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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2009 09:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>schnudl hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... der Zusammenhang ist ja aus Symmetriegründen auch leicht zu merken (ungerade Funktion, sin, etc...)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />stimmt, jetzt seh ich's auch <br /> <br />manchmal dauerts halt länger... <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2009 18:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">in diesem Fall ist es schon so, dass ich das schon tausende Male gesehen habe ... der Zusammenhang ist ja aus Symmetriegründen auch leicht zu merken (ungerade Funktion, sin, etc...)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2009 11:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Stichworte: Schwingkreis und EULERsche Beziehung. <br /> <br />mfG, F.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xkris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2009 10:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo und danke <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /> <br /> <br />Was meinst du mit Auschalten? Öffnen des Schalters oder Abschalten der Spannungsquelle, also so, dass V=0 ist ? <br /> <br />Was mein Harmioniebedürfnis noch nicht so ganz stillt, ist die Tatsache, dass ich mir das Verhalten nicht so ganz erklären kann. Ich war der Meinung, Uc würde sich auf V aufladen und fertig. Der Aufladevorgang wird ein wenig durch die Induktivität verzögert, mehr aber auch nicht. Das das Ding schwingt hätte ich nicht vermutet. <br /> <br />p.s. Wieso seht ihr eigentlich sofort, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin x = \frac{1}{2i} \cdot (e^{ix} - e^{-ix})"> <br /> <br />ist? Weil man diese Beziehung irgendwann mal geshen hat und merkt sich das halt, oder weil man so vertraut im Umgang mit komplexer Rechnung ist, dass man diesen Zusammenhang direkt sehen kann?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2009 08:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo xkris, <br /> <br />Gratuliere! <br /> <br />Das Interesse an der Berechnung von Stromkreisen ist doch sicher nicht den 2 * U erloschen?! Ich habe beispielsweise mal was gehört von Überspannungen beim Ausschalten, weiß aber nichts genaues mehr ... :-) <br /> <br />Wie wärs? <br /> <br />mfG, Franz</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xkris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 16:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>schnudl hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin x = \frac{1}{2i} \cdot (e^{ix} - e^{-ix})"> <br /> <br />damit wird der Ansatz rein reell, wie es sein soll.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, ok, das habe ich zwischenzeitlich auch herausgefunden. Aber mein Ergebnis ist unlogisch. Wieso ist Uc harmonisch? Außerdem stimmen die Einheiten nicht. <br /> <br />Ooops, falsch integriert: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(t)=\frac{V}{\omega L}*sin(\omega t)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=\int I(t) dt=-\frac{V}{\omega^2 L}*cos(\omega t)+k"> <br /> <br />k bestimmen und omega rücksubstituieren: <br /> <br />zum Zeitpunkt t=0 beträgt die Ladung am Kondensator 0: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=-VC*cos(\sqrt{\frac{1}{LC}} *0)+k \Rightarrow k=VC"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=-VC*cos(\sqrt{\frac{1}{LC}} t)+VC"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_C=V*(1-cos(\sqrt{\frac{1}{LC}} t)"> <br /> <br />So, jetzt sollte es stimmen. Vielen Dank für eure Hilfe. Das war ja eine schwere Geburt <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /> <br /> <br />p.s. Mist, hatte das Buch doch Recht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 16:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich wollte damit nur sagen, dass A1 und A2 nicht beliebig sein können, weil I(t) real sein muss und deshalb der Imaginärteil verschwinden muss. Das funktioniert aber nur bei ganz bestimmten Kombinationen von A1 und A2. Wie ist denn der Imaginärteil von I(t)? Was passiert, wenn Du den =0 setzt. <br /> <br />Ich muss zugeben, dass ich jetzt noch nicht weiter darüber nachgedacht hatte. Vielleicht brauchst Du das so gar nicht, müsste ich erst selbst mal genauer anschauen... <br /> <br />Gruß <br />Marco <br /> <br />//Edit: Ja, genau auf das, was schnudl schreibt, wollte ich raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 16:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin x = \frac{1}{2i} \cdot (e^{ix} - e^{-ix})"> <br /> <br />damit wird der Ansatz rein reell, wie es sein soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xkris</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 15:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>schnudl hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">wieso ist I komplex ????</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, soweit war ich doch auch schon <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du musst über die Zeit integrieren, richtig - aber es ist natürlich alles reell.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />ok, aber was sind die Integrationsgrenzen? bis unendlich geht nicht. Dann käme ich auf Uc=V, aber ich will ja sehen, dass Uc=2*V werden kann. <br /> <br />Erst mal den Realteil finden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathit{RE}(j*\frac{V}{2\omega L}*(e^{-jwt}-e^{jwt})) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathit{RE}(j*\frac{V}{2\omega L}*(cos(\omega t)-sin(\omega t)*j-cos(\omega t)-sin(\omega t)*j)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathit{RE}(\frac{V}{2\omega L}*(cos(\omega t)*j+sin(\omega t)-cos(\omega t)*j+sin(\omega t))"> <br /> <br />Ich bin verwirrt. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?j"> fliegt von selber raus. Das heisst ja, der Ausdruck ist sowieso Real, oder? <br /> <br />dann bliebe ja: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(t)=\frac{V}{\omega L}*sin(\omega t)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=\int I(t), dt=-\frac{V}{\omega L}*cos(\omega t)"> <br /> <br />wenn ich omega zurücksubstituiere erhalte ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=-\frac{V}{\sqrt{\frac{L}{C}}}*cos(\sqrt{\frac{L}{C}} t)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_C=-\frac{V}{\sqrt{LC}}*cos(\sqrt{\frac{L}{C}} t)"> <br /> <br />Das entspricht ganz und gar nicht meinen Erwartungen <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 15:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wieso ist I komplex ???? <br /> <br />Du musst über die Zeit integrieren, richtig - aber es ist natürlich alles reell.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xkris</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 14:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genau das hab ich mich auch grad gefragt <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Mit Xc=1/jwC kann ich ja nicht rangehen. Das gilt nur bei harmonischer Anregung <br /> <br />Da Uc=Q/C ist müßte ich ja eigentlich nur über I(t) integrieren, aber I(t) ist komplex. Aber eigentlich macht ein komplexer Strom hier doch keinen Sinn oder? Ist es das, was Marco andeuten wollte?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 14:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">mit dieser Lösung hast du I(t). Wie berechnest du nun Uc daraus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 13:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann denn die Funktion I(t) komplexe Werte annehmen? Kannst Du damit A1 und A2 noch weiter einschränken? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xkris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 13:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Anfangsbedingung wäre zunächst, dass Spule und Kondensator Energielos sind. <br />Im Einschaltmoment, also t=0, gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=0"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_L=V"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_C=0"> <br /> <br />wüßte nicht, wie mich das weiterbringt. <br /> <br />@franz: was meinst du mit "allgemeiner Lösung" <br /> <br />Nachtrag: <br /> <br />Kann ich evt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(0)=0=A_1+A_2 \Rightarrow A_1=-A_2"> <br /> <br />und dann folgt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />I(t)=A_1*(e^{j\omega t}-e^{-j\omega t})"> <br /> <br />wenn ich damit in die oberste DGL gehe und berücksichtige das Q(0)=0 erhalte ich für <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />A_1=\frac{V}{2j\omega L}"> <br /> <br />Da hab ich zumindest schonmal den induktiven Blindwiderstand drin, ist also evt. gar nicht mal so falsch, hoffe ich...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 13:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und bitte die komplette Lösung hier einstellen! <br /> <br />mfG, Franz</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 13:09<span class="gen"> </span> Titel: Re: harmonische DGL 2.Ordnung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xkris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich habe in einem Buch gelesen, dass wenn man den Schalter (siehe Skizze) schließt, die Spannung am Kondensator maximal die doppelte Betriebsspannung erreichen kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das stimmt. Die Lösung überlasse ich dir. Du musst eben noch die Anfangsbedingung berücksichtigen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 12:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">2. Warum Spannungsspitze am Kondensator (wo sich erst Ladung aufbauen muß), warum nicht an der Spule (wo sofort Stromänderung ist)? <br /> <br />3. Welches sind die (einzubauenden) Anfangsbedingungen? <br /> <br />4. Warum Beschränkung auf's Einschalten? Wenn Du einmal die allgemeine Lösung hast, könntest Du doch auch dort mal reingucken - wer weiß? <br /> <br />mfG,Franz</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xkris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 12:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">jup, ohne.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 11:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ohne Widerstand?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xkris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2009 11:26<span class="gen"> </span> Titel: harmonische DGL 2.Ordnung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe in einem Buch gelesen, dass wenn man den Schalter (siehe Skizze) schließt, die Spannung am Kondensator maximal die doppelte Betriebsspannung erreichen kann. Da ich das nicht glaube wollte ich mal die DGL aufstellen und lösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=\frac{dI}{dt}*L+\frac{Q}{C}"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=\frac{d^2 I}{dt^2}+\frac{I}{LC}"> <br /> <br />So, der Lösungsansatz lautet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(t)=A*e^{k*t}"> <br /> <br /> <br />Wenn ich das in die DGL einsetze erhalte ich <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />k^2=-\frac{1}{LC}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=\pm j*\sqrt{\frac{1}{LC}}"> <br /> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{\frac{1}{LC}} = \omega"> <br /> <br />komme ich auf <br /> <br />erhalte ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(t)=A_1*e^{j\omega t}+A_2*e^{-j\omega t}"> <br /> <br />So, aber hier weiss ich nicht mehr weiter <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Kann jemand helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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