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dermarkus
Verfasst am: 28. Jul 2008 13:55
Titel:
Wenn du gerade das erste Mal Fehlerrechnung machst, dann sind die Aufgaben vielleicht eben deshalb so gestellt, dass du erst mal unmittelbar mit Aufzeichnen des Funktionsgraphen und Einsetzen der Werte am Rand arbeiten sollst.
Denn so siehst du am unmittelbarsten, was der Sinn einer Fehlerrechnung ist.
Wenn du später mal lernst, wie man dasselbe meistens auch näherungsweise mit Formeln wie der oben genannten, die mit der Tangentensteigung arbeitet, machen kann, und wenn du es mit komplizierteren Funktionen, die von deutlich mehr Variablen abhängen, zu tun bekommst, dann kannst du später sicher auch mit Näherungsformeln arbeiten.
Aber auch dann darfst du nicht das Verständnis vergessen, das du jetzt durch unmittelbares Ausprobieren und unmittelbares Aufzeichnen des zugehörigen Funktionsgraphen erlangt hast. Denn natürlich macht so eine Tangentenformel keinen Sinn, wenn man sie an einem Punkt anwendet, an dem die Steigung Null ist, und eine Funktion b(a) wird keine Werte annehmen, die unterhalb ihres Minimums liegen, nur weil das eine Näherungsformel für Fehlerrechnung so nahezulegen scheint.
stormfish88
Verfasst am: 27. Jul 2008 14:37
Titel:
sooo, ich hab es jetzt endlich nachgerechnet und für für meine andere aufgabe stimmte es auch! danke dir dafür!
aber mal ne frage, woher weiß ich, dass ich das jetzt hier anwenden muss, okay, wenn man oft damit zu tun hat vllt, aber ich mache das erste mal fehlerrechnung und in dieser aufg ist es ja eher ein probieren durch einsetzen der werte, oder?
dermarkus
Verfasst am: 24. Jul 2008 12:48
Titel: Re: Fehlerrechnung mit 1/a
stormfish88 hat Folgendes geschrieben:
dann habe ich das ganze in der klammer berechnet (a+1/a), da käme bei mir dann für den absoluten fehler delta(a)=wurzel[(0,44)²+(0,44)²]=0,62 raus. ist das bis dahin erstmal richtig, oder ist das alles stuss?
Ich glaube, da hast du etwas verwechselt: So eine Berechnungsmethode mit "Wurzel aus der Summe der Quadrate" wendet man in einem anderen Fall an, nämlich wenn man es mit mehreren unabhängigen Variablen zu tun hat, zum Beispiel, wenn eine Funktion f(x,y) gegeben ist, bei der sowohl x als auch y einen Fehler haben:
-----------------------------------------------
Ein normaler Weg, mit dem man sich zuerst mal an dieser Aufgabe versuchen wird, ist der mit der Formel für die Fehlerfortpflanzung, die abschätzt, wie sehr sich b(a) verändert, wenn sich a verändert, in dem man die Tangente an b(a) an der Stelle a=Messwert nimmt. Das wäre also:
Nun ist aber die Ableitung von b(a) nach a an der Stelle a=1 in dieser Aufgabe ausgerechnet gleich Null, weil die Funktion b(a) zufälligerweise ausgerechnet an dieser Stelle ein Minimum hat. Und das der Fehler
tatsächlich Null ist, würden wir ja nicht wirklich erwarten.
Also sollte man hier einfach mal direkt ausprobieren, wie die Funktion b(a) konkret aussieht (gerne einfach mal den Funktionsverlauf aufzeichnen) und einfach mal in den Taschenrechner eintippen, welche Werte die Funktion b(a) für a=1+0,44 und für a=1-0,44 annimmt.
Und wenn man das aufschreibt, was man dabei dann über den Bereich, in dem sich b(a) befinden kann, lernt, dann kommt man sogar nicht nur auf die Aussage
, sondern sogar auf die Aussage
stormfish88
Verfasst am: 23. Jul 2008 09:39
Titel:
ja, naja, mehr oder weniger heißt das, ich hab sie noch nie wirklich angewandt. aber ist das nicht einfach nur die ableitung von der klammer? weil das hab ich schon versucht, komm da aber auch nicht auf das ergebnis.
Nubler
Verfasst am: 22. Jul 2008 21:53
Titel:
kennst du die formel zur fehlerfortpflanzung?
stormfish88
Verfasst am: 22. Jul 2008 18:42
Titel: Fehlerrechnung mit 1/a
morjen,
ich hab ein problem mit einer aufgabe bei na fehlerrechnung:
die aufgabe ist b = 1,5 * (a + 1/a) mit a=1,00+/-0,44
das ergebnis wäre b=(3,00+/-0,52)
soo, also auf die 3,00 komm ich noch xD
aber dann weiß ich nicht mehr weiter bzw. gehts wohl nicht so, wie ich es mir gedacht habe:
ich hab als erstes den absoluten fehler von 1/a berechnet, der wäre bei mir ebenfalls dann 0,44
dann habe ich das ganze in der klammer berechnet (a+1/a), da käme bei mir dann für den absoluten fehler delta(a)=wurzel[(0,44)²+(0,44)²]=0,62 raus. ist das bis dahin erstmal richtig, oder ist das alles stuss?
soo, und dann weiß ich gar nicht mehr weiter.
aber ich hab alles ausprobiert, wie man es vllt hätte rechnen können, aber ich komm nie auf +/-0,52 Sad(
wäre nett, wenn mir jmd nen ansatz geben könnte, wie man sowas rechnet, danke Smile
mfg andy