Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="MI"]Nein, du kannst auch zunächst t(x) bestimmen. Und genau darauf läuft der Ansatz hinaus. Schreibe in der Energiegleichung zunächst [latex]x'(t)=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}[/latex] und berechne die DGL mit Separation der Variablen (du weißt, wie das geht?). Gruß MI[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
LeuchtGnu
Verfasst am: 23. Okt 2009 18:36
Titel:
ja, ok jetzt weiß ich was du meinst. stand auch etwas auf dem schlauch
danke schöön
gruß gnu
MI
Verfasst am: 23. Okt 2009 18:27
Titel:
Nein, du kannst auch zunächst t(x) bestimmen. Und genau darauf läuft der Ansatz hinaus.
Schreibe in der Energiegleichung zunächst
und berechne die DGL mit Separation der Variablen (du weißt, wie das geht?).
Gruß
MI
LeuchtGnu
Verfasst am: 23. Okt 2009 18:17
Titel:
ok danke schonmal für die antwort,
aber um x(t) nach t(x) umzustellen muss man doch eigtl erst einmal x(t) kennen oder nicht?
MI
Verfasst am: 23. Okt 2009 17:47
Titel:
Wenn ich das richtig verstehe geht es um folgenden Ansatz:
Anstatt die DGL zweiter Ordnung zu lösen, die sich aus den newtonschen Gesetzen ergibt, kann man auch die DGL erster Ordnung lösen, die sich aus der Energieerhaltung ergibt.
Diese wiederum lässt sich aber am einfachsten durch Separation der Variablen lösen. Versuche den Ansatz mal für die DGL aus dem Energieerhaltungssatz.
Die Idee ist folgende (du musst es ausprobieren, sonst erscheint's nebulös):
Du möchtest die Funktion
bestimmen, dazu kannst du auch zunächst die Funktion
bestimmen und hinterher die Inverse bilden.
Gruß
MI
LeuchtGnu
Verfasst am: 23. Okt 2009 17:22
Titel: Schwingung Federpendel
Hallo estmal!
Ich habe hier folgende Aufgabe zu lösen:
Ein Federpendel ist ein mechanisches System bestehend aus einem
Feder mit der Federkonstante k und aus einem daran befestigten Massestück der Masse m, das schwingt unter dem Einfluss der Federkraft. Es sei x(t) die Position des Massestücks (= Abweichung vom Ruhezustand) und x'(t) die Zeitableitung.
Nach dem Energieerhaltungsgesetz bleibt bei der Schwingung die Gesamtenergie k/2*x^2 + m/2*x'^2
konstant. Finden Sie die explizite Formel für die Funktion x(t) und bestimmen Sie die Periode T der Schwingung.
(Hinweis: Schreiben Sie die Abhängigkeit zwischen der Position und der Zeit in der Form t = f(x), leiten Sie aus der Formel k/2*x^2 + m/2*x'^2= E die Formel für die Ableitung f'(x) := df/dx ,und integrieren Sie sie.)
Ich bin irgendwie total verwirrt.. ich würde jetzt eigtl einfach die newtonsche bewegungsgleichung m*x''=-k*x aufstellen und das ganze dann mit exponentialansatz lösen, womit ich dann halt auf w und damit auf T käme. Kann mir jmd vllt sagen was genau man jetzt hier von mir will?
Viele Grüße
Gnu