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[quote="anne123"]hey, kann mir jemand helfen? und zwar soll ich zeigen, dass für das potential [latex]V(\vec r)=\alpha /r [/latex] der folgende vektor eine erhaltungsgröße ist: [latex] \vec A= (\vec v \times \vec L)+V(\vec r) \cdot \vec r [/latex] so herausbekommen hab ich schon, dass: [latex]\vec F= (\alpha/r^3 ) \cdot \vec r [/latex] was laut tutor irgendwie wichtig ist. und wann muss dann ja zeigen, dass die ableitung von [latex]\vec A [/latex] Null ist oder? Also [latex] \frac{\dd}{\dd t} \, \vec A= \frac{\dd}{\dd t} \, \left(\vec v \times \vec L\right) + \frac{\dd}{\dd t} \, \left( V(\vec r) \cdot \vec r\right) [/latex] ich weiß jetz schonmal nciht was aus dem letzten summanden überhaupt wird. kann mir bei der aufgabe jemand helfen? lieben gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Herbststurm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2008 16:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist der Runge-Lenz Vekror. Ja, der ist eine Erhaltungsgrösse und man prüft das so wie dein Ansatz schon beschreibt. <br /> <br />Du hast es hier mit einem Zentral-Problem zu tun und deswegen ist Konservativität da und die Kraft als negativer Gradient vom Potential darstellbar. Das braucht man hier wirklich - wie dein Tutor es richtig sagte - und zwar mit der wohl bekanntesten Identität in der Mechanik, indem du es mit Masse mal Beschleunigung gleichsetzt und dann nach der Beschleunigung umstellst und den Ausdruck nacher in die Rechung einsetzt. Deswegen braucht man das. <br /> <br />Zu deiner Rechung. <br /> <br />Dein erster Schritt ist schon mal okay, weil dein Ableiten linear (hier additiv) ist. Die Aufgabe ist super um elementare Rechenregeln beim differenzieren von Vektoren zu üben. Wie wäre denn deine Vermutung nun weiter zu rechnen? Vielleicht hilft es dir erst mal die Rechenregeln die in deiner Vorlesung eingeführt wurden anzusehen? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>anne123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2008 11:17<span class="gen"> </span> Titel: Erhaltungsgröße</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hey, kann mir jemand helfen? <br />und zwar soll ich zeigen, dass für das potential <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(\vec r)=\alpha /r "> der folgende vektor eine erhaltungsgröße ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec A= (\vec v \times \vec L)+V(\vec r) \cdot \vec r "> <br /> <br />so herausbekommen hab ich schon, dass: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F= (\alpha/r^3 ) \cdot \vec r "> <br />was laut tutor irgendwie wichtig ist. <br /> <br />und wann muss dann ja zeigen, dass die ableitung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec A "> Null ist oder? <br />Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd}{\dd t} \, \vec A= \frac{\dd}{\dd t} \, \left(\vec v \times \vec L\right) + \frac{\dd}{\dd t} \, \left( V(\vec r) \cdot \vec r\right) "> <br />ich weiß jetz schonmal nciht was aus dem letzten summanden überhaupt wird. kann mir bei der aufgabe jemand helfen? <br />lieben gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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