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[quote="schnudl"][quote="pulpago"]argh wenn ich schon dass wort energie höre bei dieser drehbewegung ... ja [latex]Ekin =\frac{1}{2}m*v^{2}+\frac{1}{2}*I*w^{2}[/latex] nur wo soll ich dass denn bitte schön reinwurschteln?[/quote] da ist doch ein Zusammenhang zwischen v und w ...[/quote]
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pulpago
Verfasst am: 06. Feb 2009 08:21
Titel:
danke für die vielen antworten
und die zeit die ihr euch dafür genommen habt
mfg
pulp
schnudl
Verfasst am: 06. Feb 2009 08:15
Titel:
alternativ gehts auch über Energieerhaltung (W = W(v)=kin. Energie):
Wenn du nun W(v) explizit berechnest (Rotationsenergie + Translationsenergie) kommst du auf das gleiche:
Im Prinzip ist das Lagrange, nur eben mit nur einem Freiheitsgrad.
VeryApe
Verfasst am: 06. Feb 2009 00:43
Titel:
Wenn wir einen rollenden Gegenstand betrachten, treten immer zwei Dinge auf. 1) translatorische Bewegung 2) rotatorische Bewegung
Die angreifende Kraft muß bei der Drehung also zwei Sachen vollbringen.
Einerseits erzeugt sie mit der Reibkraft ein Drehmoment und anderseits erzeugt sie mit der Differenz aus angreifende Kraft und Reibkraft eine translatorische Beschleunigung.
Nun wirsd du ja schon mal gehört haben. Ein Rad das sich nicht durchdreht (quietscht) sondern abrollt, legt bei einer Umdrehung genau den Weg des Radumfanges zurück.
Sowas wird Rollbedingung genannt:
Rollbedingung:
Wie kommt das: Nun wenn die Rollbedingung erfüllt ist, heben sich im Auflagepunkt translatorische Geschwindigkeit und rotatorische Geschwindigkeit auf. Der Auflagepunkt des Rades hat also in dem Fall 0 relativ Geschwindigkeit zum Boden.
Es kommt die Haftreibung zum tragen.
Hätten wir relativ Geschwindigkeit im Auflagepunkt zum Boden hätten wir Gleitreibung die ja bekanntlich geringer ist.
Was versucht nun die Haftreibung prinzipiell: Sie wehrt sich gegen Bewegung und will den Körper auf 0 relativ Geschwindigkeit halten.
0 Relativgeschwindigkeit bedeutet aber immer das die Rollbedingung erfüllt sein muß.
Die Haftreibung wirkt also immer Rollbedingungs erhaltend. Bis die beschleunigende Kraft so groß wird das sie diese nicht mehr erhalten kann und sich die reifen durchdrehen. in dem Fall wirkt dann schlagartig Gleitreibung und man verliert überhaupt an Grip. und verliert schlagartig translatorische Beschleunigung
kommen wir nun auf die Rollbedingung zurück:
soll diese erfüllt sein muß sich die angreifende Kraft wie oben beschrieben
in eine tranlatorische und eine rotatorische Beschleunigung aufspalten.
Aus der Rollbedingung folgt unmittelbar:
wenn wir nun den körper beim Abrollen nach Kräften freimachen erhalten wir:
Die Kraft F und im Boden die Kraft FR entgegengesetzt.
mit DAlambert:
Summer aller Fx=0 :...
Summe aller M=0: (Moment Ursprung Mittelpunkt)
oder (Moment Ursprung Auflagepunkt) kommt zum selben Ergebnis
weil F_{R} =F - m * a_{translatorisch}
Diese Formel gibt an wie sich die angreifende Kraft aufspaltet in translatorische Bewegung und rotatorische Bewegung.
Sie muß sich aber in der Art und Weise aufspalten das die Rollbedingung erfüllt ist.
I:
II:
einsetzen umformen
schnudl
Verfasst am: 05. Feb 2009 23:16
Titel:
pulpago hat Folgendes geschrieben:
argh wenn ich schon dass wort energie höre bei dieser drehbewegung ...
ja
nur wo soll ich dass denn bitte schön reinwurschteln?
da ist doch ein Zusammenhang zwischen v und w ...
pulpago
Verfasst am: 05. Feb 2009 20:50
Titel:
ich hoffe morgen kommt nicht so viel mit drehbewegungen .... bei der klausur sonst sieht das doof aus
pulpago
Verfasst am: 05. Feb 2009 20:49
Titel:
argh wenn ich schon dass wort energie höre bei dieser drehbewegung ...
ja
nur wo soll ich dass denn bitte schön reinwurschteln?
schnudl
Verfasst am: 05. Feb 2009 20:42
Titel:
Dein Ansatz berücksichtigt die Zunahme der kinetischen Rotationsenergie durch die Einwirkung einer Kraft F. Ist Ok, aber:
hast du nicht auf die Translationsenergie vergessen?
pulpago
Verfasst am: 05. Feb 2009 20:32
Titel: Rollender Zylinder
Hoi leute
letzte aufgabe mit der ich euch belestigen werde ich schwöre es ....
Ein Zylinder mit der Masse m=16kg und einem Radius r=0,4m wird auf einer horizontalen unterlage aus der ruhe mit konstanter kraft beschleunigt dir kraft greift an der Symmetrieachse an. Nach 10s erreicht der Zylinder eine Geschwindigkeit von 10m/s berechnen sie die Kraft F unter berücksichtigung der Rotation
also begonnen habe ich mit berechung von omega das ist
so daraus gewonnen das omega
hier die formel für alpha
alpha berechnet
jetzt gehts an die kraft mit folgender formel nur binn ich mir da nicht so ganz sicher obs so geht
Was meint ihr dazu ?