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schnudl |
Verfasst am: 21. Jun 2009 17:38 Titel: |
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zum energetischen Ansatz:
franz hat Folgendes geschrieben: |
Warum so bescheiden? Über die Ballons wurde noch gar nicht debattiert. :-) |
Wie meinst du das? Der Fragesteller wollte explizit wissen, wie man die Gleichgewichtsposition über die Energie berechnen kann. Ich habe lediglich einen Hinweis gegeben, es über die Minimierung von E(pot) zu machen, die das gleiche Ergebnis liefert - ob man das nun Lagrange nennt oder sonst wie ist egal... Wo ist das Problem? |
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stereo |
Verfasst am: 21. Jun 2009 17:37 Titel: |
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Kann man sowas einfach so begründen? Die Analysisvorlesungen prägen mich nämlich zur Zeit ein bisschen mit Unsicherheit und dann such ich halt immer mehrere Wege zur Lösung, weil man muss ja mit allen Rechnungen auf das Gleiche kommen - sowas ist halt auch wichtig wenn man Themen neu erlernt und versucht selber damit zu arbeiten.
Hier sehe ich halt grad dass ich einmal eine reelle und einmal eine imaginäre Lösung habe, obwohl ich zulässige Rechenschritte gemacht habe. |
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GvC |
Verfasst am: 21. Jun 2009 16:03 Titel: |
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Warum das denn? Beim Coulombgesetz nimmst Du doch nur Beträge. Die Richtungen hast Du Dir doch separat klargemacht. |
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stereo |
Verfasst am: 21. Jun 2009 15:35 Titel: |
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Ich sehe gerade, wenn ich die Kräfte so einzeichne habe ich eine imaginäre Lösung.
Rechne ich jetzt nur mit der Norm der Vektoren? Das Ergebnis ist ja das gleiche, nur eben imaginär. Warum ist das Ergebnis imaginär? |
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stereo |
Verfasst am: 21. Jun 2009 15:19 Titel: |
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Oh ja das stimmt, dass man im nachhhinein immer schlauer ist. Jetzt hab ich das hier bei dem Problem auch mit den Beträgen der Vektoren verstanden
Ich danke euch. |
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GvC |
Verfasst am: 21. Jun 2009 15:09 Titel: |
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Das mit der halben Gewichtskraft ist vollkommen richtig. Das hättest Du auch sofort gemerkt, wenn Du Dein Kräftedreieck statt an der Position des Massepunktes an einem der Ballons angetragen hättest. Denn an jedem Ballon hängt die halbe Gewichtskraft, aber es wirkt die volle Coulombkraft. |
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stereo |
Verfasst am: 21. Jun 2009 12:04 Titel: |
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Morgen
schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Das statische Gleichgewicht ist erreicht, wenn die potenzielle Energie ein Minimum bezüglich der freien Parameter einnimmt. Da man als einzigen freien Parameter hier das x hat, braucht man nur die potenzielle Energie nach x ableiten und das Ergebnis Null setzen.
Klar, dass man wiederum jene Bestimmungsgleichung erhält, die man auch über die Kräfte bekäme, aber man erspart sich die Analyse des Kräftegleichgewichts und die Zerlegung in Komponenten. Im Gesamtaufwand ist hier natürlich nicht viel Unterschied. Aber es ist eben "Lagrange Formalismus". |
Könntest du das mal bitte zeigen? Mit Lagrange kann ich noch nicht allzu viel anzeigen, aber das Interesse ist da
Zu dem Kräftegleichnis:
Ich hatte in meiner Skizze die Gewichtskraft halbiert, mit der Begründung dass die Seilkraft eine Komposition aus der halben Gewichtskraft und der Coulombkraft ist.
Ja jetzt ist das ja nur noch Mathematik.
So der Rest ist nur noch umstellen. Also ich habe ziemlich lang darüber überlegt warum die senkrechte Komponente gerade die halbierte Gewichtskraft ist. Ich finde meine Erklärung nicht wirklich gut und habe lange an der Wahrheit gezweifelt.
Deshalb hatte ich hier noch gefragt, ob ihr das anders gemacht hättet. Vielleicht habe ich eine "schönere" Lösung übersehen. |
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franz |
Verfasst am: 21. Jun 2009 11:34 Titel: |
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schnudl hat Folgendes geschrieben: | Das statische Gleichgewicht ist erreicht, wenn die potenzielle Energie ein Minimum bezüglich der freien Parameter einnimmt. Da man als einzigen freien Parameter hier das x hat |
Warum so bescheiden? Über die Ballons wurde noch gar nicht debattiert. :-)
Schönen Sonntag
Franz |
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schnudl |
Verfasst am: 21. Jun 2009 08:21 Titel: |
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Zitat: | Für energetische Betrachtungen sehe ich keine sinnvolle Verwendung. |
Meiner Meinung nach ist der Ansatz über die Energie schon sinnvoll!
Das statische Gleichgewicht ist erreicht, wenn die potenzielle Energie ein Minimum bezüglich der freien Parameter einnimmt. Da man als einzigen freien Parameter hier das x hat, braucht man nur die potenzielle Energie nach x ableiten und das Ergebnis Null setzen.
Klar, dass man wiederum jene Bestimmungsgleichung erhält, die man auch über die Kräfte bekäme, aber man erspart sich die Analyse des Kräftegleichgewichts und die Zerlegung in Komponenten. Im Gesamtaufwand ist hier natürlich nicht viel Unterschied. Aber es ist eben "Lagrange Formalismus". |
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franz |
Verfasst am: 21. Jun 2009 01:03 Titel: |
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Für energetische Betrachtungen sehe ich keine sinnvolle Verwendung. Würde ja bedeuten, daß man die Gleichgewichtslagen bei kleinen Verschiebungen ermittelt - und schwupps ist man wieder bei den Kräften.
F. |
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lambda |
Verfasst am: 20. Jun 2009 23:11 Titel: |
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Über Energien weiß ich im Moment nicht, aber du kannst das Dreieck in deinem Bild nehmen und dann kannst du schnell die Coulomb-Kraft berechnen. |
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stereo |
Verfasst am: 20. Jun 2009 22:53 Titel: |
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Ja ich kenne die Lösung, aber kann sie nicht ganz nachvollziehen.
Weißt du ob man dass auch mit Energien machen kann? |
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franz |
Verfasst am: 20. Jun 2009 20:04 Titel: |
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Die Ballonaufhängung dient m.E. nur dazu, die Ladungen in einer Ebene zu halten. Gleichgewicht also, wenn die vom Gewicht anteilig her wirkende "Querkraft" gleich der CUOLOMB Kraft ist. Jetzt noch ein bißchen "Spielerei" mit den Winkeln.
mfG F |
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stereo |
Verfasst am: 20. Jun 2009 19:51 Titel: |
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Ich sehe grad das die Seilkraft und die Gewichtskraft falsch gezeichnet sind. Komisch dass ich sowas immer merke, nachdem ich hier rein schreibe - obwohl ich schon 2h überlege :p
Ich glaube grad, dass das man durch die Seilkraft schlussfolgert wie groß die senkrecht wirkende Kraft ist.
Ich muss erstmal weg, ich überlege später hier weiter. |
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stereo |
Verfasst am: 20. Jun 2009 19:28 Titel: Elektrostatik und Kräftegleichnis |
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Hallo, ich sitze jetzt schon eine Weile an der Aufgabe und ich seh einfach grad nicht die Lösung. Hoffe ihr könnt das grad beleuchten.
An zwei gleichartigen, mit Helium gefüllten Ballons hängt eine Masse m = 5g. Die beiden Ballons schweben im Gleichgewicht. Wie groß ist die Ladung Q, die sich auf jedem Ballon bedindet (siehe Abb.) ?
Zu aller erst habe ich versucht dieses Problem mit Energien zu betrachten. Ich bin davon ausgegangen dass das Massestück anfangs auf dem Boden Stand und die pot. Energie 0 hatte. Als die Luftballons geladen wurden haben diese die pot. Arbeit verrichtet um das Massestück zu heben.
Hier liegt mein Problem darin dass die Coulumbkräfte senkrecht zur Hubkraft stehen und ich das nicht in mathematische Formeln bekomme.
Mein 2. Ansatz ist folgender:
Da keine Bewegung mehr statt findet. müssen die reslutierenden Kräfte gleich 0 sein.
Jetzt müsste ich ja die gleichen Kräfte nur mit umgekehrten Vorzeichen symmetrisch zu den vorhanden Auftragen. Die Kraft in einem Seil setzt sich ja aus der halben Gewichtskraft und der entgegengesetzten Coulombkraft zusammen. Und schon passt meine Skizze nicht mehr, eigentlich müsste die senkrecht wirkende Kraft m*g/2 sein. Aber das ist mir nicht ganz klar, warum man das jetzt einfach hinschreiben kann.
Wenn ich mg durch mg / 2 ersetze komme ich auf das richtige Ergebnis. Ich hoffe ihr könnt mir bei dem Energieansatz helfen und meinen Denkfehler mit dem mg / 2 erklären. |
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