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[quote="bandchef"]Hi! Wer kann mir den Lösungsweg erklären, mit der man den differentiellen Widerstand in der als Bild angehängten Grafik errechnet hat? Ich verstehe insbesondere das hier nicht: [latex]g=\frac{dI}{dU}[/latex]. Ich hab allgemein eine Schwäche was hinter diesem [latex]d[/latex] verstanden wird... Woher weiß ich, dass [latex]r=\frac{1}{g}[/latex] ist? Könnt ihr mir helfen? danke, bandchef[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>EMBI</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Okt 2009 04:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bandchef hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hi! <br /> <br />Ich verstehe insbesondere das hier nicht: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g=\frac{dI}{dU}">. Ich hab allgemein eine Schwäche was hinter diesem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d"> verstanden wird...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Verstanden wird (ganz einfach erklärt) die Steigung der Funktion, die in diesem Beispiel nicht konstant bleibt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bandchef hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Woher weiß ich, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r=\frac{1}{g}"> ist? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />"g" ist der differenzielle Leitwert. Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstandes, und deshalb stimmt es, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r=\frac{1}{g}">. <br /> <br />Bei rein ohmschen Widerständen ist die I-U Kennlinie eine Gerade, und der differenzielle Leitwert ist einfach eine konstante Zahl 1/R (die Steigung, die bei einer Gerade konstant bleibt). Bei nichtlinearen passiven Zweipolen (wie bei einer Diode) ist die Steigung nicht konstant, und deshalb muss man den Leitwert (oder Steigung) bei dem gegebenen Arbeitspunkt berechnen. <br /> <br />Viel Glück!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Röhrenfan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2009 17:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">> Wenn man sagt "leite Spannung nach Strom ab" (auch wenn das jetzt keinen Sinn macht...), dann müsste ich schreiben <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dU}{dI}"> <br /> <br />> Das widerum heißt, dass was man zuerst sagt, steht im Zähler der Differentiation und das was man zum Schluss sagt und nach was man Ableiten soll steht im Nenner Differentiation? <br /> <br /> <br />Ja, stimmt in etwa. Im Zähler steht die Funktion, die abgeleitet werden soll (in Mathe gerne: f oder y), im Nenner die Variable, nach der man ableiten soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bandchef</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2009 17:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nur ob ich es richtig verstanden habe. <br /> <br />Wenn man sagt "leite Spannung nach Strom ab" (auch wenn das jetzt keinen Sinn macht...), dann müsste ich schreiben <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dU}{dI}"> <br /> <br />Das widerum heißt, dass was man zuerst sagt, steht im Zähler der Differentiation und das was man zum Schluss sagt und nach was man Ableiten soll steht im Nenner Differentiation? <br /> <br />danke, bandchef</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Röhrenfan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2009 17:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />in Mathematik ist es üblich, Ableitungen mit ' zu kennzeichnen, weil man dort zunächst nur nach x ableitet. Wenn man wie in Physik andere Variable hat, schreibt man dies gerne mit den Differenzialen, die Bedeutung bleibt die gleiche: Leite an nach ... <br /> <br />Beispiele: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dy}{dx} "> bedeutet: Leite nach x ab; y' =5x <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{df}{dx} "> bedeutet: Bestimme f' <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dI}{dU} "> bedeutet: Leite die Funktion von I nach U ab (I' wäre hier mißverständlich) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{ds}{dt} "> bedeutet: Leite die Weg-Funktion s(t) nach der Zeit ab usw. <br /> <br />g ist einfach der Kehrwert des (differentiellen) Widerstands dU/dI. <br /> <br />Gruß, Röhrenfan</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bandchef</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2009 16:16<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zum differentiellen Widerstand bzw. Leitwert...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi! <br /> <br />Wer kann mir den Lösungsweg erklären, mit der man den differentiellen Widerstand in der als Bild angehängten Grafik errechnet hat? <br /> <br />Ich verstehe insbesondere das hier nicht: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g=\frac{dI}{dU}">. Ich hab allgemein eine Schwäche was hinter diesem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d"> verstanden wird... <br /> <br />Woher weiß ich, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r=\frac{1}{g}"> ist? <br /> <br />Könnt ihr mir helfen? <br /> <br />danke, bandchef</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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