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Formeleditor
[quote="vektor"]Danke für die Antwort, Die Formel in meinem Buch für die Lorentzkraft war aus der Formel für die Magnetische Flussdichte abgeleitet, so steht es in diesem Buch, aber danke das du die richtige Formel geschrieben hast. Die Antwort verstehe ich nicht so ganz, ich hab mir auf Wikipedia durchgelesen was ein kartesisches Koordinatensystem ist, doch ein paar Fragen hätte noch. Also bedeutet das kreuz zwischen v und B einfach nur n mal sinus mal phi? Was meinst du mit Kreuzprodukt? Und ist das Kreuzprodukt von x und y Achse der Normalenvektor? Und noch ein letzteres: Was wird dabei gemeint wenn man sagt das ein Vektor normal auf einem anderen Vektor ist? Und wie rechne ich wenn ein Vektor nicht normal auf einem anderen ist?[/quote]
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vektor
Verfasst am: 21. Jan 2010 15:55
Titel:
Ich hab mir nochmal alle antworten durchgelesen und auch etwas im Internet über Sinus Funktionen und Dreiecke durchgelesen.
Nehmen wir an wir ich zeichne ein Gleichwinkliges Dreieck, teile das Dreieck in der Mitte durch, und erhalte 2 Dreiecke, ich will den sinus von dem Winkel berechnen der 30 grad hat, also:
jetzt schreibe ich es zu meiner Formel dazu:
Ist das Ergebnis richtig?
Ich meine wenn ein winkel zwischen der Geschwindigkeit und der magnetischen Flussdichte 30 grad besteht dann ist die resultierende Lorentzkraft auf einen Gegenstand der sich 300m/s bewegt, 0,00000483 Newton?
vektor
Verfasst am: 20. Jan 2010 17:17
Titel:
Danke confuso,
das m sollte eigentlich für magnetisch stehen, also die magnetische kraft oder Lorentzkraft, danke für die Verbesserung.
es muss also kein rechter Winkel zwischen den beiden Vektoren sein, wenn das X zwischen ist, das der Ergebnisvektor einen rechten Winkel zu v und B bildet, habe ich verstanden. Das bedeutet also das der Ergebnisvektor normal zu der fläche steht die v und B bilden, kann der Ergebnisvektor auch in keinem rechtem Winkel stehen, also ich meine damit muss der Ergebnisvektor in einem rechten Winkel stehen?
Die Aufgabe habe ich erfunden, ich wollte nur wissen wie ich rechnen soll wenn der Vektor zwischen v und B kein rechter Winkel ist, sondern eben 60 grad.
Ich bin mir unsicher gewesen weil ich dachte ich muss noch die 60 grad einbinden, also in die Rechnung einschließen, und wusste nicht wie ich das machen soll, also kann ich die Rechnung oder weitere Aufgaben die einen anderen Winkel aufweisen als 90 grad, mit Einbeziehung der Einheiten, so abschließen ohne das ich den Winkel berücksichtige?
confuso
Verfasst am: 20. Jan 2010 16:45
Titel:
vektor hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank für die Antworten.
Ich hoffe ihr habt noch etwas Geduld mit mir, ich habe jetzt verstanden wofür das X in der Vektor form steht, also für einen rechten winkel und das dass Produkt von diesen zwei Vektoren einen rechten Winkel mit ihnen bildet.
Bin mir gerade nicht so sicher ob du das wirklcih richtig verstanden hast.
Beim Kreuzprodukt bildet der Ergebnisvektor jeweils einen rechten Winkel zu beiden Ausgangsvektoren, in diesem Fall einen rechten Winkel zu v und einen rechten Winkel zu B.
v und B müssen aber nicht rechtwinklig sein. Nur wenn sie rechtwinklig zueinander sind ist halt der Sinus=1 und kann entfallen.
ist auf jedenfall die allgemeinere und richtigere Schreibweise. sin(90°) ist halt ein spezialfall.
Zitat:
nehmen wir mal an das die Elektrische Ladung
ist, die geschwindikeit
und die magnetische Flussdichte
ist:
ist das die richtige Schreibweise?
Ich weiß nicht was dein "m" sein soll? Normal ist das die Masse, macht aber irgendwie keinen Sinn... soll das "m" vll ein Indize von F sein und für magnetisch stehen? Dann benutz doch lieber
weil es sich hier um die Lorentzkraft handelt. Wenn das so in deinem Buch steht, ist das schlecht gemacht.
Zitat:
also multipliziere ich q,v und B miteinander und erhalte
Was mache ich nun?
Oder ist der Anfang der Rechnung fehlerhaft?
Noch die Einheit dahinter und fertig bist du
Weiß jetzt nicht wie deine Aufgabe lautet, typischerweise will man dann noch irgendwie die Bewegungsgleichung haben oder noch mit irgendwelchen anderen Kräften gleichsetzen.
vektor
Verfasst am: 20. Jan 2010 15:03
Titel:
Vielen Dank für die Antworten.
Ich hoffe ihr habt noch etwas Geduld mit mir, ich habe jetzt verstanden wofür das X in der Vektor form steht, also für einen rechten winkel und das dass Produkt von diesen zwei Vektoren einen rechten Winkel mit ihnen bildet.
Jetzt ist mir noch unklar was ich tun soll wenn kein rechter Winkel zwichen zwei Vektoren besteht. Wenn z.B. ein Winkel von 60 grad zwichen den Vektoren
und
besteht.
also fange ich mit der Formel an (ich werd mal die benutzen die ich am Anfang geschrieben hab nur um nach dem zu gehen was in meinem Buch steht)
nehmen wir mal an das die Elektrische Ladung
ist, die geschwindikeit
und die magnetische Flussdichte
ist:
ist das die richtige Schreibweise?
also multipliziere ich q,v und B miteinander und erhalte
Was mache ich nun?
Oder ist der Anfang der Rechnung fehlerhaft?
pressure
Verfasst am: 19. Jan 2010 19:00
Titel:
vektor hat Folgendes geschrieben:
Also bedeutet das kreuz zwischen v und B einfach nur n mal sinus mal phi?
Ja, quasi. Es bedeutet, dass der Betrag des Kraftvektors der Betrag von v mal der Betrag von B mal den Sinus des Winkels zwischen B und v ist. Wenn nun aber v auf B senkrecht steht, dann wird der Sinus zu 1 und du musst einfach nur das Produkt der beiden Beträge berechnen um den Betrag von F zu erhalten.
vektor hat Folgendes geschrieben:
Was meinst du mit Kreuzprodukt? Und ist das Kreuzprodukt von x und y Achse der Normalenvektor?
Kreuzprodukt bezeichnet die Rechenoperation: Vektor Kreuz Vektor, wie es bei der Formel für die Lorentzkraft verkommt. Kreuzprodukt zwischen x-Achse und y-Achse ist vielleicht falsch ausgedrückt. Viel mehr: Kreuzprodukt zwischen den Einheitsvektor in Richtung der x-Achse mit dem in Richtung der y-Achse. Dieser Vektor, in diesem Fall, der Einheitsvektor in Richtung der z-Achse, steht dann normal auf der Ebene, die von beiden Einheitsvektoren in x- und y-Richtung aufgespannt werden, also der x-y-Ebene.
vektor hat Folgendes geschrieben:
Und noch ein letzteres: Was wird dabei gemeint wenn man sagt das ein Vektor normal auf einem anderen Vektor ist? Und wie rechne ich wenn ein Vektor nicht normal auf einem anderen ist?
Ein Vektor kann nicht normal auf einen anderen stehen. Unter normal versteht man einen Vektor der senkrecht auf ein gewisse Ebene steht. Wenn man also sagt, F steht normal auf den Vektoren v und B, dann meint man normal auf der Ebene, die durch v und B aufgespannt werden. Manchmal sagt man auch normal und meint senkrecht.
Der aus einen Kreuzprodukt resultierender Vektor steht übrigens immer normal auf der Ebene, die durch die beiden anderen aufgespannt werden.
schnudl
Verfasst am: 19. Jan 2010 18:49
Titel:
ist wiederum ein Vektor, dessen Länge durch
gegeben ist, und dessen Richtung in die Richtung einer Rechtsschraubbewegung zeigt, die entsteht, wenn man a nach b dreht (in Deckung bringt).
In anderen Worten: das Kreuzprodukt ist immer normal zu a und zu b.
Zwei Vektoren stehen normal zueinander, wenn für deren kartesische Komponenten gilt:
Das ist dann der Fall, wenn der Winkel zwischen den Vektoren 90° beträgt.
vektor
Verfasst am: 19. Jan 2010 18:34
Titel:
Danke für die Antwort,
Die Formel in meinem Buch für die Lorentzkraft war aus der Formel für die Magnetische Flussdichte abgeleitet, so steht es in diesem Buch, aber danke das du die richtige Formel geschrieben hast.
Die Antwort verstehe ich nicht so ganz, ich hab mir auf Wikipedia durchgelesen was ein kartesisches Koordinatensystem ist, doch ein paar Fragen hätte noch.
Also bedeutet das kreuz zwischen v und B einfach nur n mal sinus mal phi?
Was meinst du mit Kreuzprodukt? Und ist das Kreuzprodukt von x und y Achse der Normalenvektor?
Und noch ein letzteres: Was wird dabei gemeint wenn man sagt das ein Vektor normal auf einem anderen Vektor ist? Und wie rechne ich wenn ein Vektor nicht normal auf einem anderen ist?
confuso
Verfasst am: 19. Jan 2010 18:14
Titel:
Die richtige Formel für die Lorentzkraft lautet
mit E als das elektrische und B das magnetische Feld und der Geschwindigkeit v mit der Ladung q.
Für das Kruezprodukt kann man auch schreiben
Dabei sind v und B die Beträge von der Geschwindigkeit und dem magn. Feld. Wenn wir einen Winkel 90° haben, ist sin(pi/2)=1, kann man also weglassen.
Dabei ist der Vektor n der normalenvektor... du musst dir das so vorstellen... wenn du ein kartesisches Koordinatensystem hast und das Kreuzprodukt der x und y Achse nimmst, wäre der Normalenvektor die z-Achse, die also senkrecht auf der x und senkrecht auf der y Achse steht.[/code]
vektor
Verfasst am: 19. Jan 2010 17:56
Titel: Vektoren in der Physik, Lorentzkraft
Hallo,
ich hätte eine Frage bezüglich der Vektoren in der Physik.
Nehmen wir z.B. die Lorentzkraft:
Dann steht im meinem Buch weiter: Die Formel ist aber nur dann der Fall wenn der Vektor der Geschwindigkeit v normal auf den Vektor der Magnetischen Flussdichte B ist. Wenn der Winkel zwischen ihnen
ist dann muss folgende Formel benutzt werden:
Wie kann ich das verstehen ich meine, was bedeutet den das v normal auf den Vektor B ist? Geht denn auch nicht normal? Wie berechne ich dann das ganze, wenn ich dann den winkel habe, setzte ich einfach die Zahlen ein und multipliziere das Ergebnis dann mit dem Winkel?
Und dann steht das ganze nochmal in einer Vektor form:
ist das denn nicht das gleiche wie die erste formel?