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So gehts:
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[quote="Sonex"]haben eine aufgabe bekommen zur berechnung des schwere punktes....... gegeben sind: Die Grundachse eines geraden Kegelstumpfes mit homogener Dichte befinden sich in der x-y-Ebene eines kartesischen Koordinatensystems, sie hat einen Radius von 10 cm und ihr Mittelpunkt liegt genau im Koordinatenursprung. Die Deckfläche befindet sich 6 cm über der Grundfläche und besitzt einen Radius von 8 cm. dit hab ick bis jetzt: s=schwerepunkt s beim Punkt x= integral (r dm)beim Punkt x /integral(dm) wie bekommt man die integrale für x und y. und wie kann man eine 3D körper in einem 2D ebene berechnen. dat kapiere ich nicht so. Also die Fakten für volumen, mandelfläche, deckfläche, und grundflächenberechnung habe ich. für einen normalen Kegelstumpf.[/quote]
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dermarkus
Verfasst am: 18. Nov 2008 17:31
Titel:
Statt p meinst du sicher die Dichte
, die bezeichnet man nicht mit dem lateinischen Buchstaben p, sondern mit dem griechischen Buchstaben rho.
Um die zugehörigen Integrale ausrechnen zu können, müsstest du nun eine Möglichkeit finden, die Integrationsgrenzen passend zu schreiben.
Geht das unter Umständen leichter, wenn du mal versuchst, eine fertige Formel für die Masse einer Kreisscheibe mit der Dicke
zu verwenden? Und dann die Integrale nur noch über das
ausrechnen?
Sonex
Verfasst am: 17. Nov 2008 21:00
Titel:
neue zeichnung unten, dort ist das gewählte koordinatensystem korrigiert. Hat ein bissle gedauert, mit dem LATEX klar zu kommen
bei dem im Nenner
ist glaub ick das Integral
das integral geht von 0 bis 6.
p=Dichte Da komme ich irgendwie nicht weiter. Aber wir haben ja unterschiedliche Kreise Am Anfang und am Ende???????????
vielleicht
ick zeig jetzt mal was ick schon für den kegelstumpf so habe
grundflächelfläche:
deckfläche:
volumen:
Gargy
Verfasst am: 17. Nov 2008 19:20
Titel:
Hi,
ich glaube, ich habe deinen Beitrag nicht komplett verstanden, weil deine Formel halt schwieirg zu lesen ist, wenn man nicht weiß, was du meinst. Versuch mal, sie in
Latex
darzustellen.
Deine Zeichnung hat noch einen kleinen Fehler, denn der Mittelpunkt des Bodens soll doch im Koordinatenursprung sitzen, oder?
Der Schwerpunkt deines Körpers befindet sich auf der x-Achse, deswegen sind die anderen beiden Komponenten:
Das sieht man ja ganz gut in deinem 2. Bild. So. Nun gilt es also die Position von
zu bestimmen. Dazu brauchst du erstmal die Formel für den Schwerpunkt... Magst du die noch mal hinschreiben (in Latex)?
edit: Ah! Jetzt verstehe ich, was du meinst:
Was ist denn da
und was
und wie bestimmst du das alles?
Sonex
Verfasst am: 17. Nov 2008 19:08
Titel:
Hier zu eine Zeichnung:
Sonex
Verfasst am: 17. Nov 2008 17:56
Titel: Schwerpunkt
haben eine aufgabe bekommen zur berechnung des schwere punktes.......
gegeben sind:
Die Grundachse eines geraden Kegelstumpfes mit homogener Dichte befinden sich in der x-y-Ebene eines kartesischen Koordinatensystems, sie hat einen Radius von 10 cm und ihr Mittelpunkt
liegt genau im Koordinatenursprung. Die Deckfläche befindet
sich 6 cm über der
Grundfläche und besitzt einen Radius von 8 cm.
dit hab ick bis jetzt:
s=schwerepunkt
s beim Punkt x= integral (r dm)beim Punkt x /integral(dm)
wie bekommt man die integrale für x und y.
und wie kann man eine 3D körper in einem 2D ebene berechnen. dat kapiere ich nicht so.
Also die Fakten für volumen, mandelfläche, deckfläche, und grundflächenberechnung habe ich. für einen normalen Kegelstumpf.