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[quote="phygirl"]daran hatte ich auch schon gedacht, aber ich habe ja leider unterschiedliche Vorfaktoren (A_1, A_2). Deswegen bekomme ich das nicht hin ...[/quote]
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Nachricht
schnudl
Verfasst am: 02. Feb 2009 03:14
Titel:
Ein wenig mehr Nachdenken hätte wohl nicht geschadet - in Anbetracht der späten Stunde ausnahmsweise eine Komplettlösung:
Erster Ausdruck:
Zweiter Ausdruck:
Summe:
Wenn es uns gelingt zu zeigen, dass dies in der Form
zu schreiben ist, haben wir gewonnen.
Da diese gesuchte Identität für alle t gelten soll, müssen die Faktoren bei sin(at) und cos(at) auf beiden Seiten gleich sein (dies ist der springende Punkt). Der Koeffizientenvergleich liefert daher:
und
Diese zwei Bedingungsgleichungen kann man nach
und
auflösen, also ist die Identität in der Tat gültig!
phygirl
Verfasst am: 01. Feb 2009 22:03
Titel:
daran hatte ich auch schon gedacht, aber ich habe ja leider unterschiedliche Vorfaktoren (A_1, A_2).
Deswegen bekomme ich das nicht hin ...
schnudl
Verfasst am: 01. Feb 2009 19:00
Titel:
Kennst du die Summensätze für cos ?
phygirl
Verfasst am: 01. Feb 2009 17:00
Titel: Überlagerung von Schwingungen (Cos-Terme Zusammenfasen)
Hallo,
ich habe ein gemischt mathematisch-physikalisches Problem:
und zwar soll ich zeigen, dass wenn man zwei Schwingungen des Typs
überlagert, wieder eine Schwingung rauskommt.
Wenn ich zweimal die gleiche Funktion überlagere ist das einfach, aber kann ich dass auch für
also
zeigen???
Kann mir jemand beim zusammenfassen helfen?