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[quote="Simon4"]Bei folgender Aufgabe habe ich ein Problem [quote]Als Ungenauigkeit in der Ortsbestimmung für ein Nukleon in einem Atomkern kann man näherungsweise den Kernradius r annehmen. Was folgt aus der Unschärferelation über die kinetische Energie eines Nukleons in einem Atomkern mit A = 100? (Hinweis: Man nehme für die Impulsunschärfe [latex]\Delta p[/latex] den tatsächlichen Impuls p)[/quote] Bevor ich nun meine ganze Rechnung hier aufschreibe habe ich eine grundsätzliche Frage. Und zwar wird in der Musterlösung die Unschärferelation nicht mit einem "grösser-gleich-Zeichen" geschrieben, sondern mit einem (laut Wikipedia) "asymptotisch-gleich-Zeichen" (also ein Strich mit einer Welle drüber, hab nicht gefunden wie das in tex gehen soll). Ausserdem wird auf der rechten Seite nicht h-quer (also [latex]\frac{h}{2 \cdot \pi}[/latex]) genommen, sondern nur h. Warum ist dies so korrekt? Danach wird die (Un-)gleichung nach p aufgelöst und die Formel für die kinetische Energie eingesetzt. Schliesslich steht das Resultat E (asymptotisch-gleich) ... . Könnte man mit der Unschärferelation nicht nur auf die maximale/minimale Energie schliessen (dies erklärt sich vermutlich mit der oberen Frage)? Danke.[/quote]
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Simon4
Verfasst am: 28. Dez 2008 19:16
Titel:
So würde das ganze für mich einen Sinn ergeben.
Danke.
dermarkus
Verfasst am: 28. Dez 2008 16:19
Titel:
Ich würde sagen, in dieser Rechnung geht es nur um eine ungefähre Abschätzung. Darum kommt es in dieser Rechnung auch nicht auf Faktoren wie
oder
an, sondern es geht um die Größenordnung des Ergebnisses.
Weil diese Abschätzungsrechnung als eine ungefähre Rechnung sein soll, verwendet deine Musterlösung auch irgendein Zeichen, das dieses "ungefähr" ausdrücken soll, offenbar nimmt sie konkret zum Beispiel dafür dieses Zeichen:
.
Und ich würde sagen, wenn inhaltlich schon klar ist, dass es um die Abschätzung der Grenze geht, die man mit der Unschärferelation bekommt, dann braucht man das Ungleichheitszeichen in dieser Rechnung nicht mehr unbedingt mit dazuzuschreiben, da ja an dieser Grenze nicht das Ungleichheitszeichen, sondern das Gleichheitszeichen (beziehungsweise ein Zeichen à la "ist ungefähr gleich") gemeint ist.
Simon4
Verfasst am: 23. Dez 2008 19:06
Titel: Aufgabe zur Unschärferelation
Bei folgender Aufgabe habe ich ein Problem
Zitat:
Als Ungenauigkeit in der Ortsbestimmung für ein Nukleon in einem Atomkern kann man näherungsweise den Kernradius r annehmen. Was folgt aus der Unschärferelation über die kinetische Energie eines Nukleons in einem Atomkern mit A = 100? (Hinweis: Man nehme für die Impulsunschärfe
den tatsächlichen Impuls p)
Bevor ich nun meine ganze Rechnung hier aufschreibe habe ich eine grundsätzliche Frage. Und zwar wird in der Musterlösung die Unschärferelation nicht mit einem "grösser-gleich-Zeichen" geschrieben, sondern mit einem (laut Wikipedia) "asymptotisch-gleich-Zeichen" (also ein Strich mit einer Welle drüber, hab nicht gefunden wie das in tex gehen soll). Ausserdem wird auf der rechten Seite nicht h-quer (also
) genommen, sondern nur h. Warum ist dies so korrekt?
Danach wird die (Un-)gleichung nach p aufgelöst und die Formel für die kinetische Energie eingesetzt. Schliesslich steht das Resultat E (asymptotisch-gleich) ... . Könnte man mit der Unschärferelation nicht nur auf die maximale/minimale Energie schliessen (dies erklärt sich vermutlich mit der oberen Frage)?
Danke.