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[quote="impULS"]Hm, also scheint es tatsächlich so zu sein, dass es eine notwendige Bedingung ist ... [quote]Die Vierte komponente kann ja auch nur ct sein, also komplett reel und das kann zur Folge haben, dass negative Beträge kommen und ein Betrag darf nicht negativ sein. [/quote] Wie meinst du das? die zeit-komponente an sich muss doch mit der imaginären einheit multipliziert werden, damit das skalarprodukt des vierervektors dann auch das entsprechende linienelement liefert, welches den postulaten der srt genügt. MfG[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>impULS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Okt 2008 09:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, das bestätigt meine Vermutung <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Danke! <br /> <br />MfG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pfnuesel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Okt 2008 00:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /> <br /> <br />Klassisch wurde angenommen, dass eine Strecke (also beispielsweise ein Linienelement <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds^2=dx^2+dy^2+dz^2">) immer gleich lang ist, egal in welchem Inertialsystem man sich befindet. Diese Strecke ist also invariant unter Galilei-Transformationen. Dies hat sich experimentell als falsch erwiesen. <br /> <br />Einstein postulierte nun die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem. Daraus folgte direkt die sogenannte Lorentzinvarianz des Linienelements <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds^2=dx^2+dy^2+dz^2-c^2dt^2">. Setzt du beispielsweise <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds^2=0">, so ergibt sich gerade der Lichtkegel. Dass dieser in jedem Inertialsystem gleich aussehen muss ist offensichtlich wenn die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich sein soll. <br /> <br />Ob man nun die Metrik so definiert, dass <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds^2=dx^2+dy^2+dz^2-c^2dt^2"> oder <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2"> <br />ist nur eine Frage der Definition. An der Physik ändert sich dabei nichts.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>impULS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2008 21:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hm, also scheint es tatsächlich so zu sein, dass es eine notwendige <br />Bedingung ist ... <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Vierte komponente kann ja auch nur ct sein, also komplett reel und das kann zur Folge haben, dass negative Beträge kommen und ein Betrag darf nicht negativ sein. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie meinst du das? die zeit-komponente an sich muss doch mit der imaginären einheit multipliziert werden, damit das skalarprodukt des vierervektors dann auch das entsprechende linienelement liefert, welches <br />den postulaten der srt genügt. <br /> <br /> <br />MfG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Herbststurm</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2008 18:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe das in der Vorlesung so verstanden, dass man das macht um eine Sinnvolle Norm des Vierervektors zu definieren. <br /> <br />Die Vierte komponente kann ja auch nur ct sein, also komplett reel und das kann zur Folge haben, dass negative Beträge kommen und ein Betrag darf nicht negativ sein. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>impULS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2008 17:56<span class="gen"> </span> Titel: Minkowski-Raumzeit (SRT)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Die Minkowski-Raumzeit wird in einem Buch durch folgende Koordinaten <br />eingeführt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1=x"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_2=y"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_3=z"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_4 =i*c*t"> <br /> <br />- (mit i als imaginäre einheit, damit man auf das Linienelement <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds²=dx²+dy²+dz²-c²dt²"> kommt). <br /> <br />Mir stellt sich jetzt nur die Frage, warum man die Koordinaten mit den jeweiligen Vorzeichen versieht... bzw. wie man "historisch" (oder chronologisch) gesehen darauf gekommen ist. <br /> <br />Mir ist klar, dass es im Endeffekt so sein MUSS, damit man daraus die Lorentz-Trafo ableiten kann. <br /> <br />Aber so wäre man ja nur durch "probieren" darauf gekommen. <br />Wurde da also nach dem Prinzip "es kann ja nur so sein" gearbeitet, oder kommt man da auch anders drauf ? <br /> <br />In meinem Buch, welches ich gerade lese werden dazu leider keine weiteren Angaben gemacht... <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />MfG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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