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[quote="HeXa"]Hallo, Ich bin neu hier und fange mal direkt mit einer Frage an: Ich habe heute die Aufgabe 33.11 (S. 432) aus dem Arbeitsbuch zu Tipler/Mosca bearbeitet. Das Kapitel 33 befasst sich mit der Interferenz und Beugung am Einzel- bzw. Doppelspalt. Die Aufgabenstellung ist folgende: Zwei enge Spalte werden mit Licht der Wellenlänge 589 nm beleuchtet, und auf einem 3m weit entfernten Schirm werden 28 helle Streifen pro Zentimeter beobachtet. Welchen Abstand haben die Spalte? :lehrer: Ich habe dann mal eben in der Formelsammlung nachgeschlagen und folgende Formel für die Berechnung der Maxima am Doppelspalt gefunden: [latex] \frac{n \cdot \lambda}{b} = \frac{s_{n}}{e_{n}} [/latex] mit [latex]n= (1,2,3...)[/latex] [latex]b ~\mathrm{Abstand ~ der ~Spalte}[/latex] [latex]\lambda ~\mathrm{Wellenl\ddot{a}nge}[/latex] [latex]s_{n} ~\mathrm{Abstand ~zwischen ~dem~ n-ten~ jeweiligen~ Maximum/Minimum ~und ~dem ~Maximum ~0-ter ~Ordnung}[/latex] [latex]e_{n} ~\mathrm{Abstand ~zwischen~ dem ~n-ten ~Interferenzstreifen ~und ~dem ~Doppelspalt}[/latex] ,dass habe ich dann nach b aufgelöst: [latex] b = \frac{e_{n}}{s_{n}} \cdot n \cdot \lambda[/latex] und [latex]e_{n}= 3m , s_{n}= \frac{1}{27}\cdot10^{-2}m , \lambda = 589 \cdot 10^{-9}m , n = 1?[/latex] eingesetzt: [latex]\frac{3m}{\frac{1}{27}\cdot10^{-2}m}\cdot589\cdot10^{-9}m[/latex] , damit habe ich dann folgendes Ergebnis erhalten: [latex]b = 4,8\cdot10^{-3}m[/latex] Zur Kontrolle habe ich dann mal bei den Lösungen(S. 436) nachgeguckt und einen anderen Lösungsweg und eine andere Lösung vorgefunden: Die Abstände der Streifen für m und für m+1 von der Mitte des Schirms sind gegeben durch: [latex]y_{m}= m \cdot \frac {\lambda \cdot l}{d}[/latex] und [latex]y_{m+1}=(m+1) \cdot \frac{\lambda \cdot l}{d}[/latex] Darin ist d der Spaltabstand und l der Abstand vom Schirm. Die Subtraktion der zweiten dieser Gleichungen von der ersten ergibt [latex]\Delta y=\lambda \cdot l \ d[/latex] Die Anzahl n der Streifen pro Längeneinheit ist der Kehrwert von [latex]\Delta y[/latex] , und wir erhalten [latex]d = \frac{\lambda \cdot l}{\Delta y} = n\cdot \lambda \cdot l = 28cm^{-1} \cdot 589 ~ nm \cdot 3 m = 4,95~mm[/latex] Demnach ist einer der beiden Lösungen wohl falsch. Kann mir jemand erklären, welche der beiden Lösungen richtig ist und was an einem der beiden Lösungswege falsch ist? ?( Danke im Voraus. :thumb: HeXa[/quote]
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HeXa
Verfasst am: 11. Apr 2009 12:02
Titel:
Ok. Knoten ist gerade geplatzt.
Jetzt habe ich es verstanden.
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Weiß vielleicht jemand, wo ich noch mehr Aufgaben(Niveau: Physik - LK 12. Klasse) zu Interferenz und Beugung am Einzel- bzw. Doppelspalt finden kann?
Bis jetzt habe ich die Aufgaben von LEIFI (
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/materialseiten/m06_optik.htm
) und die Aufgaben aus dem Arbeitsbuch zu Tipler/Mosca bearbeitet.
Vielen Dank nochmal.
HeXa
as_string
Verfasst am: 11. Apr 2009 11:41
Titel:
In der Aufgabe steht nicht, dass es 28 Maxima sind und das erste und das letzte genau 1cm auseinander liegen, sondern dass auf einen Zentimeter 28 Maxima kommen, auf 2cm sind es dann 56 usw.
Vergleich es vllt. mit einer Frequenz: Wenn Du 28 Schwingungen pro Sekunde hast, dann hast Du 56 bei zwei Sekunden. Eine Schwingung dauert dann aber 1/28s und nicht 1/27s.
Ich weiß nicht, wie ich es anders erklären soll.
Gruß
Marco
HeXa
Verfasst am: 11. Apr 2009 11:30
Titel:
Hallo Marco,
Ich glaube jetzt stehe ich ganz auf dem Schlauch.
Die Berechnung der Abstände hat in diesem Fall doch keinen Bezug zu der Breite des Schirms, oder?
Also gibt es bei 28 Maxima, genau 27 Abstände. Daraus folgt dann doch, dass der Abstand zwischen 2 Maxima
ist. Oder liege ich da falsch?
HeXa
as_string
Verfasst am: 11. Apr 2009 11:13
Titel:
HeXa hat Folgendes geschrieben:
Auf einem cm befinden sich 28 helle Streifen bzw. Maxima. Also gibt es 27 Zwischenräume. Somit müsste der Abstand zweier Streifen doch
sein. Oder stimmt das nicht?
Nein, das ist anders gemeint: Der Schirm ist z. B. 30cm breit und auf den 30cm hast Du 30*28 Streifen. Der Abstand muss natürlich (1/28)cm sein.
Gruß
Marco
HeXa
Verfasst am: 11. Apr 2009 10:59
Titel:
Auf einem cm befinden sich 28 helle Streifen bzw. Maxima. Also gibt es 27 Zwischenräume. Somit müsste der Abstand zweier Streifen doch
sein. Oder stimmt das nicht?
HeXa
franz
Verfasst am: 11. Apr 2009 10:43
Titel:
Warum oben 1/27?
mfG Franz
HeXa
Verfasst am: 11. Apr 2009 09:43
Titel: Falsche Lösung bei Doppelspalt Aufgabe?
Hallo,
Ich bin neu hier und fange mal direkt mit einer Frage an:
Ich habe heute die Aufgabe 33.11 (S. 432) aus dem Arbeitsbuch zu Tipler/Mosca bearbeitet. Das Kapitel 33 befasst sich mit der Interferenz und Beugung am Einzel- bzw. Doppelspalt.
Die Aufgabenstellung ist folgende:
Zwei enge Spalte werden mit Licht der Wellenlänge 589 nm beleuchtet, und auf einem 3m weit entfernten Schirm werden 28 helle Streifen pro Zentimeter beobachtet.
Welchen Abstand haben die Spalte?
Ich habe dann mal eben in der Formelsammlung nachgeschlagen und folgende Formel für die Berechnung der Maxima am Doppelspalt gefunden:
mit
,dass habe ich dann nach b aufgelöst:
und
eingesetzt:
, damit habe ich dann folgendes Ergebnis erhalten:
Zur Kontrolle habe ich dann mal bei den Lösungen(S. 436) nachgeguckt und einen anderen Lösungsweg und eine andere Lösung vorgefunden:
Die Abstände der Streifen für m und für m+1 von der Mitte des Schirms sind gegeben durch:
und
Darin ist d der Spaltabstand und l der Abstand vom Schirm. Die Subtraktion der zweiten dieser Gleichungen von der ersten ergibt
Die Anzahl n der Streifen pro Längeneinheit ist der Kehrwert von
, und wir erhalten
Demnach ist einer der beiden Lösungen wohl falsch. Kann mir jemand erklären, welche der beiden Lösungen richtig ist und was an einem der beiden Lösungswege falsch ist?
Danke im Voraus.
HeXa