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[quote="Hans-Gotthold"]Hi, ich denke ich habs endlich kapiert...All denjenigen, die ebenfalls noch Probleme haben, empfehle ich http://uni-ka.the-jens.de/inhalte/tutorium_d2_01.pdf Gleichung 1.5 schafft Abhilfe :) Trotzdem nochmal allen vielen Dank, die sich hier um mein Anliegen gekümmert haben! Finde ich toll, dass manche Menschen in ihrer Freizeit anderen kostenlos helfen, Lg[/quote]
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Hans-Gotthold
Verfasst am: 30. Apr 2009 18:40
Titel:
Hi, ich denke ich habs endlich kapiert...All denjenigen, die ebenfalls noch Probleme haben, empfehle ich
http://uni-ka.the-jens.de/inhalte/tutorium_d2_01.pdf
Gleichung 1.5 schafft Abhilfe
Trotzdem nochmal allen vielen Dank, die sich hier um mein Anliegen gekümmert haben! Finde ich toll, dass manche Menschen in ihrer Freizeit anderen kostenlos helfen, Lg
schnudl
Verfasst am: 30. Apr 2009 16:52
Titel:
vielleicht ist es noch hilfreich, sich das zu verinnerlichen:
da
(steht aber schon weiter oben...)
TomS
Verfasst am: 30. Apr 2009 16:35
Titel:
Also ganz einfach
Damit ist doch alles gesagt, oder?
Hans-Gotthold
Verfasst am: 30. Apr 2009 16:10
Titel:
Hm, kann es vielleicht sein, dass diese Darstellung mit dem Integral daher resultiert, dass ich quasi ein Skalarprodukt in einem unendlich dimensionalen Raum hab und daher statt der Summe über alle Komponenten das Integral über sie bilden muss (so als Zusatzfrage; wenn ihr sie mit ja beantwortet, würde ich euch endlich glauben, dass im Integral Zahlen stehen
)? Was mir weiterhin paradox erscheint ist, dass , falls ich zwei komplexe Zahlen im Integral stehen hab und diese kommutieren, ich ja gar nicht weiß, welche zu meinem Bra- und welche zu meinem Ket-vekor gehören? Ich hoffe ich komme der Wahrheit langsam näher
schnudl
Verfasst am: 30. Apr 2009 13:06
Titel:
==> weil sie im Integral stinknormale Zahlen sind. Es gibt keinen Grund, weshalb zwei c-Zahlen nicht kommutuieren sollten.
Schau dir mal an, wie der Bra definiert ist, wenn der zugeörige duale Ket gegeben ist !
Hans-Gotthold
Verfasst am: 30. Apr 2009 12:25
Titel:
Ja, da muss ich dir Recht geben. Das Sternschen im Integral kommt ja quasi vom Bra-Vektor, den man aus einem Ket-Vektor über komplexe kunjugation und transponieren erhält. Trotzdem ist mir leider immer noch nicht klar geworden, warum die
im Integral einfach kommutieren können, jedoch nicht in Braket-Schreibweise. Lg
TomS
Verfasst am: 29. Apr 2009 23:52
Titel:
Ich denke, zuerst müssen mal die formalen Fehler raus.
Es gibt keinen Ket der Form
Die komplexe Konjugation kannst du nur auf Wellenfunktionen anwenden.
Es gilt aber
Hans-Gotthold
Verfasst am: 29. Apr 2009 23:10
Titel:
Hm, also wir haben in der Vorlesung die Braket-Schreibweise so mit der Integralschreibweise in Verbindung gebracht. Außerdem gilt ja bei der Braketschreibweise, dass man, falls man die Argumente vertauscht, das komplette Skalarprodukt komplex konjugieren muss. Deshalb denke ich, dass man auch auf die Reihenfolge der Zustandsvektoren im Integral achten muss. Wäre froh, wenn du mir den Fehler in der Gedankenkette aufzeigen könntest, aber trotzdem schonmal danke für alles, Lg
schnudl
Verfasst am: 29. Apr 2009 22:57
Titel:
na sicher sind sie gleich:
es MUSS für c-Zahlen doch gelten
ab = ba
...
Deine nachfolgenden Zeilen sind etwas wirr -. bringst du da nicht beide Darstellungen etwas durcheinander?
Hans-Gotthold
Verfasst am: 29. Apr 2009 22:09
Titel:
HI, danke erstmal für die Antwort. Ich frage mich ja grade, ob das dasselbe ist ( ich hoffe das ist so rübergekommen). Meiner meinung nach sind die Gleichungen nämlich nicht gleich, da nach Def. gilt :
Ich hatte die
dabei als Elemente aus dem Hilbertraum angenommen, deren Skalarprodukt nicht kommutiert ohne komplex zu konjugiert zu werden. Falls ich etwas falsch verstanden hab, lass ich mich liebend gerne belehren, bin langsam echt genervt von der Sache.
schnudl
Verfasst am: 29. Apr 2009 21:40
Titel: Re: Herleitung der Kontinuitätsgleichung
Ist denn
nicht das selbe wie
??
Warum soll man die komplexen Zahlen nicht vertauschen können?
Hans-Gotthold
Verfasst am: 29. Apr 2009 18:01
Titel: Herleitung der Kontinuitätsgleichung
Hi erstmal, hab da mal ne kleine und hoffentlich nicht allzu doofe Frage:
Zunächst einmal kurz der Anfang der Herleitung der Kontinuitätsgleichung, bei dem ich ein Detail nicht verstehe:
Diese ersten Schritte hatte unser Prof an die Tafel geworfen. Es geht dort einfach erst einmal darum, die Produktregel auszuführen und dann die Schrödingergleichung, bzw. deren komplex konjugiertes Analogon einzusetzen. Der zweite Term in der zweiten Zeile ( also der mit dem Minus) kommt ja vom ersten Term der ersten Zeile durch einsetzen der nicht komplex konjugierten Schrödingergleichung. Den ersten Term der zweiten Zeile erhält man jedoch nur, wenn man
und
vertauscht und dann die komplex konjugierte Schrödingergleichung einsetzt. Bei dem genannten Tauschen liegt aber nun mein Problem: Muss man beim Vertauschen nicht noch komplex konjugieren (man hat ja quasi ein Skalarprodukt im komplexen Hilbertraum)? Dann würde in der zweiten Zeile anstatt des ersten Termes folgender stehen:
Das hätte das Ergebnis Null zur Folge, was na nicht so prickeln is
. Falls meine Frage nicht verständlich geworden ist, bitte ich einfach jmd. mal genau die zwischenschritte zwischen der ersten und zweiten Zeile aufzuschreiben.
Vielen vielen Dank und Grüße