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[quote="oerny"]Hi, ich habe folgende Aufgabe und für mich zwei verschiedene Lösungswege gefunden, die jedoch nicht zum gleichen Ergebnis führen. Es geht um folgendes: Ein PKW benötigt für eine konstante Geschwindigkeit von 100km/h eine Leistung von 30kW, um Reibung etc. zu überwinden. Nun fährt der PKW einen Hang mit einem Winkel zur Horizontalen von 5° hinauf, wie groß muss die Leistung nun sein? (Siehe Skizze) [u][b]Lösungsweg 1:[/b][/u] [latex]P=\frac{F*ds}{dt} = F*v[/latex] Für die Kraft habe ich nun angenommen, dass gilt: [latex]F=\frac{P}{v}+F_H[/latex] Wobei [latex]F_H[/latex] die Hangabtriebskraft ist. Damit hätte ich also [latex]P_2=P+m*g*v *sin(5°)[/latex] [b][u]Lösungsweg 2:[/u][/b] [latex]P =\frac{dE_{pot}}{dt}[/latex] Für die Energieänderung gilt: [latex]dE_{pot}=m*g*dh = m*g*tan(5°)*dx[/latex] Und damit für die Leistung: [latex]P_2=P+\frac{dE_{pot}}{dt} = P+ \frac{m*g*tan(5°)*dx}{dt}=P+m*g*v*tan(5°)[/latex] Damit hab ich den Unterschied eigentlich nur in der Winkelfunktion, wo ist der (Denk)Fehler?[/quote]
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oerny
Verfasst am: 01. Aug 2009 22:06
Titel:
alles klar, hab meinen fehler verstnaden, eigentlich ganz klar!
es handelt sich nur um Luftreibung, damit sollte die vom Winkel der Rampe unabhängig sein...
franz
Verfasst am: 01. Aug 2009 19:08
Titel:
Vermutlich muß auch über die "Reibungs - Leistung" auf der geneigten Ebene nachgedacht werden.
pressure
Verfasst am: 01. Aug 2009 16:41
Titel:
Die Lösung passt so. Aber deine Begründung ist falsch:
Zitat:
mhh, als möglichkeit fällt mir nur ein, das x nicht der zurückgelegte weg ist, sondern der weg auf der "Rampe"
x ist der zurückgelegte Weg, so hast du es ja definiert. Das Problem ist nur,
dass die Geschwindigkeit längs der Rampe gemessen wird und du damit wie du es gerechnet hast den Weg auf der Rampe brauchst.
oerny
Verfasst am: 31. Jul 2009 22:05
Titel:
mhh, als möglichkeit fällt mir nur ein, das x nicht der zurückgelegte weg ist, sondern der weg auf der "Rampe", dann hätte ich
und mit
das gleiche wie bei Variante 1
passt das so?
pressure
Verfasst am: 31. Jul 2009 20:11
Titel:
Es ist nur ein kleiner Denkfehler:
Wenn du weißt warum, ändert sich auch die Winkelfunktion.
oerny
Verfasst am: 31. Jul 2009 19:38
Titel: Leistung eine PKW am Hang
Hi, ich habe folgende Aufgabe und für mich zwei verschiedene Lösungswege gefunden, die jedoch nicht zum gleichen Ergebnis führen.
Es geht um folgendes:
Ein PKW benötigt für eine konstante Geschwindigkeit von 100km/h eine Leistung von 30kW, um Reibung etc. zu überwinden.
Nun fährt der PKW einen Hang mit einem Winkel zur Horizontalen von 5° hinauf, wie groß muss die Leistung nun sein? (Siehe Skizze)
Lösungsweg 1:
Für die Kraft habe ich nun angenommen, dass gilt:
Wobei
die Hangabtriebskraft ist.
Damit hätte ich also
Lösungsweg 2:
Für die Energieänderung gilt:
Und damit für die Leistung:
Damit hab ich den Unterschied eigentlich nur in der Winkelfunktion, wo ist der (Denk)Fehler?