschlossener Weg sein! Ein geschlossenes Kurvenintegral unterscheidet man auch in der Notation meist mit einem
statt eines normalen
.
Gruß
MI
Liberty
Verfasst am: 29. Jan 2010 17:44
Titel:
Ok, danke der Antwort!
Ich muss zugeben, das ist mir jetzt doch etwas zu kompliziert. Und auch nicht erforderlich momentan.
Ich benötige eigentlich nicht die verschiedenen exakten Definitionen. Mir würde es reichen lediglich zu wissen, ob ich mit meiner Definition zumindest teilweise richtig lag.
Also kann das Linienintegral (oder auch: Umlaufintegral) S a * db das Produkt eines Vektors a und eines (geschlossenen, beliebigen) Weges b, entlang dieses Weges, wobei nur die parallelen Komponenten von a und b miteinander multipliziert werden bedeuten?
Schöne Grüße!
MI
Verfasst am: 21. Jan 2010 22:11
Titel:
Mathe-Forum ist vermutlich sinnvoller.
Allerdings ist das Problem an einem Matheforum, dass dir vermutlich andere Antworten kommen. Mathematisch definiert man Kurvenintegrale auf verschiedene Arten:
1. Über Vektorfelder und (stückweise) stetig diffbare Wegstücke, sozusagen "über zwei Vektoren", wie du das auszudrücken versuchst. Anders gesagt:
Sei
ein VEKTORfeld und
ein stückweise stetig diffbarer parametrisierter Weg, dann ist das Kurvenintegral definiert als:
Dabei ist
der Weg, über den du quasi durch das Vektorfeld gehst. Das setzt du in dein Vektorfeld ein (du musst ja beim Weg auswerten, was an jedem Punkt passiert) und multiplizierst dies Skalar mit der Ableitung.
2. Im Eindimensionalen ähnlich, allerdings ohne inneres Produkt, sondern mitels
3. Mittels so genannter "Pfaffscher Formen" oder "Einsformen". Dabei umfasst die Pfaffsche Form im Grunde die beiden obigen Definitionen. Wenn du willst, kann ich eine Definition rauskramen, allerdings müsste ich wissen, welche Grundlagen du in Linearer Algebra, insb. im Umgang mit dem Dualraum hast.
Gruß
MI
Liberty
Verfasst am: 21. Jan 2010 18:51
Titel: Frage allg Linienintegral
Hallo Leute,
habe eine kurze Frage zur allgemeinen Definition des Linienintegrals.
Ist das Linienintegral
immer
das Produkt eines Vektors und eines (geschlossenen) Weges entlang dieses Weges, wobei nur die parallelen Komponenten miteinander multipliziert werden?
Danke für Antworten!
Schöne Grüße!
(Habe die gleiche Frage in ein Mathe Forum geschrieben, wusste nicht, wohin es besser passt.)