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[quote="para"][quote="Gast (Isabella)"]also, mit einem helium volumen (dichte=0,18 kg/m³) von 500m³ dürfte die last höchstens so um die 560 kg wiegen oder?[/quote] Korrekt - nach meinem Tafelwerk 555,5 Kg. [quote="Gast (Isabella)"]allerdings verstehe ich nicht wie du auf die allerletzte formel durch umformen gekommen bist! [/quote] Dann mal los ... [quote="Gast (Isabella)"]...und ergibt V(zuglast)*p(medium) das ganz normale gewicht, zb des ballonfahrers? aber wie unterscheidet es sich dann von der rechten seite von m(zuglast)?[/quote] Es ist vielleicht ein bisschen klein geschrieben, aber es soll Zulast und nicht Zuglast heißen. Unter Zulast fällt alles was nicht Helium ist - also Korb, Hülle, Gasflaschen, Menschen ... [latex]V_{Zulast} \cdot \rho_{Medium}[/latex] ist dabei die Auftriebskraft die die Zulast erfährt. Da aber ... [latex]V_{Zulast} << V_{Gas}[/latex] ..., also das Volumen der Zulast im Vergleich zum Gasvolumen nahezu verschwindend gering ist, kann die Auftriebskraft der Zulast gegenüber der des Heliums guten Gewissens vernachlässigt werden ... [latex]F_{Auftrieb~Gas} << F_{Auftrieb~Zulast}[/latex] ... das Ergebnis ist dann zwar nicht mehr 100% exakt, aber das ist bei einer solchen Aufgabe auch nicht sinnvoll - man kann die Zulast nicht auf das kg genau bestimmen. Somit gilt etwa: [latex]F_{Auftrieb~Gas}+F_{Auftrieb~Zulast} \approx F_{Auftrieb~Gas}[/latex] ... damit kann man den Auftrieb der Zulast in der Ungleichung vernachlässigen und nach m(Zulast) umstellen. [quote="Gast (Isabella)"]tut mir leid dass ich soooo viele fragen stelle[/quote] Erhalt's dir - ohne Fragen gäb's wohl keine Physik ... (mein Lehrer ist schon dran gewöhnt ständig gelöchert zu werden). Und wenn noch Fragen offen sind: keine falsche Zurückhaltung. :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isabella</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2005 18:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallöchen! <br /> <br />vielen dank! ich denke mal, jetzt hab ichs halbwegs durchschaut... naja ganz auf alle fälle noch nicht <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />echt toll dass du wieder so schnell und ausführlich geantwortet hast!!! <br /> <br />und wegen den fragen... meine lehrer regen sich schon auf, ob ich denn immer alles hinterfragen muss... hihi <br /> <br />liebe grüße <br />bella</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2005 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">also, mit einem helium volumen (dichte=0,18 kg/m³) von 500m³ dürfte die last höchstens so um die 560 kg wiegen oder?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Korrekt - nach meinem Tafelwerk 555,5 Kg. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">allerdings verstehe ich nicht wie du auf die allerletzte formel durch umformen gekommen bist! </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dann mal los ... <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">...und ergibt V(zuglast)*p(medium) das ganz normale gewicht, zb des ballonfahrers? aber wie unterscheidet es sich dann von der rechten seite von m(zuglast)?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es ist vielleicht ein bisschen klein geschrieben, aber es soll Zulast und nicht Zuglast heißen. Unter Zulast fällt alles was nicht Helium ist - also Korb, Hülle, Gasflaschen, Menschen ... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{Zulast} \cdot \rho_{Medium}"> ist dabei die Auftriebskraft die die Zulast erfährt. <br /> <br /> <br />Da aber ... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{Zulast} << V_{Gas}"> <br /> <br />..., also das Volumen der Zulast im Vergleich zum Gasvolumen nahezu verschwindend gering ist, kann die Auftriebskraft der Zulast gegenüber der des Heliums guten Gewissens vernachlässigt werden ... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Auftrieb~Gas} << F_{Auftrieb~Zulast}"> <br /> <br />... das Ergebnis ist dann zwar nicht mehr 100% exakt, aber das ist bei einer solchen Aufgabe auch nicht sinnvoll - man kann die Zulast nicht auf das kg genau bestimmen. Somit gilt etwa: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Auftrieb~Gas}+F_{Auftrieb~Zulast} \approx F_{Auftrieb~Gas}"> <br /> <br />... damit kann man den Auftrieb der Zulast in der Ungleichung vernachlässigen und nach m(Zulast) umstellen. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">tut mir leid dass ich soooo viele fragen stelle</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Erhalt's dir - ohne Fragen gäb's wohl keine Physik ... (mein Lehrer ist schon dran gewöhnt ständig gelöchert zu werden). Und wenn noch Fragen offen sind: keine falsche Zurückhaltung. <br /> <br /><img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2005 16:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hi para! <br /> <br />vielen dank für deine antwort, tut mir leid, dass ich erst so spät zurückschreibe! <br /> <br />also, mit einem helium volumen (dichte=0,18 kg/m³) von 500m³ dürfte die last höchstens so um die 560 kg wiegen oder? <br />--> 500m³ * (1,3 - 0,18) = x <br /> <br />dh dichte des mediums (=luft) = 1,3 <br />dichte des gases = 0,18 <br /> <br />allerdings verstehe ich nicht wie du auf die allerletzte formel durch umformen gekommen bist! <br /> <br />...und ergibt V(zuglast)*p(medium) das ganz normale gewicht, zb des ballonfahrers? aber wie unterscheidet es sich dann von der rechten seite von m(zuglast)? <br /> <br />tut mir leid dass ich soooo viele fragen stelle, <br /> <br />vielen dank nochmal <br />liebe grüße <br />isabella</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2004 11:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jedes Objekt erfährt in einem flüssigem oder gasförmigem Medium ein Auftriebskraft. Diese entspricht der Gewichtskraft des verdrängten Gases bzw. der verdrängten Flüssigkeit. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Auftrieb}=V \cdot \rho_{Medium} \cdot g = m_{Medium} \cdot g"> <br /> <br />Dieser Auftriebskraft wirkt natürlich die Gewichtskraft des Objekts entgegen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Gewicht}=V \cdot \rho_{Objekt} \cdot g=m_{Objekt} \cdot g"> <br /> <br />Man sieht, dass ein Körper dann aufsteigt, wenn seine Dichte geringer ist als die des Mediums. Da die Dichte praktisch aller festen Körper bedeutend größer als die von Luft ist, macht sich die Auftriebskraft nur kaum bemerkbar. <br /> <br /> <br />Hast du jetzt aber einen inhomogenen Körper wie z.B. deinen Ballon, so muss das Gesamtvolumen und die Gesamtmasse des Objekts für die Berechnungen herhalten. Dadurch das das Gas (Helium oder Heißluft) eine geringere Dichte hat als Luft hat, wirkt auf die Gasfüllung eine resultierende Kraft nach oben welche man dazu nutzen kann noch zusätzliche Last anzuhängen. <br /> <br />Damit würde sich für den Zustand des Steigens ergeben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Auftrieb} > F_{Gewicht}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Auftrieb~Gas}+F_{Auftrieb~Zulast} > F_{Gewicht~Gas}+F_{Gewicht~Zulast}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{Gas} \cdot \rho_{Medium} \cdot g + V_{Zulast} \cdot \rho_{Medium} \cdot g > V_{Gas} \cdot \rho_{Gas} \cdot g + m_{Zulast} \cdot g "> <br /> <br />Umgestellt nach der Masse der Zulast ergibt sich unter Vernachlässigung des Volumens der Zulast: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{Gas} \cdot ( \rho_{Medium} - \rho_{Gas}) > m_{Zulast}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isabella.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2004 11:04<span class="gen"> </span> Titel: Auftrieb eines Heißluftballons</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aloha! <br /> <br />dumme Frage, aber warum fliegt ein Heißluftballon? Ok, er ist mit Helium gefüllt, und Helium ist leichter als Luft, nur: der Ballast den er trägt ist ja nicht leichter als Luft sondern hat eine größere Dichte! <br />Kann ich mit einem riesigem Ballon jede Last transportieren oder gibt's da eine Formel wie ich mir die Obergrenze ausrechnen kann? <br /> <br />Die Frage quält mich schon länger, vielen dank für eure Hilfe. <br /> <br />Danke, <br />isabella</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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