Antwort schreiben

Registrieren

FAQ

Suchen

Foren-Übersicht -> Mechanik

Antwort schreiben

Benutzername

(du bist nicht eingeloggt!)

Titel

Nachrichtentext

Smilies





Weitere Smilies ansehen

Schriftfarbe: Schriftgröße:

Tags schließen

Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="VeryApe"]zu deiner ersten Frage im Matheboard

Warum wird das E I weggelassen? 
weil E der Elastizitätsmodul ist und I das  FlächenTrägheitsmoment und das mal der zweiten Ableitung von y(x) ergibt das Moment in x. 
y(x)= wär die Durchbiegung.
Das sagt nichts anderes aus das man aufgrund der Durchbiegung in x mit dem Elastizitätsmodul des Werkstoffes und dem Trägheitsmoment des Körpers auf das Drehmoment im Punkt x schließen kann. wenn man von der Durchbiegung die 2 Ableitung bildet.

Man kann also auch schreiben:

[latex]M (x) = E\cdot I\cdot y(x)'' [/Latex] y(x) .... Durchbiegung

M (x) ist aber auch gleich:

[latex]M (x) =\frac{q\cdot x^3}{6\cdot l}+c_1\cdot x+c_2[/latex]

[latex]Fg (x) =\frac{q\cdot x^2}{2\cdot l}+c_1[/latex]

Nun schreib ich dir meinen Lösungsweg an:
Ich betrachte die Last über x und das Lastmoment über x.
 
Da über x=0 keine Last angreift kann C1 nur 0 sein. C1=0
Da über x=0 keine Last angreift und auch kein zusätzliches Moment kann C2 nur 0 sein. C2=0;

für das Lastmoment über x gilt:
[latex]M (x) =\frac{q\cdot x^3}{6\cdot l}[/latex]

für l gilt dann:
[latex]M (l) =\frac{q\cdot l^2}{6}[/latex]

dieses Lastmoment dreht um den Punkt (x=0) und muß vom rechten Lager (nennen wir es B) aufgehoben werden.

[Latex] M(l)=B \cdot l [/Latex]

[Latex] \frac{q\cdot l^2}{6}=B \cdot l [/Latex]

Lagerkraft B: [Latex] B = \frac{q\cdot l}{6} [/Latex]

Das Moment in einem beliebigen Punkt x errechnet sich dann aus:

[Latex]M(x) = - B * (l-x) + M(l) - \frac{q\cdot x^3}{6\cdot l}[/Latex]

[Latex]M(x) = - \frac{q\cdot l^2}{6} + \frac{q\cdot l \cdot x}{6} + \frac{q\cdot l^2}{6} - \frac{q\cdot x^3}{6\cdot l}[/Latex]

[Latex]M(x) = \frac{q\cdot l \cdot x}{6} - \frac{q\cdot x^3}{6\cdot l}= \frac{q\cdot l^{2} \cdot x}{6\cdot l} - \frac{q\cdot x^3}{6\cdot l}  = q\cdot x  \frac{l^{2}-x^2}{6\cdot l}= q\cdot x  \frac{-1 \cdot (x^{2}-l^2)}{6\cdot l}[/Latex]

[Latex]M(x)= - q\cdot x  \frac{(x^{2}-l^2)}{6\cdot l}[/Latex][/quote]

Optionen
HTML ist aus
BBCode ist an
Smilies sind an

	BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
	Smilies in diesem Beitrag deaktivieren

Spamschutz
Text aus Bild eingeben

Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde

Thema-Überblick