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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Bruce"]Na gut Happy4, dann wollen wir dein Problemchen mal angehen!

Zwei Punktmassen m1 und m2 sind durch eine Feder der Kraftkonstante D verbunden und
die Anfangsimpulse der beiden Massen sind P1 und P2. Da zwischen den Teilchen nur die
abstandsabhängige Federkraft wirkt, bleiben Gesamtimpuls sowie der Gesamtdrehimpuls L
während der Bewegung erhalten. Deswegen genügt es, die Bewegungsgleichungen der beiden
Massen im Schwerpunktsystem aufzustellen und zu lösen.

Der Schwerpunkt liege also im Ursprung eines zweidimensionalen kartesischen Koordinaten-
systems und die Abstände der beiden Massen vom Schwerpunkt seien r1 und r2. Die Verbindungs-
strecke der beiden Massen gehe durch den Ursprung (Schwerpunkt) und schließe mit der
x-Achse den Winkel phi ein. Nun gilt:

[latex]m_1\,r_1\;=\;m_2\,r_2[/latex]
[latex]L\;=\;(m_1\,r_1^2\,+\,m_2\,r_2^2)\,\dot{\phi}\;=\;const[/latex]
[latex]E\;=\;\frac{1}{2}\,m_1\,(\dot{r}_1^2\,+\,r_1^2\,\dot{\phi}^2)\;+\;\frac{1}{2}\,m_2\,(\dot{r}_2^2\,+\,r_2^2\,\dot{\phi}^2)\;+\;\frac{1}{2}\,D\,(r_1+r_2-R)^2\,=\;const[/latex]
Hier ist R der Gleichgewichtsabstand der beiden Massen, d.h. die Länge der entspannten Feder.

Aus der ersten Gleichung (Schwerpunktsatz) folgt r2=(m1/m2)*r1. Mit r=r1+r2
(Abstand der beiden Massen) und der reduzierten Massse 1/mu=1/m1+1/m2 (mu ist
der griecheische Buchstabe mü) ergibt sich für den Drehimpuls: 
[latex]L\;=\;\mu\,r^2\,\dot{\phi}\;\Rightarrow\;\dot{\phi}\;=\;\frac{L}{\mu\,r^2}[/latex]
Der Energierhaltungssatz lautet nun:
[latex]E\;=\;\frac{1}{2}\mu\,\dot{r}^2\,+\,\frac{L}{2\mu\,r^2}\,+\,\frac{1}{2}D\,(r-R)^2\;=\;const[/latex]
Daraus folgt durch differenzieren nach der Zeit:
[latex]\mu\,\ddot{r}\;=\;-D(r-R)\,+\,\frac{L^2}{\mu\,r^3}[/latex]

Daraus kann zumindest im Prinzip r als Funktion der Zeit berechnet werden
und dann der Winkel phi über die Drehimpulsgleichung.

Gruß von Bruce[/quote]

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