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[quote="perni"]Hallo Leute, ich hab im Archiv schon gesucht, aber keine Lösung für mein Problem gefunden. Es geht um die Formel für den freien, ungedämpften, harmonischen Oszillator. In der Formelsammlung die uns unser Professor bereitgestellt hat lautet sie: [latex]x(t)=Asin(\omega t+\varphi )[/latex] jetzt hab ich aber einige Aufgaben gerechnet und hab mich immer wieder an dem "sin" aufgehängt. Also hab ich nach der Formel im Internet gesucht. Raus kam dies hier: [latex]x(t)=xcos(\sqrt{\frac{D}{m}}t)+\frac{v}{\sqrt{\frac{D}{m}}}sin(\sqrt{\frac{D}{m}}t)[/latex] wobei [latex]x(t)=Acos(\omega t+\varphi )[/latex] wenn x=0 und [latex]x(t)=Asin(\omega t+\varphi )[/latex] wenn v=0 und jetzt ist es bei mir vorbei... :hammer: Kann mir bitte jemand sagen wann ich welche hernehm?? :help: Ich hab keine Ahung Vielen Dank[/quote]
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dermarkus
Verfasst am: 03. Jul 2008 11:07
Titel:
Ich würde dir nicht empfehlen, einfach nur mit fertigen Formeln zu arbeiten, von denen du noch nicht selber weißt, woher sie kommen.
Magst du mal selbst nachrechnen, dass die Formel
mit
genau dasselbe ist wie
?
Und das gerne mit Zwischenschritten wie
und dem Additionstheorem
?
perni
Verfasst am: 03. Jul 2008 09:43
Titel:
Danke für die schnellen Antworten.
@mitschelll, @Nubler:
keine Ahnung woher ich die Formel hab.
ich hab einige Seiten durchgesucht und bin dann u.a. auf diese gestoßen.
@dermarkus
ich hab schon einige Aufgaben gerechnet und irgendwie kapier ich es trotzdem nicht
Naja, vielleicht muss ich einfach noch mehr Aufgaben rechnen.
Werd jetzt mal mit deinen Formeln rechnen und schauen ob ich damit zum Erfolg komm.
Nochmal vielen Dank für eure Hilfe.
dermarkus
Verfasst am: 02. Jul 2008 12:05
Titel: Re: Formel für freie Schwingung
perni hat Folgendes geschrieben:
Es geht um die Formel für den freien, ungedämpften, harmonischen Oszillator.
In der Formelsammlung die uns unser Professor bereitgestellt hat lautet sie:
jetzt hab ich aber einige Aufgaben gerechnet und hab mich immer wieder an dem "sin" aufgehängt.
Mit der Formel bin ich einverstanden. Die Nullphase
sagt aus, wie weit die Sinusfunktion auf der Zeitachse verschoben ist.
Zitat:
Auch mit dieser Formel bin ich einverstanden, auch wenn ich nicht finde, dass du die auswendig zu können brauchst. In ihr sind mit x die Auslenkung zum Zeitpunkt Null und mit v die Startgeschwindigkeit gemeint.
Statt
Zitat:
wobei
wenn x=0
und
wenn v=0
muss es im folgenden
wenn v=0
und
wenn x=0
heißen.
Zitat:
Kann mir bitte jemand sagen wann ich welche hernehm??
Rechnen kannst du mit beiden. Zweitere Formel mag zum Aufstellen einer Schwingungsfunktion bei bekannter Startauslenkung und Startgeschwindigkeit praktischer sein, erstere ist zum Weiterrechnen handlicher.
Mit etwas Übung solltest du aber bald in der Lage sein, Schwingungen auch direkt in der Form der ersten Formel aufzustellen.
mitschelll
Verfasst am: 02. Jul 2008 11:56
Titel:
Kannst Du die Seite mal angeben. Vielleicht ist die Formel aus dem Zusammenhang gerissen und amn erkennt nicht, was eigentlich damit gemeint ist.
perni hat Folgendes geschrieben:
wenn x=0
und
wenn v=0
Die Formeln sagen ja genau dasselbe aus. Sinus und Kosinus sind schließlich nur phasenverschoben, ansonsten sind es identische Funktionen. Das kann man über die Phasenverschiebung
regeln.
Nubler
Verfasst am: 02. Jul 2008 11:34
Titel:
woher hastdu die formeln?
weil, die sin mir irgendwie suspekt...
dein problem beschreibt sich mathematisch folgendermaßen:
gesucht sin die funktionen x(t), die die obige bedingung erfüllen.
weisst du, wie man so ne dgl löst?
perni
Verfasst am: 02. Jul 2008 10:33
Titel: Formel für freie Schwingung
Hallo Leute,
ich hab im Archiv schon gesucht, aber keine Lösung für mein Problem gefunden.
Es geht um die Formel für den freien, ungedämpften, harmonischen Oszillator.
In der Formelsammlung die uns unser Professor bereitgestellt hat lautet sie:
jetzt hab ich aber einige Aufgaben gerechnet und hab mich immer wieder an dem "sin" aufgehängt.
Also hab ich nach der Formel im Internet gesucht.
Raus kam dies hier:
wobei
wenn x=0
und
wenn v=0
und jetzt ist es bei mir vorbei...
Kann mir bitte jemand sagen wann ich welche hernehm??
Ich hab keine Ahung
Vielen Dank