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[quote="Sam Al Knödel"]jau... aufgabe sieht wie folgt aus ^^ Die Bohr-Sommerfeld Quantisierung ist durch die Bedingung [latex]I_n=\frac{1}{2\pi}\oint p dq = h(n+\alpha)[/latex][latex]n= 0,1,2...[/latex]gegeben. (und mit h ist h-quer gemeint...) Wende diese auf den harmonischen Oszillator [latex]H=\frac{p^2}{2m}+\frac{m\omega^2q^2}{2}[/latex] in 1 und 2 Dimensionen an, i.e. finde die Quantisierung der Energieniveau’s. Separiere in 2D die Variablen ([b]p,q[/b]) in die Paare [latex](p_x,q_x)[/latex],[latex](p_y,q_y)[/latex] und kommentiere die Entartungen. Fakultativ: Beachte, dass in 2D die Variablen ([b]p,q[/b] auf verschiedenen Arten separiert werden können: (I) [latex](p_x,q_x)[/latex],[latex](p_y,q_y)[/latex] und (II)[latex](p_r,r)[/latex],[latex](p_\theta,\theta)[/latex] Vergleiche die Quantisierungen in beiden Fällen. Ich hab null Plan... und ich find auch nix in Büchern... und in der VL waren wir auch noch net wirklich so weit... -.- Danke schonmal im Voraus... Sam :klo:[/quote]
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Nachricht
Sam Al Knödel
Verfasst am: 26. Okt 2009 17:01
Titel: Bohr-Sommerfeld-Quantisierung
jau... aufgabe sieht wie folgt aus ^^
Die Bohr-Sommerfeld Quantisierung ist durch die Bedingung
gegeben. (und mit h ist h-quer gemeint...)
Wende diese auf den harmonischen Oszillator
in 1 und 2 Dimensionen an, i.e. finde die Quantisierung der Energieniveau’s.
Separiere in 2D die Variablen (
p,q
) in die Paare
,
und kommentiere
die Entartungen.
Fakultativ: Beachte, dass in 2D die Variablen (
p,q
auf verschiedenen Arten separiert werden können:
(I)
,
und
(II)
,
Vergleiche die Quantisierungen in beiden Fällen.
Ich hab null Plan... und ich find auch nix in Büchern... und in der VL waren wir auch noch net wirklich so weit... -.-
Danke schonmal im Voraus...
Sam