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[quote="dermarkus"]Mit dem Weg ohne Integrale bin ich schon einverstanden. Beim Weg mit Integralen bin ich mit der Formel für die Gewichtskraft schon einverstanden. Die Formel für die Auftriebskraft in ihrer letzten Form [quote="stereo"] [latex] F_{Auf}= m_W\cdot g =\rho_W \cdot \frac{2V_Z}{3}g = \frac{2}{3}h\pi r^2 \rho_W g [/latex] [/quote] enthält noch einen Fehler: Sie berücksichtigt noch nicht, dass sich die Eintauchtiefe und damit auch die Auftriebskraft beim Hochziehen (und damit auch beim durchlaufen des Integrals) ändern. Wie würdest du die Formel für die Auftriebskraft schreiben, wenn du den beim Hochziehen zurückgelegten Weg zum Beispiel mit [latex]s[/latex] bezeichnen möchtest? Und wie lautet dann dementsprechend das Integral und seine Integrationsgrenzen?[/quote]
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Gargy
Verfasst am: 21. Nov 2008 10:34
Titel:
dermarkus
Verfasst am: 20. Nov 2008 20:11
Titel:
Einverstanden, so zum Beispiel
Und die Integrationsvariable ist dann das
Gargy
Verfasst am: 20. Nov 2008 19:07
Titel:
So, vielleicht?
Integrationsgrenzen wären dann
bis
.
So, besser?
P.S. Ich weiß, ich bin nicht der Fragesteller, aber mich wurmt's, dass es nicht geklappt hat bis jetzt.
dermarkus
Verfasst am: 19. Nov 2008 21:36
Titel:
Mit dem Weg ohne Integrale bin ich schon einverstanden.
Beim Weg mit Integralen bin ich mit der Formel für die Gewichtskraft schon einverstanden.
Die Formel für die Auftriebskraft in ihrer letzten Form
stereo hat Folgendes geschrieben:
enthält noch einen Fehler: Sie berücksichtigt noch nicht, dass sich die Eintauchtiefe und damit auch die Auftriebskraft beim Hochziehen (und damit auch beim durchlaufen des Integrals) ändern.
Wie würdest du die Formel für die Auftriebskraft schreiben, wenn du den beim Hochziehen zurückgelegten Weg zum Beispiel mit
bezeichnen möchtest?
Und wie lautet dann dementsprechend das Integral und seine Integrationsgrenzen?
Gargy
Verfasst am: 11. Nov 2008 15:40
Titel:
Hallo,
also, da ist noch ein Fehler drin, aber ich komm selbst nicht drauf.
Aber zunächst mal: Mein Hinweis mit den Integrationsgrenzen ist egal. Es macht keinen Unterschied, ob du von 1/3 bis 1 oder von 0 bis 2/3 integrierst.
Allerdings musst du die Grenzen anders ans Integral schreiben, z.B. so
denn wenn nur Zahlen dran stehen, berechnen wir ja keine Arbeit mehr.
Allerdings ist das Ergebnis falsch, deswegen ist noch was anderes faul. Vielleicht findet jemand anders den Fehler...??? Ich steh grad aufm Schlauch.
stereo
Verfasst am: 11. Nov 2008 11:17
Titel:
Ah ok danke,
Stimmt das so?
Gargy
Verfasst am: 11. Nov 2008 08:32
Titel:
Hm,
deine Formel für die Auftriebskraft ist nicht richtig,denn
die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Flüssigkeitsvolumen.
Und denk nochmal über deine Integrationsgrenzen nach. Ziehst du den Würfel von 0 bis 2/3 aus dem Wasser? Oder eher von 1/3 bis 3/3?
stereo
Verfasst am: 10. Nov 2008 20:05
Titel: Körper aus Wasser heben
Hallo, also an Anlehnung an den schon vorhanden Thread:
http://www.physikerboard.de/htopic,4918,herausziehen.html
Ich hab es versucht in beide Richtungen zu zeigen. Meine Aufgabe:
Ein hölzerner Zylinder ist zu 2/3 seiner Länge in Wasser eingetaucht. Welche Arbeit muss zum Herausziehen des Zylinders aus dem Wasser verrichtet werden, wenn sein Radius r und seine Länge h sind? Die Einflüsse von Reibung und Oberflächenspannung werden vernachlässigt.
Zuerst zu dem Weg mit dem integral:
stimmt das? Ich bin mir hier unsicher weil es nach dem Weg der Lösung egal wäre in welcher Flüssigkeit der Holzzylinder herausgezogen wird.
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Zu dem Weg ohne Integrale:
Also als erstes berechne ich die Lageenergie des Würfels
Zitat:
Gleichzeitig fließt Wasser in das "Loch", das der Würfel freigemacht hat. Weil der Wasserspiegel kaum sinkt, kommt dieses Wasser alles von der Oberfläche. Und weil es das Würfel-Loch gleichmäßig ausfüllt, fällt dieses Wasser dabei im Mittel genau um die Hälfte der Höhe des Loches.
Also gewinnt das Wasser die Energie:
Hier bin ich mir unsicher, da die Ergebnis voneinander abweichen und ich glaube ich habe die Rechnung für das Problem nicht verstanden.