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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="t-volt"]Hmmm Skizze hab ich mir schon gemacht. Hab auch schon mit verschiedenen Formeln versucht die Aufgabe zu lösen. Leider ist aber nur ein Wert gegeben und somit alle aufgestellten Formeln nutzlos. Die Potentielle Energie wird in eine Rollbewegung umgesetzt. D.h. es findet eine Rotation und eine Translation statt. [latex]s=\theta * r[/latex] [latex]v_{s} = \omega * r[/latex] Kinetische Energie der Rollbewegung: [latex]K = \frac{1}{2} * I_{p}* \omega^{2} + \frac{1}{2} * M * v^{2}_{s}[/latex] [quote]Rollt ein Rad ohne zu gleiten eine Ebene hina, die um den Winkel [latex]\theta[/latex] bezüglich der Waagrechten geneigt ist, so ist seine Beschleunigung entlang einer Rampe aufwärts gerichteten x-Achse gleich.[/quote] Ich hoffe das dies die richtigen Fomeln für den Ansatz sind! Gruß t-volt[/quote]
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Nachricht
Zepto
Verfasst am: 24. Jan 2009 19:44
Titel:
Vielleicht kannst du deine Skizze hier hochladen?
Das
t-volt hat Folgendes geschrieben:
Kinetische Energie der Rollbewegung:
schaut gut aus.
Meine Fragen an dich:
1. Die kinetische energie kommt aus der potentiellen Energie der Kugel, wenn sie um eine Strecke s bzw. eine Höhe h die Ebene herabrollt. Welche Formel kennst du für diese potentielle Energie? Was musst du damit machen?
2. Wie hängen die größen h, s und
zusammen?
3. Du hast geschrieben, dass du die Winkelgeschwindigkeit durch die Schwerpunktsgeschwindigkeit ausdrücken kannst. Mach das mal!
4. Was ist das Trägheitsmoment einer homogenen Vollkugel?
5. Was für eine Formel aus der elementaren Kinematik kennst du, die bei einer beschleunigten bewegung den zurückgelegten weg s, die Beschleunigung a und die Endgeschwindigkeit
in Beziehung setzt?
Gruß
Zepto
t-volt
Verfasst am: 24. Jan 2009 18:40
Titel:
Hmmm Skizze hab ich mir schon gemacht.
Hab auch schon mit verschiedenen Formeln versucht die Aufgabe zu lösen.
Leider ist aber nur ein Wert gegeben und somit alle aufgestellten Formeln nutzlos.
Die Potentielle Energie wird in eine Rollbewegung umgesetzt.
D.h. es findet eine Rotation und eine Translation statt.
Kinetische Energie der Rollbewegung:
Zitat:
Rollt ein Rad ohne zu gleiten eine Ebene hina, die um den Winkel
bezüglich der Waagrechten geneigt ist, so ist seine Beschleunigung entlang einer Rampe aufwärts gerichteten x-Achse gleich.
Ich hoffe das dies die richtigen Fomeln für den Ansatz sind!
Gruß t-volt
Zepto
Verfasst am: 24. Jan 2009 16:47
Titel:
Hallo
Mach dir mal eine Skizze dazu.
Dann überlege zum beispiel über den Energiesatz, wie Tino135 vorgeschlagen hat, in was die potentielle Energie beim hinabrollen umgesetzt wird.
Über die Schwerpunktsgeschwindigkeit kannst du auf die schwerpunktsbeschleunigung schließen.
Hilft das schon ein bisschen. Sonst frag einfach nochmal
Gruß
Zepto
Tino135
Verfasst am: 24. Jan 2009 14:18
Titel:
Also gleich vorweg, ich kann nicht garantieren das es so richtig ist und es geht bestimmt auch einfacher als mein Lösungsweg, aber ich denke so sollte es klappen:
zu a)
Stell zunächst mal das Verhältnis auf zwischen dem Anteil der Ratations und der kinetischen Energie in Bezug zur Gesamtenergie auf. (Um deutlicher zu zeigen was ich meine: 100% Gesamtenergie setzen sich zusammen aus 50% kinetischer und 50% rotationsenergie - (die Verhältnisse sind falsch)).
Dann überlegst du durch welche Kraft die Kugel beschleunigt wird und multiplizierst das mit dem Anteil kinetischer Energie. Dann setzt du diese Kraft gleich m*a und stellst nach deinem Winkel um.
zu b)
Stell nochmal den Energiesatz auf und überleg dir welcher Anteil der Gesamtenergie in kinetische umgesetzt wird und welche Folge das für die Beschleunigung hat.
t-volt
Verfasst am: 24. Jan 2009 11:34
Titel: Aufgabe: Homogene Kugel auf schiefer Ebene
Hallo,
ich habe schon ausgiebig die suchfunktion genutzt um für folgende Aufgabe zu einem Ergebnis zu kommen, jedoch erfolglos!
Vielleicht könnt ihr mir da weiterhelfen, währe nett.
Aufgabe:
Eine homogene Kugel rollt einen Abhang hinunter.
(a) Wie groß muss der Neigungswinkel der Ebene sein, wenn die lineare Beschleunigung des Mittelpunktes der Kugel einen Betrag von 0,10g haben soll?
(b) Ein Quader gleite reibungsfrei die gleiche Ebene hinunte. Ist der Betrag seiner beschleunigung gößer als oder gleich 0,10g? Begründen sie!
MFG t-volt