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[quote="pendulum"]Hallo. Ich habe ein Verständnisproblem. Wieso wird in der Quantenfeldtheorie ein Term der Form [latex] \frac{1}{2} \, a \, \phi^{2} [/latex], für ein reelles Feld [latex] \phi [/latex] oder allgemeiner: [latex] \frac{1}{2} \, a \, A_{\mu} A^{\mu} [/latex] als Massenterm interpretiert? Wie sieht man das? In der Literatur hab ich bisher auch keine Antwort darauf gefunden, es wird meistens einfach so interpretiert. Ich hoffe mir kann das jemand erklären. Vielen Dank schon mal.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 24. März 2009 22:04
Titel:
Wenn man aus der Lagrangedichte, die einen solchen Massenterm enthält (und einen Term für die kinetische Energie, für den du eine ähnliche Frage stellen könntest) die Feldgleichungen für freie Teilchen ableitet und löst, dann erhält man für die ebene Wellen eine Dispersionsrelation der Form E² = p² + m².
D.h. m spielt die Rolle einer Ruhemasse in der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung
dermarkus
Verfasst am: 14. Nov 2008 16:33
Titel:
Ich glaube, das kannst du schon direkt mit der Anschauung verstehen, die du aus der ganz normalen Quantenmechanik kennst:
Wenn da das
zum Beispiel die Amplitude der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit ist,
dann ist das
die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich das Teilchen dann dort aufhält,
und das multipliziert mit der Masse des Teilchens ergibt die Massendichte des Teilchens an diesem Ort zu diesem Zeitpunkt.
Und weil man für Energiebetrachtungen meistens die Massendichte (beziehungsweise, zum Beispiel über einen Raumbereich oder über ein ganzes Teilchen integriert, die Masse) braucht, ist der Vorfaktor dieses Terms in den Gleichungen üblicherweise die Masse.
--------------------------------
Würde man als Vorfaktor eine andere Teilcheneigenschaft wie zum Beispiel, sagen wir mal, die Ladung davorschreiben (oder den Vorfaktor in einem dementsprechenden Zusammenhang als Ladung interpretieren), dann hätte dieser Term auch einen Sinn, dann wäre das dementsprechend die Ladungsdichte.
pendulum
Verfasst am: 14. Nov 2008 16:14
Titel:
ok, ich hab meine frage nicht gut formuliert:
Wieso hat jeder Massenterm in der QFT genau diese Form? Wieso kann der Vorfaktor als Masse interpretiert werden?
dermarkus
Verfasst am: 14. Nov 2008 15:55
Titel:
Vielleicht einfach, weil der Vorfaktor dieses Terms, der in der Lagrangedichte auftaucht, die Masse m ist?
Vergleiche zum Beispiel
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenfeldtheorie#Quantenelektrodynamik
pendulum
Verfasst am: 14. Nov 2008 14:47
Titel: Massenterm in der QFT
Hallo.
Ich habe ein Verständnisproblem. Wieso wird in der Quantenfeldtheorie ein Term der Form
, für ein reelles Feld
oder allgemeiner:
als Massenterm interpretiert? Wie sieht man das? In der Literatur hab ich bisher auch keine Antwort darauf gefunden, es wird meistens einfach so interpretiert.
Ich hoffe mir kann das jemand erklären.
Vielen Dank schon mal.