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[quote="Zepto"][quote="MrPSI"]Kennst du die Gleichung [latex]\omega = 2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}[/latex] mit [b]k[/b] als Rückstell- bzw. Federkonstante und [latex]\omega[/latex] als Kreisfrequenz?[/quote] Vielleicht eine klitzekleine Korrektur. Bei der Kreisfrequenz gibt es die [latex]2\pi[/latex] nicht als Faktor davor. Das kann man rauskürzen. Also gilt: [latex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}[/latex] Da das aber nur ein Proportionalitätsfaktor ist, ist das Ergebnis von MrPSI trotzdem richtig. Gruß Zepto[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Zepto</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2009 21:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MrPSI hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kennst du die Gleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = 2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}"> mit <span style="font-weight: bold">k</span> als Rückstell- bzw. Federkonstante und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> als Kreisfrequenz?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Vielleicht eine klitzekleine Korrektur. Bei der Kreisfrequenz gibt es die <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi"> nicht als Faktor davor. Das kann man rauskürzen. Also gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}"> <br />Da das aber nur ein Proportionalitätsfaktor ist, ist das Ergebnis von MrPSI trotzdem richtig. <br /> <br />Gruß <br />Zepto</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MrPSI</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2009 19:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kennst du die Gleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = 2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}"> mit <span style="font-weight: bold">k</span> als Rückstell- bzw. Federkonstante und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> als Kreisfrequenz? Diese Formel zeigt, wie sich die Kreisfrequenz ändert, wenn man eben bspw. die Masse erhöht. <br /> <br />Das ist anschaulich auch recht klar: Die Rückstellkraft, die versucht die Masse(n) in die Gleichgewichtslage zu bringen ist proportional zu Auslenkung. Erhöht man die Masse, so ist die Rückstellbeschleunigung bei einer gegebenen Auslenkung x geringer als vor der Masseerhöhung. Und eine geringere Beschleunigung bedeutet, dass es länger braucht, bis die Kugeln eine volle Schwingung (Auf- und Abwärtsbewegung) vollführen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>nils</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2009 18:12<span class="gen"> </span> Titel: Aluminium- und Kupferkugel Feder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe die Aufgabe bekommen: <br /> <br />Eine an einer Feder hängende Kupferkugel führt vertikale Schwingungen aus. Wie ändert sich die Periodendauer der Schwingungen, wenn an die Feder zusätzlich zu der Kupferkugel eine Aluminiumkugel mit dem gleichen Radius angehängt wird? <br /> <br />Meiner Meinung nach wird die Schwingungsdauer durch das erhöhte Eigengewicht größer. <br /> <br />Kann ich das noch mit irgendeiner Formel belegen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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