Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="physiker08"]Hallo! Ich habe einen Zylinder der Länge L (bzw. einmal bis +L/2 und einmal bis - L/2) und Radius R. Der Mittelpunkt des Zylinders ist Koordinatenursprung. Die inhomogene Ladungsverteilung ist: [latex]\rho(\vec{r})=\rho_{0} \cdot \frac{z}{L}[/latex] Das Dipolmoment berechnet sich ja nach: [latex]\vec{p}= \int d^{3} r \cdot \vec{r} \cdot \rho (\vec{r})[/latex] Nun versuche ich das zu lösen: Ich gehe so vor: Die Ladungsverteilung ändert sich nur in Richtung z, also kann ich für [latex]\vec{r} = \begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ z \end{pmatrix}[/latex] schreiben. [latex]d^{3}r[/latex] ist in Zylinderkoordinaten. Nun versuche ich das Dipolmoment zu bestimmen: [latex]\vec{p}= \frac{\rho_{0}}{L} \int^{R}_{0} r dr \int^{2 \pi}_{0} d \phi \int^{\frac{L}{2}}_{- \frac{L}{2}} dz z^{2} = ... = \frac{\rho_{0} \cdot L^{2} \cdot \pi \cdot R^{2}}{12}[/latex] Die Frage ist nun ob ich das Integral so richtig ausgeführt habe, insbesondere die Wahl der Grenzen und die Annahme des Vektors R als (0,0,z)? Ich danke euch schonmal für die Antworten! Lg physiker08[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
physiker08
Verfasst am: 14. Dez 2008 18:39
Titel: Dipolmoment eines inhomogenen Zylinders
Hallo!
Ich habe einen Zylinder der Länge L (bzw. einmal bis +L/2 und einmal bis - L/2) und Radius R. Der Mittelpunkt des Zylinders ist Koordinatenursprung.
Die inhomogene Ladungsverteilung ist:
Das Dipolmoment berechnet sich ja nach:
Nun versuche ich das zu lösen:
Ich gehe so vor:
Die Ladungsverteilung ändert sich nur in Richtung z, also kann ich für
schreiben.
ist in Zylinderkoordinaten.
Nun versuche ich das Dipolmoment zu bestimmen:
Die Frage ist nun ob ich das Integral so richtig ausgeführt habe, insbesondere die Wahl der Grenzen und die Annahme des Vektors R als (0,0,z)?
Ich danke euch schonmal für die Antworten!
Lg
physiker08