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[quote="wishmoep"]Hey - ersmal - dein Integral bitte hier ;). Dann - welche Energie möchtest du denn genau errechnen?[/quote]
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michel1209
Verfasst am: 30. Okt 2008 12:28
Titel:
ok, das habe ich nicht bedacht, ich ziehe mein Aussage zurück.
Beste Grüße,
Micha
dermarkus
Verfasst am: 30. Okt 2008 12:13
Titel:
Eine Dosis ist ja eine Menge. Zum Beispiel eine Menge an Medikament, die einer Person verabreicht wird.
Nun ist aber weder die Größe Temperatur noch die Größe "Temperatur mal Zeit" eine Menge. (Physiker sagen: Die Temperatur ist eine intensive Größe, keine extensive Größe.)
Die Größen, die irgendwie etwas mit Temperatur zu tun haben und eine Menge sind, sind andere Größen, zum Beispiel die Wärmemenge.
Deshalb würde ich dir nicht zustimmen wollen, dass es Sinn mache, für das Integral der Temperatur über der Zeit das Wort "Temperaturdosis" zu erfinden.
michel1209
Verfasst am: 30. Okt 2008 11:39
Titel:
Hallo, könnte man die Problemaatik des Temp-Zeit-Integraals nicht auch als Temperaturdosis bezeichnen? Das hört sich zwar sehr ungeschickt an, würde aber sinn machen.
Beste Grüße,
Micha
Thomas82
Verfasst am: 13. Okt 2008 13:47
Titel:
Ja das hört sich gut an!
Danke für die Idee.
VG Thomas
dermarkus
Verfasst am: 11. Okt 2008 21:42
Titel:
Wenn du einfach nur einen sinnvollen Zusammenhang vorgeben möchtest, innerhalb dessen es Sinn macht, mal so ein Integral eines Temperaturverlaufs über der Zeit auszurechnen, dann könntest du zum Beispiel die Formel für die zeitliche Mittelwertbildung nehmen:
Gegeben sei der Temperaturverlauf
für Zeiten
zwischen den Zeitpunkten
und
. Was ist die mittlere gemessene Temperatur in diesem Zeitintervall?
Hinweis: Das arithmetische zeitliche Mittel
der Temperatur
berechnet sich nach der Formel
wishmoep
Verfasst am: 11. Okt 2008 19:38
Titel:
Aussagekräftig ist die Einheit schon - nur einen Bezug fehlt natürlich - dazu solltest du vielleicht eine der Komponenten die dermarkus schon vorgeschlagen hat mit einbauen.
Thomas82
Verfasst am: 11. Okt 2008 19:20
Titel:
Nein dass ist eine selbstkonstruierte Aufgabe für meine Schüler und ich dachte man könnte das Integral ausrechnen wie bei anderen Aufgaben auch. Z.B. bei Zu- und Ablaufraten von Flüssigkeiten in einer bestimmten Zeit hätte man ja als Integral das Volumen. Ich dachte hier ginge das evtl mit der Energie. Allerdings ist Zeit mal Temperatur ja keine Aussagekräftige physikal. Einheit.
Daher wollte ich fragen wie man das Ergebnis des Integral sinnvoll interpretieren kann.
Vg THomas
dermarkus
Verfasst am: 11. Okt 2008 16:55
Titel:
Temperatur mal Zeit ist natürlich nicht gleich einer Energie, das sieht man direkt schon an den Einheiten;
Meinst du vielleicht etwas ganz anderes, und hast du noch zusätzliche Angaben über dein System, die du bisher hier noch nicht verraten hast?
Wenn ein Körper eine gewisse Temperatur hat, dann entspricht das einer bestimmten Wärmeenergie, die in ihm drin ist. (So gesagt, hat Temperatur also etwas mit dem Wärmeenergieinhalt pro Teilchen oder dem Wärmeenergieinhalt pro Masse eines Körpers oder eines Systems von Teilchen zu tun.)
Um die Temperatur eines Körpers zu verändern, muss man also Wärmeenergie zu- oder abführen.
------------------
Was du bei einem Verbrennungsvorgang vielleicht gut abschätzen kannst, ist die Masse an verbranntem Material und damit die freigesetzte Energie.
An der Temperaturentwicklung deines Systems kannst du aber nichts über die Energie ablesen, solange du nichts darüber weißt, wie schnell die Wärmeenergie der Verbrennung an die Umgebung abgeleitet wird, oder wie groß zum Beispiel die Masse des durch die Verbrennung in einem isolierten Gefäß erhitzten Gases ist.
wishmoep
Verfasst am: 11. Okt 2008 16:46
Titel:
Ich fasse zusammen:
Gegeben ist die Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit:
Nun haben wir ja das Problem:
- Energie wird in Joule, Wattsekunden oder äquivalent in SI-Einheiten angegeben.
Bei diesem Integral hätten wir aber Kelvin-Sekunden -
.
Vielleicht kannst du ja den Weg über die Wärmekapazität gehen, nur ist Energie an sich, im konservativen Fall, zeitunabhängig.
Nur kommt die Zeit da nicht mit rein...
P.S.: Hat diese Frage noch einen weiteren aufgabenbezogenen Nutzen?
Thomas82
Verfasst am: 11. Okt 2008 16:32
Titel:
F(x)=(-2000x-40000)*e^(-0,05x) +20x
Also das ist eine Aufgabe bei der eine Temperaturkurve eines Abbrennvorgangs gezeigt ist mit der Funktion f(x)=100x*e^-0,05x +20.
Die Frage ist jetzt was für eine Einheit das Integral hat, ob man das irgendwie in Joule ausdrücken kann, denn schließlich hat ja eine Temperatur über Zeit auch was mit Energie zu tun oder?
VG Thomas
wishmoep
Verfasst am: 11. Okt 2008 16:29
Titel:
Hey - ersmal - dein Integral bitte hier
.
Dann - welche Energie möchtest du denn genau errechnen?
Thomas82
Verfasst am: 11. Okt 2008 16:20
Titel: Zeit- Temperatur- Integral
Hallo zusammen!
Wenn ich ein Integral einer Zeit- Temperaturkurve (z.B. Wärmeentwicklung bei einem Abbrennvorgang) bereche erhalte ich die Einheit t*T(in Celsius). wie lässt sich nun die Energie berechnen,
wenn eine Temperatur über eine gewisse Zeit wirkt, oder kann man
das nicht so leicht umwandeln?
VG Thomas