Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="stereo"]Hallo, ich habe folgende Aufgabe und komme nicht weiter. Mit welcher Winkelgeschwindigkeit [latex]\Omega[/latex] präzediert ein geneigter Kreisel unter der Wirkung der Schwerkraft? Das Trägheitsmoment des Kreisels sei J, die Winkelgeschwindigkeit der Rotation [latex]\omega[/latex] und der Abstand zwischen Schwerpunkt und Unterstützungspunkt l. In welcher Richtung präzediert der Kreisel? Anmerkung: Das Verb präzedieren meint, dass der Kreisel eine Präzession ausführt. Was ist hier [latex]\Omega[/latex] ? Die Richtung für die Präzession ist abhänig von der Richtung der Winkelgeschwindigkeit. Aber wie drücke ich diesen Sachverhalt quantitativ aus? Mir fällt es auch schwer den Drehimpuls hier einzuzeichnen.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
stereo
Verfasst am: 25. Nov 2008 12:39
Titel:
Klar hab ich Lust
Also die Winkelgeschwindigkeit um die Figurenachse ist in deinem Bild
.
Die Präzession entsteht ja jetzt weil der Kreiskegel geneigt ist, und somit die Schwerkraft nicht auf parallel zur Figurenachse steht. Dadurch entsteht eine Rotation um die z-Achse.
Die resultierende sieht glaub ich so aus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Gyroscope_precession.gif
Den Unterschied erkenne ich grad nicht zwischen meiner Aufgabe und deinem Bild. Naja gut, also bei deiner Skizze ist die Drehung um die Figurenachse gegeben, ich muss bei meinem Problem eine Fallunterscheidung machen. Denn die Präzession ist ja davon abhängig.
Aber quantitativ kann ich das grad nicht erfassen.
Herbststurm
Verfasst am: 25. Nov 2008 10:54
Titel:
stereo hat Folgendes geschrieben:
danke für die umfangreiche Antwort. Der Unterstützungspunkt ist also in diesem Fall die Spitze des Kegels, bzw die Auflagefläche des Kreisels?
Das ist richtig
stereo hat Folgendes geschrieben:
Und wo befindet sich die Winkelgeschwindigkeit
?
Wenn
zur Rotation gehört
stereo hat Folgendes geschrieben:
\Omega ist die Winkelbeschleunigung der Präzession.
Jedoch schaff ich es nicht eine geeignete Skizze anzufertigen.
, das weiß ich aus der Vorlesung - haben wir auch hergeleitet.
Ich denke jetzt kommst du etwas mit den Notationen durcheinander. Systematisch:
Du hast es mit drei Omegas zu tun. Der Winkelgeschwindigkeit um die Figurenachse, der Präzissionswinkelgeschwindigkeit um die Z-Achse und der Gesamtwinkelgeschwindigkeit.
Hast du Lust dir mal Gedanken zu machen, welche wo hingehört? (Deine Notation ist etwas anders, kannst du sagen was anders ist?)
http://farm4.static.flickr.com/3172/3058666910_8d02941f93.jpg
Gruß.
P.S.
Ich quäle mich derzeit in Elektrodynamik auch mit dem Kreisel herum. Gyromagnetisches Verhältnis und Larmorfrequenz. Hast einen Leidensgenossen könnte man sagen
stereo
Verfasst am: 24. Nov 2008 23:31
Titel:
Gut, also der Unterstützungspunkt ist der Auflagepunkt und \Omega ist die Winkelbeschleunigung der Präzession.
Jedoch schaff ich es nicht eine geeignete Skizze anzufertigen.
, das weiß ich aus der Vorlesung - haben wir auch hergeleitet.
Aber ich kann damit nichts anfangen.
stereo
Verfasst am: 24. Nov 2008 22:06
Titel:
Hallo,
danke für die umfangreiche Antwort. Der Unterstützungspunkt ist also in diesem Fall die Spitze des Kegels, bzw die Auflagefläche des Kreisels?
Und wo befindet sich die Winkelgeschwindigkeit
?
Wenn
zur Rotation gehört
Herbststurm
Verfasst am: 24. Nov 2008 21:00
Titel:
Hallo,
ich hoffe es ist ein symetrischer Kreisel.
Wenn der Unterstützungspunkt nicht mit dem Schwerpunkt zusammenfällt, übt die Gravitation ein Drehmoment aus.
Du nimms ein raumfestes Koordinatensystem und legst den Ursprung in den Unterstützungspunkt. Es ist sehr sinnvoll die Z-Achse in Richtung der Gravitation zu richten. Muss man nicht, macht es aber einfacher. Das Drehmoment ist dann das vektorielle Produkt deines Abstand Unterstützungspunkt-Schwerpunkt I mit der Gewichtskraft Fg. Deswegen ist der Drehimpuls
nicht
zeitlich konstant.
Das Drehmoment ändert also den Drehimpuls, welcher parallel zum Drehmoment ist. Sommerfeld nannte das erstmalig "Tendenz zum gleichsinnigen Parallelismus" Seitdem ist der Effekt in fast allen Lehrbüchern unter dem Namen zu finden.
Das Drehmoment hat keine Komponente entlang der Z-Achse, da bleibt also alles erhalten. Das führt dann zur Präzession.
Gruß
stereo
Verfasst am: 24. Nov 2008 20:30
Titel: Präzession Kreisel
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe und komme nicht weiter.
Mit welcher Winkelgeschwindigkeit
präzediert ein geneigter Kreisel unter der Wirkung der Schwerkraft? Das Trägheitsmoment des Kreisels sei J, die Winkelgeschwindigkeit der Rotation
und der Abstand zwischen Schwerpunkt und Unterstützungspunkt l. In welcher Richtung präzediert der Kreisel?
Anmerkung: Das Verb präzedieren meint, dass der Kreisel eine Präzession ausführt.
Was ist hier
? Die Richtung für die Präzession ist abhänig von der Richtung der Winkelgeschwindigkeit.
Aber wie drücke ich diesen Sachverhalt quantitativ aus? Mir fällt es auch schwer den Drehimpuls hier einzuzeichnen.