Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Mulder"]Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, die mir ziemliche kopfschmerzen macht. Damit ich jetzt nichts falsch rüberbringe, hier erst einmal der Originallaut: [quote]Berechnen Sie die durch die Erdrotation verursachte horizontale Ablenkung einer reibungsfrei fallenden Masse aus der Höhe h in der Näherung langsamer Rotation [latex]\omega^2 \approx 0[/latex]. Gehen Sie dabei von der allgemeinen Bewegungsgleichung in beschleunigten Bezugssystemen aus und wählen sie ein System, dessen Ursprung auf der Erdoberfläche in geographischer Breite [latex]\varphi[/latex] liegt. Dann können Sie die Winkelgeschindigkeit in einen x'- und einen y'-Anteil zerlegen und die Bewegungsgleichung komponentenweise lösen. Gesucht sind also x'(tf) und y'(tf) in Abhängigkeit von der geographischen Breite (tf ist die Fallzeit).[/quote] Wie gesagt... hier bin ich echt ziemlich ratlos im Moment. Die allgemeine Bewegungsgleichung wäre doch erst einmal (den Term der Zentrifugalkraft kann man ja vernachlässigen): [latex]m \frac{d^2 \vec x}{dt^2} = \vec F - 2m \omega \times \frac{d \vec x}{dt} [/latex] Aber so dämlich sich das anhört, dann so langsam hört es bei mir schon auf. Ich bräuchte hier wohl mal ein klein wenig Hilfe, wie ich im einzelnen eigentlich zu verfahren habe. Was muss ich mit der Gleichung machen? Was ist hier F? Die Gewichtskraft der Masse? Und x der Ortsvektor der Masse zum Zeitpunkt t? Die Winkelgeschwindigkeit der Erde ist doch mit (2pi/Tag) bekannt. Wie soll ich da etwas zerlegen? Hilfe... ?([/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Mulder
Verfasst am: 16. Jun 2009 19:19
Titel:
Uff, das sieht ja alles noch recht kryptisch aus. Mal schauen, wie ich mich da durchwurschtel, danke dir jedenfalls schonmal. Wenn sich noch Fragen ergeben, melde ich mich wieder.
franz
Verfasst am: 16. Jun 2009 03:49
Titel:
In einem gegen das Inertialsystem beliebig bewegten kartesischen Koordinatensystem (Translation, Beschleunigung, Drehung) treten neben der äußeren Kraft K verschiedene Trägheitskräfte auf - im allgemeinen eine verwickelte Situation.
Für den freien Fall auf der Erde ist ein Vorgehen der schrittweisen Näherung (vornehm: sukzessive Approximation) möglich. Die Rotationsgeschwindigkeit kann als gering angenommen werden, entsprechend die Zentrifugalkraft.
Vernachlässigung der Rotation: dv1/dt = g; v1 = gt + v0, Einsetzen mit v = v1 + v2 in dv/dt -> v2 -> r(t). Einfachste Ausgangsbedingungen -> Ostabweichung x. Bei 1 km rund 50 cm(?).
mfG F
Mulder
Verfasst am: 15. Jun 2009 23:39
Titel: Freier Fall mit Erdrotation
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe, die mir ziemliche kopfschmerzen macht. Damit ich jetzt nichts falsch rüberbringe, hier erst einmal der Originallaut:
Zitat:
Berechnen Sie die durch die Erdrotation verursachte horizontale Ablenkung einer reibungsfrei fallenden Masse aus der Höhe h in der Näherung langsamer Rotation
. Gehen Sie dabei von der allgemeinen Bewegungsgleichung in beschleunigten Bezugssystemen aus und wählen sie ein System, dessen Ursprung auf der Erdoberfläche in geographischer Breite
liegt. Dann können Sie die Winkelgeschindigkeit in einen x'- und einen y'-Anteil zerlegen und die Bewegungsgleichung komponentenweise lösen. Gesucht sind also x'(tf) und y'(tf) in Abhängigkeit von der geographischen Breite (tf ist
die Fallzeit).
Wie gesagt... hier bin ich echt ziemlich ratlos im Moment. Die allgemeine Bewegungsgleichung wäre doch erst einmal (den Term der Zentrifugalkraft kann man ja vernachlässigen):
Aber so dämlich sich das anhört, dann so langsam hört es bei mir schon auf. Ich bräuchte hier wohl mal ein klein wenig Hilfe, wie ich im einzelnen eigentlich zu verfahren habe. Was muss ich mit der Gleichung machen? Was ist hier F? Die Gewichtskraft der Masse? Und x der Ortsvektor der Masse zum Zeitpunkt t? Die Winkelgeschwindigkeit der Erde ist doch mit (2pi/Tag) bekannt. Wie soll ich da etwas zerlegen?
Hilfe...