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[quote="Ultima"]Guten Tag, ich soll die Varianzen [latex]\sigma^2_Q,\sigma^2_P[/latex] im durch die Wellenfunktion [latex]\psi(q)=(2\pi a^2)^{-1/4}\exp(ibq^2)\exp(\frac{-q^2}{4a^2}),~(b\in \mathbb R, a^2 > 0)[/latex] definierten Zustand berechnen. Ich wäre schon zufrieden, wenn ich mal die beiden Komponenten berechnen könnte die auf die Varianz führen: Mein Ansatz: [latex]\left<Q\right>=\int_{-\infty}^{\infty}q\cdot\psi(q)dq[/latex], aber da bekomme ich nur Mist heraus. Etwas mit unendlich was ja nicht stimmen kann und Maple liefert leider auch nichts brauchbares! Was kann ich nur tun? MfG[/quote]
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Ultima
Verfasst am: 03. Jul 2008 22:06
Titel:
vielen dank. War ein Denkfehler. Jetzt habe ich die Integrale lösen können.
Hagbard
Verfasst am: 03. Jul 2008 16:36
Titel:
Deine Wahrscheinlichkeitsdichte ist nicht einfach die Zustandsfunktion
sondern deren Betragsquadrat oder auf komplexe Zahlen übertragen:
.
Der Erwartungswert E(X) einer Variabeln "x" ist nämlich:
Wenn f(x) die Wahrscheinlichkeitsdichte von x ist.
Ultima
Verfasst am: 02. Jul 2008 20:33
Titel: Varianzen berechnen
Guten Tag,
ich soll die Varianzen
im durch die Wellenfunktion
definierten Zustand berechnen.
Ich wäre schon zufrieden, wenn ich mal die beiden Komponenten berechnen könnte die auf die Varianz führen:
Mein Ansatz:
, aber da bekomme ich nur Mist heraus. Etwas mit unendlich was ja nicht stimmen kann und Maple liefert leider auch nichts brauchbares! Was kann ich nur tun?
MfG