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[quote="mohack"]Hi! Ich sitz an einer QM (TP) Aufgabe und frag mich, was da von mir gewollt wird. Es geht um Pauli-Matrizen, gefordert ist die Berechnung von [latex]$\sigma^{n}_{y}, n=1,2,...$[/latex] (für ungerade n also die Matrix selbst und für gerade die Einheitsmatrix) und damit die Matrix [latex]$U=exp(-i\sigma_{y})$[/latex], um dann zu prüfen, ob U unitär ist. Letzteres ist mir klar. Aber wie muss ich das verstehen, wenn die Matrix in der e-Fkt steht? Wie ist das zu rechnen? Grüße und danke[/quote]
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mitschelll
Verfasst am: 22. Okt 2008 00:22
Titel:
Operatoren in der e-Funktion sind nichts anderes als eine Kurzschreibweise für
,
wobei A hier der Operator sein soll.
Allgemein sind Funktionen von Operatoren durch die entsprechende Taylorreihe definiert.
mohack
Verfasst am: 22. Okt 2008 00:01
Titel: Pauli-Matrizen
Hi!
Ich sitz an einer QM (TP) Aufgabe und frag mich, was da von mir gewollt wird. Es geht um Pauli-Matrizen, gefordert ist die Berechnung von
(für ungerade n also die Matrix selbst und für gerade die Einheitsmatrix) und damit die Matrix
, um dann zu prüfen, ob U unitär ist. Letzteres ist mir klar.
Aber wie muss ich das verstehen, wenn die Matrix in der e-Fkt steht? Wie ist das zu rechnen?
Grüße und danke