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[quote="Enthalpus-Laplacus"]Du musst hier die Symmetrien ausnutzen, siehe auch die Skizze unten: [latex]F_z=m \omega ^2R=m \omega ^2l \sin \varphi[/latex] [latex]F_G=mg[/latex] [latex]tan \varphi=\frac{F_z}{F_G}=\frac{m\omega ^2l\sin\varphi}{mg}[/latex] [latex]\omega=2\pi n[/latex] [latex]tan\varphi=\frac{sin\varphi}{cos\varphi}[/latex] daraus folgt: [latex]cos\varphi=\frac{g}{\omega ^2 l}=\frac{g}{4\pi^2n^2l}[/latex] somit ist l: [latex]l=\frac{g}{4\pi^2n^2cos\varphi}[/latex] oder mit: [latex]h=lcos\varphi=\frac{g}{4\pi^2n^2}[/latex] [latex]h^2+R^2=l^2[/latex] kommt: [latex]l=\sqrt{\frac{g^2}{16\pi ^4n^4}+R^2}[/latex] Ich hoffe das das alles nachvollziehbar für dich ist. Edit: Ich habe hier nur die elementaren Winkelbeziehungen und den Satz des Pythagoras verwendet.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Cyco</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2005 22:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh Danke !!! <br /> <br />Ich werde deine Lösungen mal nachvollziehen und durchdenken. <br /> <br />Erstma vielen Danke für die Mühe. <br /> <br />gruss <br />cyco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Enthalpus-Laplacus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2005 16:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du musst hier die Symmetrien ausnutzen, siehe auch die Skizze unten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_z=m \omega ^2R=m \omega ^2l \sin \varphi"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_G=mg"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan \varphi=\frac{F_z}{F_G}=\frac{m\omega ^2l\sin\varphi}{mg}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\pi n"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan\varphi=\frac{sin\varphi}{cos\varphi}"> <br /> <br />daraus folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?cos\varphi=\frac{g}{\omega ^2 l}=\frac{g}{4\pi^2n^2l}"> <br /> <br />somit ist l: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{g}{4\pi^2n^2cos\varphi}"> <br /> <br />oder mit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=lcos\varphi=\frac{g}{4\pi^2n^2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h^2+R^2=l^2"> <br /> <br />kommt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\sqrt{\frac{g^2}{16\pi ^4n^4}+R^2}"> <br /> <br />Ich hoffe das das alles nachvollziehbar für dich ist. <br /> <br />Edit: <br /> <br />Ich habe hier nur die elementaren Winkelbeziehungen und den Satz des Pythagoras verwendet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Cyco</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2005 16:04<span class="gen"> </span> Titel: Pendellänge bei Fliehkraftregler</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br /> <br />Vielleicht könnt ihr mir ja bei dieser Aufgabe helfen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Welche Länge l haben die beiden Pendel eines Fliehkraftreglers, wenn sie bei einer Drehzahl n=72 1/min beginnen sich voneinander abzuheben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich weis, das ich irgendwie über die Fliekraftformel gehen muss, aber dann hört es schon auf. Wie kommen ich dann an die Länge?? <br /> <br />Danke <br />Cyco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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