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[quote="Simon4"]Hallo es geht um folgende Aufgabe [quote]Ein Raumschiff mit [latex]v = 0.98c[/latex] fliegt in gerader Linie zuerst an einem Planeten und dann an seinem Mond vorbei. Dabei registriert es zuerst vom Mond ausgehende Strahlung und 1.1s danach eine Explosion auf dem Planeten. Die Distanz zwischen dem Planeten und seinem Mond beträgt (gemessen im Bezugssystem des Raumschiffs) [latex]4.00 \cdot 10^{8}m[/latex]. Wie weit sind die beiden Ereignisse räumlich und zeitlich im Bezugssystem der beiden Planeten voneinander entfernt?[/quote] Ich habe dabei das System S der beiden Planten als Ruhesystem definiert und das System des Raumschiffs S' als System, dass sich relativ zum Bezugssystem der Planeten mit der Geschwindigkeit v bewegt. Es ist in der Skizze veranschaulicht. Dabei ist berücksichtigt, dass das Raumschiff zuerst am Planeten und dann am Mond vorbeifliegt. Nun möchte ich zur Berechnung des Abstandes zwischen den beiden Planten die Lorentztransformationen anwenden, d.h. [latex]\Delta x = \gamma (\Delta x' + v \cdot \Delta t')[/latex] mit [latex]\Delta x' = 4.00 \cdot 10^{8}m[/latex] (im Bezugssystem S' gemessene Distanz zwischen den beiden Planten) und [latex]\Delta t' = 1.1s[/latex] (im Bezugssytem S' gemessene Zeit zwischen den beiden Ereignissen). Dabei kommt jedoch ein falsches Ergebnis raus. Was überlege ich falsch? In der Lösung wurden die System umgekehrt definiert, also das Raumschiff als Ruhesystem und die Planten als bewegtes System, jedoch mit der Bemerkung, dass es auch umgekehrt gehen soll. Danke.[/quote]
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Nachricht
chrischi
Verfasst am: 30. Jan 2009 23:46
Titel:
Aber das ist doch das selbe, meine ich. Du rechnest die Entfernung der Planeten um ins Raumschiffsystem mit
und rechnest ab jetzt im Raumschiffsystem nur noch nichtrelativistisch. Die Planeten haben die Geschwindigkeit
und das Licht der Explosion
und der Zeitunterschied der Ereignisse ist
und die Entfernung zum Mond
. Oder ist das zu einfach gedacht? Was kommt den als richtige Lösung raus?
Simon4
Verfasst am: 30. Jan 2009 20:26
Titel:
In der Aufgabe geht es halt darum die Lorentztransformation anzuwenden.
Und ja, mit den Zeiten ist der Zeitpunkt des Registrierens im Raumschiff gemeint.
chrischi
Verfasst am: 30. Jan 2009 16:54
Titel:
Stimmt, eigentlich ist es eindeutig formuliert.
Warum rechnest du nicht im Ruhesystem der Planeten? Und was macht der Term mit
bei dir in der Längenkontraktion?
Ich würde alle Größen in ein System umrechnen und dann nur noch nichtrelativistisch rechnen. Z.B.
, die Zeit seit Passieren des Mondes umgerechnet ins Ruhesystem der Planeten. Stimmt das?
Jetzt wäre die Lösung sehr einfach:
und
.
Mit den beiden Ereignissen ist doch das Detektieren der Signale gemeint, oder etwa die Explosion selbst?
Simon4
Verfasst am: 30. Jan 2009 09:57
Titel:
Nachdem vom Mond ausgehende Strahlung beim Raumschiff registriert wurde.
chrischi
Verfasst am: 20. Jan 2009 11:47
Titel:
Also ich finde die Aufgabe unklar formuliert. Was heißt "1.1s danach eine Explosion"? Wonach genau? Nachdem der Mond passiert wurde oder der Planet?
Simon4
Verfasst am: 20. Jan 2009 10:54
Titel:
Niemand?
Simon4
Verfasst am: 08. Jan 2009 15:18
Titel: Aufgabe zur Lorentz-Transformation
Hallo
es geht um folgende Aufgabe
Zitat:
Ein Raumschiff mit
fliegt in gerader Linie zuerst an einem Planeten und dann an seinem Mond vorbei. Dabei registriert es zuerst vom Mond ausgehende Strahlung und 1.1s danach eine Explosion auf dem Planeten. Die Distanz zwischen dem Planeten und seinem Mond beträgt (gemessen im Bezugssystem des Raumschiffs)
. Wie weit sind die beiden Ereignisse räumlich und zeitlich im Bezugssystem der beiden Planeten voneinander entfernt?
Ich habe dabei das System S der beiden Planten als Ruhesystem definiert und das System des Raumschiffs S' als System, dass sich relativ zum Bezugssystem der Planeten mit der Geschwindigkeit v bewegt. Es ist in der Skizze veranschaulicht. Dabei ist berücksichtigt, dass das Raumschiff zuerst am Planeten und dann am Mond vorbeifliegt.
Nun möchte ich zur Berechnung des Abstandes zwischen den beiden Planten die Lorentztransformationen anwenden, d.h.
mit
(im Bezugssystem S' gemessene Distanz zwischen den beiden Planten) und
(im Bezugssytem S' gemessene Zeit zwischen den beiden Ereignissen).
Dabei kommt jedoch ein falsches Ergebnis raus. Was überlege ich falsch? In der Lösung wurden die System umgekehrt definiert, also das Raumschiff als Ruhesystem und die Planten als bewegtes System, jedoch mit der Bemerkung, dass es auch umgekehrt gehen soll.
Danke.