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[quote="AD"]Hallo, ich hab folgende Frage zu den Maxwell-Gleichungen in integraler Form: Lässt sich aus dem Faradayschen Induktionsgesetz auf die Abwesenheit magnetischer Quellen schließen? Folgende Rechnung lässt diesen Schluss zu: Ausgangspunkt ist das Faradaysche Induktionsgesetz: [latex]\frac{d}{dt} \int_A \vec{B}(t,\vec{x}) \cdot d\vec{A}= -c \oint_{\partial A} \vec{E}(t,\vec{x}) \cdot d\vec{s}[/latex] Geht man nun zu einer geschlossenen Fläche über, verschwindet die rechte Seite und man kommt zu dem Schluss das [latex]\oint_A \vec{B}(t,\vec{x}) \cdot d\vec{A} = const.[/latex] Da diese Gleichung auch gelten muss, wenn das Magnetfeld im Volumen (das von A umrandet wird) zu einer bestimmten Zeit verschwindet, folgt: [latex]\oint_A \vec{B}(t,\vec{x}) \cdot d\vec{A} = 0[/latex] Nun wundere ich mich, dass sich aus einer Maxwell-Gleichung scheinbar eine andere direkt folgern lässt. Oder seht ihr einen Fehler in der Rechnung?[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 25. März 2009 19:20
Titel: Re: Faradaysches Induktionsgesetz und magn. Quellenfreiheit
Angenommen du hast 2 entgegengsetzt grosse Punktladungen in deiner geschlossenen Oberfläche.
Dann ist
Daraus folgt aber nicht, dass
unter allen Umständen gilt. Wir wissen nämlich dass dies nicht stimmt, sondern dass E nicht generell quellenfrei ist.
Genau diese Betrachtung machst du aber für ein B Feld.
Des weiteren, kann ich nicht nachvollziehen, wie die Umrandung einer geschlossenen Fläche aussieht.
AD
Verfasst am: 25. März 2009 18:03
Titel: Faradaysches Induktionsgesetz und magn. Quellenfreiheit
Hallo,
ich hab folgende Frage zu den Maxwell-Gleichungen in integraler Form: Lässt sich aus dem Faradayschen Induktionsgesetz auf die Abwesenheit magnetischer Quellen schließen? Folgende Rechnung lässt diesen Schluss zu:
Ausgangspunkt ist das Faradaysche Induktionsgesetz:
Geht man nun zu einer geschlossenen Fläche über, verschwindet die rechte Seite und man kommt zu dem Schluss das
Da diese Gleichung auch gelten muss, wenn das Magnetfeld im Volumen (das von A umrandet wird) zu einer bestimmten Zeit verschwindet, folgt:
Nun wundere ich mich, dass sich aus einer Maxwell-Gleichung scheinbar eine andere direkt folgern lässt. Oder seht ihr einen Fehler in der Rechnung?