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[quote="mitschelll"][quote]Wenn [ f(A), B ] = 0 , wobei f(A) ein Polynom oder eine Potenzreihe in A ist, gilt dann immer auch [ A, B ] = 0 ? Und andersrum? [/quote] Sofern mit f(A) wirklich gemeint ist, dass f nur A als Argument hat (nur noch mal der Deutlichkeit halber) und f als Funktion selber zu gebrauchen ist (nichts singuläres oder so) hast Du Recht. Das übrigens aus [A,B]=0 immer [B,A]=0 folgt, liegt natürlich an der einfachen Relation [A,B]=-[B,A].[/quote]
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smn
Verfasst am: 05. Okt 2008 15:13
Titel:
Vielen Dank für die Antwort!
mitschelll
Verfasst am: 05. Okt 2008 14:34
Titel:
Zitat:
Wenn [ f(A), B ] = 0 , wobei f(A) ein Polynom oder eine Potenzreihe in A ist, gilt dann immer auch [ A, B ] = 0 ? Und andersrum?
Sofern mit f(A) wirklich gemeint ist, dass f nur A als Argument hat (nur noch mal der Deutlichkeit halber) und f als Funktion selber zu gebrauchen ist (nichts singuläres oder so) hast Du Recht.
Das übrigens aus [A,B]=0 immer [B,A]=0 folgt, liegt natürlich an der einfachen Relation [A,B]=-[B,A].
smn
Verfasst am: 05. Okt 2008 11:24
Titel: Kommutator
Hallo,
ich hab mal eine Frage zum Kommutator:
Wenn [ f(A), B ] = 0 , wobei f(A) ein Polynom oder eine Potenzreihe in A ist, gilt dann immer auch [ A, B ] = 0 ? Und andersrum?
Ich hab dafür einige wichtige Beispiele:
[ Translations-op(Impuls-op), Hamilton-op ]
[ Erzeuger der Rotation(Drehimpuls-op), Hamilton-op ]
[ Hamilton-op, Hamilton-op ] -> [ Dichtematrix(H), H ]
Wäre daher wichtig zu wissen, ob ich so argumentieren könnte.