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[quote="geo"]:help: ich krieg den gedankengang nicht hin! [quote]Betrachten sie das Verhalten eines gasgefüllten Ballons in der Atmosphäre, der teilweise mit einem Gas gefüllt ist, dessen Dichte Rho_Gas kleiner ist als die Dichte der Luft Rho_Luft. a) Welches Volumen muss das Gas mindestens haben um den Ballon samt Nutzlast zu heben?(Meeresniveau ist Ausgangshöhe, das nicht mit Gas gefüllte Volumen des Ballons bleibt "leer",V der hülle und der Nutzlast werden vernachlässigt) b) Beim Steigen kommt der Ballon in Schichten mit niedrigerem Luftdruck, wodurch sich das Gas im Inneren ausdehnt. In welcher Höhe ist dann V_Gas(h)= V_Ballon ? (Annahme: Temperatur nicht von der Höhe abhängig, T im inneren des ballon gleich T der Luft)[/quote] Mein Gedanke war so komisch, dass er nicht stimmen kann: Auftriebskraft muß ja größer sein, als die Ggewichtskraft: [latex]F_{Auftrieb}= \varrho_{Luft} \cdot V_{Ballon} \cdot g = m_{Ballon} \cdot g[/latex] Das widerspricht sich doch dann aber: [latex]m_{Ballon} \cdot g > m_{Luft} \cdot g[/latex] Spinn' ich? :help: lg m[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>navajo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2005 16:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: verhalten eines gasgefüllten ballons</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>geo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />mein gedanke war so komisch, daß er nicht stimmen kann: <br />auftriebskraft muß ja größer sein, als die gewichtskraft: <br />F auftrieb= Rho Luft*Vballon * fallbeschleunigung= mballon*g <br />das widerspricht sich doch dann: (M ballon*g)>(M luft*g) <br /> <br />spinn ich? <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nö du spinnst nicht, du hast dich wohl nur vertan. Denn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Luft}"> ist nicht die Masse des Gases im Ballon, sondern die Masse der Luft, die der Ballon verdrängt und die kann sehr wohl größer sein als die Masse des Ballons. Muss sie sogar damit der Ballon steigt, denn: <br /> <br />Die Auftriebskraft ist genauso groß, wie die Gewichtskraft der verdrängten Luft. <br /> <br />Das heißt deine Gleichung beschreibt einen Ballon der gerade schwebt. Also weder steigt noch sinkt. Damit der Ballon steigt, muss die Auftriebskraft größer sein, als der Wert den du fürs schweben ausgerechnet hast.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>geo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2005 14:42<span class="gen"> </span> Titel: Gasballon in der Atmosphäre (Auftrieb)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /> ich krieg den gedankengang nicht hin! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Betrachten sie das Verhalten eines gasgefüllten Ballons in der Atmosphäre, der teilweise mit einem Gas gefüllt ist, dessen Dichte Rho_Gas kleiner ist als die Dichte der Luft Rho_Luft. <br /> <br />a) Welches Volumen muss das Gas mindestens haben um den Ballon samt Nutzlast zu heben?(Meeresniveau ist Ausgangshöhe, das nicht mit Gas gefüllte Volumen des Ballons bleibt "leer",V der hülle und der Nutzlast werden vernachlässigt) <br /> <br />b) Beim Steigen kommt der Ballon in Schichten mit niedrigerem Luftdruck, wodurch sich das Gas im Inneren ausdehnt. In welcher Höhe ist dann V_Gas(h)= V_Ballon ? (Annahme: Temperatur nicht von der Höhe abhängig, T im inneren des ballon gleich T der Luft)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mein Gedanke war so komisch, dass er nicht stimmen kann: <br />Auftriebskraft muß ja größer sein, als die Ggewichtskraft: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Auftrieb}= \varrho_{Luft} \cdot V_{Ballon} \cdot g = m_{Ballon} \cdot g"> <br /> <br />Das widerspricht sich doch dann aber: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{Ballon} \cdot g > m_{Luft} \cdot g"> <br /> <br />Spinn' ich? <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /> <br /> <br />lg <br />m</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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