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Formeleditor
[quote="Thor"]Hi zusammen, ich lese grad den Demtröder "Experimentalphysik 1" durch. Beim Kapitel über Kreisbewegung mit konstanten Winkelgeschwindigkeit verstehe ich den letzten Teil seiner Beweisführung, bei der er zeigt, dass der Einheitsvektor der Beschleunigung rechtwinklig zum Einheitsvektor der Geschwindigkeit stehen muss. Dort steht: [latex]\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d}{dt}(ve_t)=\frac{dv}{dt}e_t+v\frac{de_t}{dt}=v\frac{de_t}{dt}[/latex] da v=konstant. Das verstehe ich alles. Er teilt den Geschwindigkeitsvektor in sein Betrag und sein Einheitsvektor und leitet dann ab. Da der Betrag des Geschwindigkeitsvektor zeitlich konstant ist, ist die zeitliche Ableitung Null. Nun geht es aber weiter: [latex] e_t^2=1 \Rightarrow 2e_t\frac{de_t}{dt}=0 \Rightarrow \frac{de_t}{dt} \bot e_t[/latex] Meine erste Frage ist: Wieso ist das Produkt eines Einheitsvektor mit sich selbst gleich eins? Die zweite Frage ist: Wie kommt er zu dem Ausdruck nach dem ersten Folgepfeil und warum ist er gleich Null??[/quote]
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Thor
Verfasst am: 05. Jul 2008 18:16
Titel:
wunderbar, vielen dank para, nun ist alles klar.
para
Verfasst am: 05. Jul 2008 17:07
Titel: Re: Kreisbahn mit konstanten Winkelgeschwindigkeit
Thor hat Folgendes geschrieben:
Meine erste Frage ist: Wieso ist das Produkt eines Einheitsvektor mit sich selbst gleich eins?
Was ergibt denn das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst? Und welche besondere Eigenschaft hat ein Einheitsvektor? :)
Thor hat Folgendes geschrieben:
Die zweite Frage ist: Wie kommt er zu dem Ausdruck nach dem ersten Folgepfeil und warum ist er gleich Null??
Man leitet beide Seiten der Gleichung nach der Zeit ab. Links kommt nach der Produktregel der entsprechende Ausdruck raus, die rechte Konstante wird zu Null.
Thor
Verfasst am: 05. Jul 2008 16:32
Titel: Kreisbahn mit konstanten Winkelgeschwindigkeit
Hi zusammen,
ich lese grad den Demtröder "Experimentalphysik 1" durch. Beim Kapitel über Kreisbewegung mit konstanten Winkelgeschwindigkeit verstehe ich den letzten Teil seiner Beweisführung, bei der er zeigt, dass der Einheitsvektor der Beschleunigung rechtwinklig zum Einheitsvektor der Geschwindigkeit stehen muss.
Dort steht:
da v=konstant.
Das verstehe ich alles. Er teilt den Geschwindigkeitsvektor in sein Betrag und sein Einheitsvektor und leitet dann ab. Da der Betrag des Geschwindigkeitsvektor zeitlich konstant ist, ist die zeitliche Ableitung Null. Nun geht es aber weiter:
Meine erste Frage ist: Wieso ist das Produkt eines Einheitsvektor mit sich selbst gleich eins?
Die zweite Frage ist: Wie kommt er zu dem Ausdruck nach dem ersten Folgepfeil und warum ist er gleich Null??