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Formeleditor
[quote="schnudl"]Ich komme irgendwie nicht auf den Faktor 2...kann aber sein dass ich ein Brett vorm Kopf habe (das habe ich hier nämlich immer): Es muss doch sein: [latex]L = n \lambda_n/2[/latex] [latex]p_n = \hbar k_n = \hbar 2 \pi / \lambda_n = \hbar \pi/L \cdot n[/latex] Da es positive und negative Wellenvektoren gibt, nehmen zwei Zustände den |p|-Bereich [latex] \hbar \pi/L[/latex] ein. Im Intervall d|p| sind daher [latex]d|p| \cdot 2 \cdot \frac{L}{\hbar \pi}[/latex] Zustände. Da man Spin 1/2 hat, verdoppelt sich die Zustandsdichte: [latex]dn/d|p| = 4 \cdot \frac{L}{\hbar \pi}[/latex] Bei dir kürzt sich 2 weg, bei mir ist es umgekehrt... ?( Nur ein Denkanstoss zur Kontrolle, kann leicht sein dass ich einen Denkfehler drin hab![/quote]
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schnudl
Verfasst am: 06. Jul 2009 18:39
Titel:
Ich komme irgendwie nicht auf den Faktor 2...kann aber sein dass ich ein Brett vorm Kopf habe (das habe ich hier nämlich immer):
Es muss doch sein:
Da es positive und negative Wellenvektoren gibt, nehmen zwei Zustände den |p|-Bereich
ein.
Im Intervall d|p| sind daher
Zustände.
Da man Spin 1/2 hat, verdoppelt sich die Zustandsdichte:
Bei dir kürzt sich 2 weg, bei mir ist es umgekehrt...
Nur ein Denkanstoss zur Kontrolle, kann leicht sein dass ich einen Denkfehler drin hab!
munich
Verfasst am: 06. Jul 2009 17:43
Titel: Eindimensionales Elektronengas
Hey,
gegeben ist ein eindimensionales Elektronengas aus N Teilchen mit Spin s=1/2 im Intervall [0,L].
Hierzu soll ich nun Fermiimpuls und Fermienergie berechnen.
Meine Rechnung:
Daraus ergibt sich:
Könnt ihr das bestätigen?
thx,
munich