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[quote="TomS"]Nimm an, du führst zunächst folgende Eichtrafo aus: [latex]A_0 \rightarrow A_0^\prime = A_0 - \partial_0 \chi^{(1)}[/latex] Du kannst die Eichfunktion so wählen [latex]\chi^{(1)} = \int_0^{x^0} d\tau A_0[/latex] dass [latex]A_0^\prime = 0[/latex] gilt. Nun führt du eine zweite Eichtrafo aus, für die gilt [latex]A^\prime_0 \rightarrow A_0^{\prime \prime} = A^\prime_0 - \partial_0 \chi^{(2)}[/latex] Es gelte [latex]\partial_0 \chi^{(2)} = 0[/latex] [latex]A_0^{\prime \prime} = 0[/latex] D.h. die zweite Eichtrafo wird durch eine Funktion generiert, die nicht von t abhängt, aber ansonsten beliebig ist. [latex]\chi^{(2)} = \chi^{(2)}(\vec{x})[/latex] Damit gilt [latex]A^\prime_i \rightarrow A_i^{\prime \prime} = A^\prime_i - \partial_i \chi^{(2)}[/latex][/quote]
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Nachricht
TomS
Verfasst am: 25. Okt 2009 22:41
Titel:
Nimm an, du führst zunächst folgende Eichtrafo aus:
Du kannst die Eichfunktion so wählen
dass
gilt.
Nun führt du eine zweite Eichtrafo aus, für die gilt
Es gelte
D.h. die zweite Eichtrafo wird durch eine Funktion generiert, die nicht von t abhängt, aber ansonsten beliebig ist.
Damit gilt
The_Core
Verfasst am: 25. Okt 2009 21:13
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Der Witz ist, dass man nach der Implementierung der Eichung A°=0 noch eine weitere "Eichfreiheit", d.h. dass man
A
weiter transformieren darf, so dass A°=0 weiterhin gültig bleibt. Man führt also zwei Eichtransformationen durch.
Könntest du das etwas näher ausführen?
The_Ore
Verfasst am: 23. Okt 2009 12:48
Titel:
Wow, das ist ja die reinste Goldgrube! Thx!
TomS
Verfasst am: 23. Okt 2009 07:22
Titel:
Zur Elektrodynamik auf jeden Fall der "Jackson" sowie "Landau-Lifschitz Band 2".
Aber das sollte auch ohne Buch funktionieren; versuchs mal hier:
http://physik-skripte.de/
Die wichtigen Angaben sind, dass man das Problem im Vakuum (= bei verschwindende Quellen) und unter der Annahme eines zeitlich unveränderlicher elektrischen Potentials betrachten darf.
Der Witz ist, dass man nach der Implementierung der Eichung A°=0 noch eine weitere "Eichfreiheit", d.h. dass man
A
weiter transformieren darf, so dass A°=0 weiterhin gültig bleibt. Man führt also zwei Eichtransformationen durch.
The_Core
Verfasst am: 22. Okt 2009 22:42
Titel: Eichinvarianz
"Zeigen Sie, dass das elektrostatische Potential sich im Vakuum wegeichen lässt, so dass
das Vektorpotential in der Lorentzeichung divergenzfrei ist."
Kennt jemand ein brauchbares Buch oder eine Internetadresse, die etwas Auskunft zu dem Thema gibt? Ich werde da einfach nicht fündig.