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[quote="schnudl"]@butterfliege: ich denke mal du meinst [latex]H(q, p, t) = \frac{p^2}{2m}[/latex] Dann ist [latex]\frac{\dd H}{\dd t} = \frac{\partial H}{\partial p} \dot p + \frac{\partial H}{\partial q} \dot q + \frac{\partial H}{\partial t}[/latex] Gleichzeitig ist [latex]\frac{\partial H}{\partial q} = - \dot p[/latex] Da unser H aber nicht von q und t abhängt, verschwinden alle Terme und H ist zeitlich konstant, wie es bei der freien Bewegung auch erwartet wird.[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 13. Jan 2010 13:31
Titel:
@butterfliege:
ich denke mal du meinst
Dann ist
Gleichzeitig ist
Da unser H aber nicht von q und t abhängt, verschwinden alle Terme und H ist zeitlich konstant, wie es bei der freien Bewegung auch erwartet wird.
dermarkus
Verfasst am: 12. Jan 2010 18:21
Titel:
Latex-Tipp auf die Schnelle: Partielle Ableitungen schreibt man mit
\partial
Ich hab das oben gleich mal für dich reineditiert.
butterfliege
Verfasst am: 12. Jan 2010 18:17
Titel: totale Zeitableitung Hamiltonfunktion
Habe die Hamiltonfunktion H = 1/m *p
(habe eine räuml. Dimension)
soll nun die totale Zeitableitung bilden und ich glaube ich habe gerade ein riesen Brett vor dem Kopf...
Nach unsere herleitung im Skript muss ja gelten
(\gamma gilt jetzt mal für die part.ableitung, weiß nicht wie ich ein krummes d mache...)
so wenn ich aber H ableite erhalte ich 1/m *p.
das stimmt ja so nicht muss ich da nun wieder meinen kanonischen Impuls einsetzten? also p = mq' ?
komme mir gerade ziemlich blöd vor, das passt doch nicht...