Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Astronomie
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Christoph103"]Hallo, ich sitze grad einer Aufgabe, bei der ich nicht so genau weiter weiß ?( Gegeben sei eine Konstellation wie auf dem beigefügtem Bild. Zwei Planeten der gleichen Masse m kreisen auf der gleichen Umlaufbahn (gleicher Radius r) um einen Stern der Masse M und sind sich dabei immer genau gegenüber. Ihre Umlaufbahn soll kreisförmig sein. Mann soll jetzt einen Ausdruck für die Umlaufzeit finden. Mein Ansatz wäre jetzt (wenn man nur einen der beiden Planeten hätte), dass die Gravitationskraft genau durch die Zentrifugalkraft kompensiert wird. [latex]\frac{G*M*m}{r²}=\frac{m*v²}{r}[/latex] Aufgelöst nach v: [latex] v=\sqrt{\frac{G*M}{r}}[/latex] Mit: [latex] v=\frac{2*\pi*r}{T}[/latex] Folgt: [latex]T= 2*\pi*\sqrt{\frac{r³}{G*M}}[/latex] Mein Problem besteht jetzt aber darin, dass es ja 2 Planeten gibt mit der Masse m und dem Abstand r zum Stern im Zentrum, hab ich damit schon T oder muss da noch irgendwas folgen? Da sie sich ja immer gegenüberstehen, schließe ich, dass sie die gleiche Geschwindigkeit haben (Masse und Radius sind ja sowieso gleich). D.h. ja dann T is für die beiden alleine gesehen auch gleich. Heißt das dann auch T ist hier das Gesamt-T? Und wie sieht das hier mit den Kräften aus, die die beiden aufeinander wirken, heben die sich auf, weil ja der Stern immer genau dazwischen ist?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Christoph103
Verfasst am: 10. Jan 2009 14:44
Titel:
Oh
Die Planeten haben natürlich den Abstand 2r voneinander.
Das würde ja dann heißen?
Mit:
Und:
Mir ist folgende Formel mit T² bekannt:
Setzt man für v ein:
Folgt:
Zepto
Verfasst am: 10. Jan 2009 13:07
Titel:
Christoph103 hat Folgendes geschrieben:
Wäre das dann so etwas in der Art?
nicht so ganz. Wie weit ist der eine Planet denn vom anderen entfernt?
hast du übrigens schonmal etwas ähnliches gesehen wo gilt
?
Gruß
Zepto
Christoph103
Verfasst am: 10. Jan 2009 12:50
Titel:
Der zweite Planet steht ja immer in einer Linie mit der Sonne, addieren sich dann die beiden Gravitationen (die der Sonne und z.B. die des zweiten Planeten), die auf den ersten Planeten wirken, weil sie aus der gleichen Richtung angreifen?
Dadurch hätte man ja in der Formel eien anderes T bekommen, welches aber wieder genau identisch für beide Planeten wäre.
Wäre das dann so etwas in der Art?
para
Verfasst am: 09. Jan 2009 18:26
Titel: Re: Umlaufzeit zweier Planeten um einen Stern
Christoph103 hat Folgendes geschrieben:
Da sie sich ja immer gegenüberstehen, schließe ich, dass sie die gleiche Geschwindigkeit haben (Masse und Radius sind ja sowieso gleich).
D.h. ja dann T is für die beiden alleine gesehen auch gleich.
Richtig.
Christoph103 hat Folgendes geschrieben:
Und wie sieht das hier mit den Kräften aus, die die beiden aufeinander wirken, heben die sich auf, weil ja der Stern immer genau dazwischen ist?
Nein, das tun sie natürlich nicht. Nur weil der Stern in der Mitte ist, wirken trotzdem auch noch die Gravitationskräfte zwischen den Planeten.
In der Tat würden die Planeten sich aber auch ohne die Sonne beide auf einer kreisförmigen Bahn um einen gemeinsamen Mittelpunkt bewegen können (vgl.
Zweikörperproblem
), natürlich mit einer anderen Umlaufdauer.
Was du jetzt berechnet hast, ist die Umlaufzeit eines Planeten um den Stern. Siehst du eine Möglichkeit, die gravitative Wirkung des anderen Planeten noch mit einzubeziehen?
Christoph103
Verfasst am: 09. Jan 2009 17:08
Titel: Umlaufzeit zweier Planeten um einen Stern
Hallo, ich sitze grad einer Aufgabe, bei der ich nicht so genau weiter weiß
Gegeben sei eine Konstellation wie auf dem beigefügtem Bild.
Zwei Planeten der gleichen Masse m kreisen auf der gleichen Umlaufbahn (gleicher Radius r) um einen Stern der Masse M und sind sich dabei immer genau gegenüber.
Ihre Umlaufbahn soll kreisförmig sein.
Mann soll jetzt einen Ausdruck für die Umlaufzeit finden.
Mein Ansatz wäre jetzt (wenn man nur einen der beiden Planeten hätte), dass die Gravitationskraft genau durch die Zentrifugalkraft kompensiert wird.
Aufgelöst nach v:
Mit:
Folgt:
Mein Problem besteht jetzt aber darin, dass es ja 2 Planeten gibt mit der Masse m und dem Abstand r zum Stern im Zentrum, hab ich damit schon T oder muss da noch irgendwas folgen?
Da sie sich ja immer gegenüberstehen, schließe ich, dass sie die gleiche Geschwindigkeit haben (Masse und Radius sind ja sowieso gleich).
D.h. ja dann T is für die beiden alleine gesehen auch gleich.
Heißt das dann auch T ist hier das Gesamt-T?
Und wie sieht das hier mit den Kräften aus, die die beiden aufeinander wirken, heben die sich auf, weil ja der Stern immer genau dazwischen ist?