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[quote="schnudl"][quote="dr_fine"] rot F ist auch nicht so definiert wie du es geschriebn hast: [latex] \vec{\nabla} \text{x} \vec{F} =\begin{pmatrix} d/dx \\ d/dy \\ d/dz \end{pmatrix} x \begin{pmatrix} F_x \\ F_y \\ F_z \end{pmatrix} [/latex][/quote] richtiger wäre: [latex] \vec{\nabla} \times \vec{F} =\begin{pmatrix} \partial / \partial x \\ \partial / \partial y \\ \partial / \partial z \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} F_x \\ F_y \\ F_z \end{pmatrix} [/latex] Ohne als oberlehrerhaft erscheinen zu wollen: Die Unterscheidung zwischen partieller und totaler Ableitung ist bei Bewegungen fundamental und kann zu falschen Ergebnissen führen, wenn man nicht aufpasst. :thumb:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2009 21:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dr_fine hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />rot F ist auch nicht so definiert wie du es geschriebn hast: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{\nabla} \text{x} \vec{F} =\begin{pmatrix} d/dx \\ d/dy \\ d/dz \end{pmatrix} x \begin{pmatrix} F_x \\ F_y \\ F_z \end{pmatrix} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />richtiger wäre: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{\nabla} \times \vec{F} =\begin{pmatrix} \partial / \partial x \\ \partial / \partial y \\ \partial / \partial z \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} F_x \\ F_y \\ F_z \end{pmatrix} "> <br /> <br />Ohne als oberlehrerhaft erscheinen zu wollen: Die Unterscheidung zwischen partieller und totaler Ableitung ist bei Bewegungen fundamental und kann zu falschen Ergebnissen führen, wenn man nicht aufpasst. <br /> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dr_fine</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2009 17:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hi <br /> <br />erstmal welche der dinge die du geschrieben hast waren gegeben und was hast du dir davon überlegt? <br /> <br />weil das sieht nicht so ganz korekt aus: <br /> <br />rot F ist auch nicht so definiert wie du es geschriebn hast: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{\nabla} \text{x} \vec{F} =\begin{pmatrix} d/dx \\ d/dy \\ d/dz \end{pmatrix} x \begin{pmatrix} F_x \\ F_y \\ F_z \end{pmatrix} "> <br /> <br />zur energie, da is die arbeit gemeint, die geleistet werden muss. <br />das stichwort wäre jetzt wegintegral mit parametrisierung: <br /> <br />die parametriesirung hast du ja schon mit deinem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r(\phi) "> <br /> <br />nun musst du deine Kraftkomponenten so substituiren dass sie auch abhängig von phi sind und dann das integral lösen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\int \vec{F}(r)d\vec{s}=\int_0^{2\pi} \vec{F}(\phi)\frac{dr(\phi)}{d\phi}d\phi"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bullet1000</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2009 16:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat niemand eine Idee oder einen Hinweis? <br /> <br />Ich möchte ja jetzt nicht die Aufgabe vorgerechnet bekommen. <br />Das Problem ist ja lediglich, dass ich die vektorielle Kraft irgendwie noch anders darstellen muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Bullet1000</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2009 01:15<span class="gen"> </span> Titel: Energie auf Kreisbahn</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich studiere im ersten Semester Physik und hab mal 'ne Frage zu einer Aufgabe: <br /> <br /><span style="font-style: italic"> <br />Ein Fahrzeug bewege sich entgegen dem Uhrzeigersinn auf einer idealen Kreisbahn auf der x-y-Ebene. Dabei wirkt auf das Fahrzeug eine betragsmäßig konstante Kraft F, senkrecht zum Radius R der Kreisbahn entgegen. (Beispiel: Fahrtwind während Autofahrt) <br /></span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\vec{F} = |F|\begin{pmatrix} -y \\ x \\ 0\end{pmatrix} = |F|\begin{pmatrix} sin(\Phi) \\ cos(\Phi) \\ 0 \end{pmatrix} \break \vec{r}(\Phi)=\begin{pmatrix} cos(\Phi) \\ sin(\Phi) \\ 0 \end{pmatrix} <br />"> <br />Man soll nun die pro Umlauf benötigte Energie und die Rotation des Kraftfeldes berechnen. <br />Das mit der Rotation ist leich zu klären. Aber wie berechne ich diese Energie? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\vec{\nabla}x\vec{F} = m(\vec{r}x\vec{\ddot{r}}) = m\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} <br />E=\int_{\Phi=0}^{2\pi}~\vec{F}~d\vec{s} <br /> <br />d\vec{s}=Rd\Phi <br /> <br />E=R\int_{\Phi=0}^{2\pi}~\vec{F}~d\Phi <br />"> <br /> <br />Aber wie mache ich jetzt weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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